2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Тип особой точки
Сообщение20.12.2008, 18:56 
Аватара пользователя


16/02/07
329
Мне нужно пределить тип особой точки z=0 для данной функции
а) $\frac {e^{z^3}} {\ch z -1-\frac {z^2} {2}}$
б) $\frac {\sin z^3 - z^3} {e^z -1-z}$
Я вычисляю пределы и получаю в п.а) $\infty$, а в п.б) 0.
Значит в п.а) z=0 -полюс (второго порядка), а в п.б) устранимая особая точка. Верно?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение20.12.2008, 19:02 


02/07/08
322
Пределы посчитаны правильно. Пункт б) также разобран верно.
Почему в пункте а) полюс второго порядка?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение20.12.2008, 19:14 
Аватара пользователя


16/02/07
329
Вот меня порядок больше всего и волнует.... Порядок - это кратность точки? не могу разобраться....

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение20.12.2008, 19:25 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва
\[chz - 1 - \frac{{z^2 }}{2} = 1 + \frac{{z^2 }}{2} + \frac{{z^4 }}{{24}} + \bar 0(z^4 ) - 1 - \frac{{z^2 }}{2} = \frac{{z^4 }}{{24}} + \bar 0(z^4 )\;,e^{z^3 }  \to 1\;,\;z \to 0 \Rightarrow \]особая точка является полюсом......порядка

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение20.12.2008, 19:28 
Аватара пользователя


16/02/07
329
Brukvalub в сообщении #169318 писал(а):
особая точка является полюсом......порядка

4?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение20.12.2008, 19:29 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва
Да.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение20.12.2008, 19:30 
Аватара пользователя


16/02/07
329
Спасибо боольшое :)

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group