Симметричные кортежи из последовательных простых чисел

[Yadryara]

Тем временем посчитались ещё два паттерна до 11-й константы. Эти два новых в самом низу:

№     Паттерн                     Прогноз по HL1, штук         Норм.        Лёгкость
                                               0 - 73#        формул          поиска

                         8         9       10       11
...
39.  21-372-11       8.601    -0.717    1.920    1.264        19.744           0.064
40.  21-372-53       0.843    -0.047    0.203    0.141         2.072           0.068

41.  21-384-10       0.806    -0.133    0.145    0.073         1.410           0.052
42.  21-384-15       5.964    -1.206    0.982    0.393         8.811           0.045

43.  21-396-111      1.128    -0.242    0.178    0.064         1.569           0.041
44.  21-396-34      14.531    -3.501    2.148    0.587        17.535           0.033

45.  21-408-114      1.626    -0.469    0.216    0.018         1.395           0.013

Как видим сходимость для 408-го диаметра уже весьма слабая — едва через ноль последнее значение перевалило (0.018). Для 420-го диаметра оно вообще может оказаться отрицательным.

Так что, как и говорил, по-хорошему надо не менее чем до 12-й константы считать. Тем более для 400+ диаметров.

[Dmitriy40]

Yadryara в сообщении #1685837 писал(а):

Только мне пока неизвестно количество центральных 11-к в Базе TBEG. Ибо База эта у меня на старом компе, а скачивать 46 страниц этой Базы объёмом в сотни мегабайт пока не горю желанием.

>findstr /E /C:": 0 30 48 54 78 84 90 114 120 138 168" n11 | find /c ":"
14300

[Yadryara]

Благодарю. У Вас, видимо, База по-прежнему под рукой. Я посмотрел старые посты, оказалось я в этой Базе смотрел количества 11-к для 3-х меньших диаметров. Все тоже 5-значные.

Очередной триумф HL1. Полагал, что погрешность уложится в 1%, а она ещё в два раза меньше.

Подставляю:

  Паттерн   Прогноз    Факт

11-168-10     14376   14300
                      _____
13-192-5         67      58
                      = 247

Yadryara в сообщении #1685837 писал(а):

Согласно этому подсчёту, в интервале 0 — 2148е15 центральных 13-к примерно в 213 раз меньше чем центральных 11-к.

Реально — в 247 раз.

Вообще центральные кортежи уже выходят из области моего интереса. Ведь они центральные по отношению к 19-252, а былого интереса к ней уже нет и в помине.

Так что интересны 21-ки. Для чего сейчас считаем константы для них? Не потому что я вот прям собираюсь начинать их искать или призывать кого-то это делать. Если человечество соберётся их искать, то наши расчёты могут им помочь.

А почему соберётся, спросите вы. Ведь уже в o25 ищут 21-ки. Причём не по одному, а по десяткам паттернов. Ну да, им тоже может пригодиться. Ведь уже сейчас понятно, что паттерны у них не те, то есть не самые оптимальные.

Я понимаю, что эти их паттерны связаны как раз с центральными 17-кой, 19-кой, заполнением спектра, ещё чем-то. То есть с попытками решать побочные задачи. Но зачем нужно-то это заполнение спектра? Для каких исследований? Покажите потенциал этих исследований, может и я бы занялся.

Проверили на меньших диаметрах (до 13-ти включительно, вроде бы), да заполнился полностью. И что? Всегда можно сказать: что интересно тем и занимаемся, что к нам пристали.

Но ведь можно было бы заняться, например, нулями дзета-функции Римана. Там точно всё вдоль и поперёк изучено? Все нули посчитаны?

Я читал несколько работ. Думаю открыть тему на форуме. Хотя вот открыл уже:
«Точное количество простых чисел в интервале»

И ни одного отзыва. Никто ничего не знает? Вряд ли. Что посоветуете?

А вот если открыть тему "Деление с остатком", например, так десяток человек набежит и будут объяснять перебивая друг друга. Во многих темах помогающих больше чем надо.