Тётетётика
Преамбула
Внутренний смысл слова математика - «мать матерей духа».В частности, служит бюрократическим аппаратом физики. Но собственно в святую святых как правило кроме математиков никого не пускают. Меня, например, с треском выгнали из раздела М за то, что осмелился предположить, что множество всех множеств существует, и, если оно имеет мощность не меньше континуума, то при доказательстве от противного противного утверждения при подсчете мощности множества всех подмножеств множества всех множеств результат комбинаторики
может оказаться непригодным (возможно, и за другие глупости).
Мотивов такого ревностного охранения эзотерической чистоты раздела скорее всего два : не хочется тратить время на разъяснение глупостей и не хочется напрягаться в сфере актуальных проблем, особенно в тонкой сфере темных мест, тем более, перед дилетантами. Возможно ещё и подспудное чувство вины перед народом : ведь нелинейные уравнения мы так по сей день решать и не можем.
Но вы и нас поймите. Наши вопросы в математике, несмотря на их непрофессионализм, проистекают из желания (и обязанности) понять, что такое реальность и какова наша функция в ней. Эта физическая задача, полностью неопределенная и абсурдная, в каком-то смысле дуальна математической задаче навести порядок в однозначном абстрактном мире её отображений.
Так вот, нам бы хотелось найти способ, не влезая в профессиональную кухню математики, всё же со стороны физики иметь возможность, свободно высказывая подчас, с математической точки зрения, любые глупости, все же находить устраивающий нас ответ на те математические вопросы, которые, с нашей точки зрения, физически актуальны. При этом никак не нарушая стройность и красоту математических моделей.
Разрешите привести наглядный пример. Математика создала математический анализ и дифференциальную геометрию, на базе которых физика создала ОТО — единственную, пожалуй, на данный момент модель, которая является теорией, предсказания которой хорошо подтверждаются экспериментально. В ОТО получено решение, из которого следует, что внутри электрона — вселенная массой в 1000 масс солнца, выходящая своими двумя узкими горловинами в наш мир и параллельный нашему — антимир. И у нашей вселенной тоже есть две горловины, соединяющие её с параллельными мирами, из которых она представляется весьма малой частицей.
Как вы понимаете, это, довольно давно интуитивно воображаемое («быть может эти электроны — миры, где пять материков ...» (Брюсов, 1922)) и многократно предсказанное, несколько меняет дело, расширяет наши представления о природе. Например, делает часть неотличимой от целого, что, согласитесь, несколько необычно с точки зрения опыта и здравого смысла. Нам бы хотелось, в частности, разобраться в топологии и геометрии таких пространств. Это — чисто физический вопрос. Но в математических разделах форума дилетантам делать нечего, с другой стороны, как выясняется, физикам с топологией даже пустого пространства-времени Минковского (ПВМ) в СТО не всё ясно :
Цитата:
Цитата (
AlexDem)
А у меня вот такой простой вопрос - откуда вообще следует, что пространство Минковского является многообразием? Я его задавал на
http://lib.mexmat.ru/forum/viewtopic.php?p=77371#77371, но внятного ответа не получил...
http://www.spbgu.ru/forums/index.php?ac ... 92&t=13953.
Мне, например, не понятно, что такое, скажем, точка, окрестность, близость, пространство, время, …, - в том смысле, можно ли их определить и насколько эти объекты могут отображать реальность.
Таким образом, возникает некоторое противоречие : физиков интересуют вопросы математики, обсуждать которые в разделе математики сложно из-за отсутствия профессионализма, а математики не могут дать ответ на них, если он существует, на языке, понятном физикам. Следовательно, нужно некое нейтральное поле, где бы Ф и М были равны как в бане.
К примеру, на форуме СПбГУ нашли выход в форме ФизМатКлуба. Я предлагаю попробовать другую идею : чтобы не посягать на чистоту математики, создать виртуальный буферный раздел, условно - тему «физическая тётетётика». Более того, чтобы не испытывать утонченный вкус математиков, для основных понятий можно использовать синонимы, с которыми допускается обращаться «по-физически» **.
** Здесь не подразумевается грубость в обращении с объектами, речь идет о физической неопределимости, дуальной математической определённости.
Глоссарий физической тётетётикимножество — коллектив
элемент множества — член коллектива
подмножество - субколлектив
точка — точка
пространство — вместилище
многообразие — одноообразие
непрерывность — неразрывность
окрестность - окружение
метрика — квадрика
топология — глобалогия
локальная топология — локалогия
структура — конструкция
хаусдорфово — неслипаемое
...
Разрешите в качестве примера неудовлетворительно отвеченный вопрос :
Цитата:
Цитата (
AlexDem)
Цитата
Пространство Минковского в топологическом смысле - это обычное
, только снабжённое дополнительной структурой - интервалом
(под дифференциалами здесь можно понимать просто разности координат двух точек). А в качестве топологической метрики можно взять евклидову метрику
.
А откуда следует последняя формула? Метрика Минковского получена экспериментально в экспериментах типа Майкельсона-Морли, а вот последнее выражение - откуда следует?..
После вышеприведенного тезауруса вопрос звучит так :
Вместилище Минковского в глобалогическом смысле - это обычное
, только снабженное дополнительной конструкцией - интервалом
(под дифференциалами здесь можно понимать просто разности координат двух точек). А в качестве глобалогической квадрики можно взять евклидову квадрику (стандартную, естественную)
.
А откуда следует последняя формула? Квадрика Минковского получена экспериментально в экспериментах типа Майкельсона-Морли, а вот последнее выражение - откуда следует?