Симметричные кортежи из последовательных простых чисел

[Yadryara]

Yadryara в сообщении #1696457 писал(а):

Предлагаю дождаться, когда в Боинк-проекте найдут 1-ю центральную 15-ку и тогда уж поздравлять, ибо в этом случае хотя бы 4-е приложение оправдает своё название.

Поздравляю всех участвующих в проекте ODLK2025

Проект длится уже 9-й месяц, в нём приняли участие 199 участников и 1242 компа, и вот наконец-то найден самый настоящий кортеж 15-228-2:

65956240192644699301783

Правда, это не новый кортеж и уже ранее был найден нами с Демисом по программе Дмитрия. Полная База таких кортежей для интервала $0-61\#$ опубликована в сообщении Дмитрия и содержит 1147 таких кортежей. Данный кортеж находится в ней на 711-м месте.

[DemISdx]

Отлично!
Молодцы!
"Еще десять тысяч ведер и золотой ключик у нас в кармане!" (с).

Остается только надеяться, что находиться оные будут не по одному, за два месяца.
А то получится, что нужно будет 1147 / 2 мес = 574 / 12 = 48 лет

[Yadryara]

DemISdx в сообщении #1700576 писал(а):

Остается только надеяться, что находиться оные будут не по одному, за два месяца.

Но посчитали-то Вы наоборот: как будто они будут находить по две в месяц, а не одну за два месяца.

[DemISdx]

Yadryara в сообщении #1700583 писал(а):

Но посчитали-то Вы наоборот

Да. Вы правы.
Но не писать же опять про 96 лет...

DemISdx в сообщении #1700576 писал(а):

Остается только надеяться

...

[Yadryara]

DemISdx в сообщении #1700585 писал(а):

Но не писать же опять про 96 лет...

А откуда 96 лет-то ?

1 штука раз в 2 месяца, это 6 штук в год, так? И сколько получается лет?

[DemISdx]

Ну т.е Вы хотите сказать так:
1147 * 2 мес = 2294 / 12 = 191 год
Правильно я Вас понял?

[Yadryara]

Конечно. Если исходить из скорости 1 штука в 2 месяца (6 штук в год), как Вы предложили.

Я-то скорость ранее оценивал повыше, а сейчас, с новой программой, она возрастёт. Так что посчитаю по-новому.

Было заявлено, что ранее на компе Макаровой один юнит считался 28 минут и незнамо сколько секунд.

Последние наилучший из озвученных замеров скорости обновлённой программы, полученной при участии grisа — 14 минут 40 секунд. То есть было достигнуто ускорение почти в 2 раза.

Также был анонсирован вполне логичный переход во второй период $61\#$, в котором, как я уже писал, примерно 785 центральных 15-к.

И если не считать как раньше, сильно в их пользу, а посчитать более реальные 50 тысяч юнитов в сутки (хотя в последние пару недель даже в среднем и 40 тысяч нет), то получим среднюю скорость примерно 22 штуки в год и 35 лет счёта с такой скоростью на весь второй период $61\#$.

Но скорость-то можно ещё увеличить, даже оставаяcь в рамках PARI. Не в два раза, а, например, в 9 раз. Вроде ничего сильно сложного в этом нет.

[Dmitriy40]

В 9 раз без потери девяток вроде нельзя, раз так в 4-5.
Но раз уж скорость выше, то можно отказаться от девяток и оставить 11-ки, они же тоже будут находиться чаще, тогда скорость можно повысить раз в 6-7 (от исходной).
Зачем нужны 9-ки и 11-ки и остальные - не спрашивайте, кранчерам вполне можно показывать не найденные цепочки, а сколько кандидатов проверено (их будут десятки-сотни тысяч) или просто самую длинную найденную цепочку или/и с самым большим valids или ещё кучу разных вариантов для их душевного успокоения (и без потери скорости).
У меня вот счёт за более чем двое суток не выдал ни одной цепочки на экран (в логи то навалилось), хотя и до и после было по 5-10 цепочек, ну и что, я же вижу что интервал проверен, работа идёт, ну не было в нём нужных цепочек, что тут такого, бывает.

[Yadryara]

Dmitriy40 в сообщении #1700597 писал(а):

В 9 раз без потери девяток вроде нельзя

Ну во-первых проговорю очевидное. 9-кратное ускорение было именно на моём компе. На других компах может быть как больше так и меньше, то бишь к примеру и 8-кратное и 10-кратное.

А во-вторых, 9-ки теряются не все, а только некоторые. Можно прикинуть какой именно процент остаётся.

А в остальном совершенно согласен с Дмитрием: кому сдались эти 9-ки, они ведь всё равно далеко-далеко не все находятся. Ведь можно показывать кранчерам массу всякой инфы почти без потери скорости.

[Dmitriy40]

Вообще-то теряются примерно 98.866% девяток если проверять паттерн 15 или 62.250% если проверять паттерн 11 (что медленнее).
Но в принципе да, они и так теряются 98.92% (для интервала длиной 61#) от всех возможных.

[miflin]

(Оффтоп)

С 10-летним юбилеем этой неисчерпаемой темы!

[Yadryara]

Стоило обсуждению заглохнуть и тут поздравление

У меня есть ещё новые данные на конец августа, я их хотел в отдельной теме опубликовать. Ну пусть будут здесь, пока не забыл.

Отдельно по центральным 15-кам ситуацию уже показывал:

  Посчитано      Найдено           15-к
   в группе         15-к      на тысячy
                                 юнитов
G19   100 %            0           0
G20   100 %            3           2.30
G21   100 %           27           2.10
G22   100 %          108           1.91
G23   100 %          219           1.71
G24   100 %          281           1.54
G25   100 %          272           1.53
G26   100 %          160           1.35
G27   100 %           59           1.15
G28   100 %           16           1.16
G29   100 %            2           0.93
G30   100 %            0           0
                    ____
                    1147

Среднее ожидаемое количество       1.52
Среднее           количество       1.54

"А как же так?" — могут спросить люди. Почему же в самой чистой 19-й группе, ни одной 15-ки не найдено? Разве там не должно быть примерно 2.5 кортежа на 1000 юнитов?

Да, примерно столько, видимо, и должно быть. То есть один кортеж где-то на 400 юнитов. А чего же не найдено ни одного?

Очень просто: нельзя осуществить поиск хотя бы среди 400 юнитов. Столько в этой группе просто нет. В G19 всего-то 44 юнита.

Ну ладно, а повыше-то нельзя поискать разве? Да, там шансы меньше, но неужто не найдётся ни одной? Найдётся конечно и не одна. И во втором, и в третьем периоде есть. Вот итоговые данные поиска.

   Посчитано      Найдено           15-к
полных групп         15-к      на тысячy
                                  юнитов
G19       67            8           2.71
G20        1            3           2.30
G21        1           27           2.10
G22        1          108           1.91
G23        1          219           1.71
G24        1          281           1.54
G25        1          272           1.53
G26        1          160           1.35
G27        1           59           1.15
G28        1           16           1.16
G29        1            2           0.93
G30        1            0           0
                     ____
                     1155

Не просто нашлись центральные 15-ки, а нашлись с избытком, выше мат. ожидания.

Ну вот они, эти 8 кортежей:

187749702383119068641843
255600234601122524803523
845366686527608345494333
1946639603303076513597599
5160823441926608442376223
5890512350275920027637069
6429454004626747705404733
6539923590472174370153519

Первый из них расширяется до известной центральной 17-ки. Кстати, ещё не показывал все 18 ныне известных центральных 17-к в одном месте. Табличка такова:

17-240-1

   1.     1006882292528806742267 Jarek     Min
   2.     3954328349097827424397 Jarek
   3.     4896552110116770789773 Jarek
   4.     6751407944109046348063 Jarek
   5.     7768326730875185894807 Jarek
   6.    19252814175273852997757 Jarek
   7.    55053047001821807847127 Demis
   8.    55698964154995659768643 Demis
   9.    70764084517274829456863 Demis
  10.    71421740092615021993817 Demis
  11.    91673655035269822654813 Demis
---------------------------------------- Full in 0 — 61# 
  12.   154787380396512840656507 Dmitriy
  13.   187749702383119068641837 Anton
  14.   901985248981556228168767 Dmitriy
  15.  4246610002636339828954837 Anton
  16.  9425346484752129657862223 Dmitriy   19-252
  17.  9701757886114895320879547 Dmitriy
  18. 14451615724941305041645447 Demis

Первые 11 кортежей — минимальные. Напомню, что в интервале $0 - 67\#$ ожидается примерно 213 таких кортежей и только 15 из них известны. А в интервале $0 - 71\#$ ожидается примерно 5273 таких кортежа и только 18 из них известны.