2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Тип особой точки
Сообщение20.12.2008, 18:56 
Аватара пользователя
Мне нужно пределить тип особой точки z=0 для данной функции
а) $\frac {e^{z^3}} {\ch z -1-\frac {z^2} {2}}$
б) $\frac {\sin z^3 - z^3} {e^z -1-z}$
Я вычисляю пределы и получаю в п.а) $\infty$, а в п.б) 0.
Значит в п.а) z=0 -полюс (второго порядка), а в п.б) устранимая особая точка. Верно?

 
 
 
 
Сообщение20.12.2008, 19:02 
Пределы посчитаны правильно. Пункт б) также разобран верно.
Почему в пункте а) полюс второго порядка?

 
 
 
 
Сообщение20.12.2008, 19:14 
Аватара пользователя
Вот меня порядок больше всего и волнует.... Порядок - это кратность точки? не могу разобраться....

 
 
 
 
Сообщение20.12.2008, 19:25 
Аватара пользователя
\[chz - 1 - \frac{{z^2 }}{2} = 1 + \frac{{z^2 }}{2} + \frac{{z^4 }}{{24}} + \bar 0(z^4 ) - 1 - \frac{{z^2 }}{2} = \frac{{z^4 }}{{24}} + \bar 0(z^4 )\;,e^{z^3 }  \to 1\;,\;z \to 0 \Rightarrow \]особая точка является полюсом......порядка

 
 
 
 
Сообщение20.12.2008, 19:28 
Аватара пользователя
Brukvalub в сообщении #169318 писал(а):
особая точка является полюсом......порядка

4?

 
 
 
 
Сообщение20.12.2008, 19:29 
Аватара пользователя
Да.

 
 
 
 
Сообщение20.12.2008, 19:30 
Аватара пользователя
Спасибо боольшое :)

 
 
 [ Сообщений: 7 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group