Тип особой точки

[Мироника]

Мне нужно пределить тип особой точки z=0 для данной функции
а) $\frac {e^{z^3}} {\ch z -1-\frac {z^2} {2}}$
б) $\frac {\sin z^3 - z^3} {e^z -1-z}$
Я вычисляю пределы и получаю в п.а) $\infty$, а в п.б) 0.
Значит в п.а) z=0 -полюс (второго порядка), а в п.б) устранимая особая точка. Верно?

[Cave]

Пределы посчитаны правильно. Пункт б) также разобран верно.
Почему в пункте а) полюс второго порядка?

[Мироника]

Вот меня порядок больше всего и волнует.... Порядок - это кратность точки? не могу разобраться....

[Brukvalub]

\[chz - 1 - \frac{{z^2 }}{2} = 1 + \frac{{z^2 }}{2} + \frac{{z^4 }}{{24}} + \bar 0(z^4 ) - 1 - \frac{{z^2 }}{2} = \frac{{z^4 }}{{24}} + \bar 0(z^4 )\;,e^{z^3 } \to 1\;,\;z \to 0 \Rightarrow \]

особая точка является полюсом......порядка

[Мироника]

Brukvalub в сообщении #169318 писал(а):

особая точка является полюсом......порядка

4?

[Brukvalub]

Да.

[Мироника]

Спасибо боольшое