Дисперсия в плоскопараллельной пластине

[realeugene]

amon в сообщении #1685379 писал(а):

В долях от толщины пластины.

Вы видимо ещё не учли, что интересен сдвиг поперёк пучка лучей, а не вдоль поверхности пластины. Он должен стремиться к нулю на обоих концах графика, как ни считай угол падения.

[amon]

realeugene в сообщении #1685380 писал(а):

интересен сдвиг поперёк пучка лучей, а не вдоль поверхности пластины.

Смотря что смотрим. Если изображение на рассеивающем экране, параллельном пластине, то будет так, как нарисовано. Если вдоль прошедшего пучка, то

Вложение:

RayShiftEye.png [ 6.25 Кб | Просмотров: 314 ]

[Gleb1964]

sergey zhukov в сообщении #1685374 писал(а):

Кроме того, аквариум - это, по сути, полуплоскость.

Мой аквариум параллелепипед. Две параллельные стеклянные стенки и вода между ними полностью эквивалентно плоскопараллельному оконному стеклу, но гораздо толще. Численно сравнивая дисперсию стекла с водой, длины оптического пути сквозь воду требуется примерно на 40% больше, чтобы воспроизвести те же эффекты дисперсии. Поэтому я и киваю в сторону аквариума, водная толща там намного больше оконного стекла, эффекты наблюдать гораздо легче.

[realeugene]

Gleb1964 в сообщении #1685383 писал(а):

Мой аквариум параллелепипед.

Смотрим не на рыбок, а сквозь аквариум? Тогда конечно.

[Osmiy]

Так есть ли практическое подтверждение этого эффекта или нет?

[sergey zhukov]

Osmiy
Какого эффекта? Лучи разного цвета получают разное параллельное смещение после прохода через пластину, это да. На взгляд это не проявляется, т.к. по площади зрачка сколько лучей какого-то цвета при смещении вышло за его пределы справа, столько же (таких же параллельных) вошло в него слева. Глазу вообще все равно, какую часть плоской волны от точки рассматривать, лишь бы угол ее прихода был постоянным. Так что смещение фронта плоской волны вдоль самого себя заметить невозможно. Другое дело, если этот фронт не плоский.

Чтобы что-то заметить, нужно, чтобы по зрачку перемещался (в процессе смещения в пластине) не параллельный или не однородный пучок света, т.е. нужно подносить и предмет (который рассматриваем) и глаз очень близко к стеклу, чтобы максимально проявлялась не параллельность и не однородность. Да и то ничего необычного, скорее всего, не увидишь.

[Gleb1964]

С точки зрения объекта, глаз в разных длинах волн смотрит на объект через стекло с разных положений, такой хроматический параллакс. С точки зрения глаза, объект смещается на разных длинах волн. Линейная величина смещения не зависит от расстояния до объекта, а угловая тем больше, чем ближе предмет. Глаз видит угловую величину, для далекого объекта угловая величина хроматического параллакса оказывается за пределами возможности глаза. Для близкого положения есть шанс что-то увидеть. Уже в микроскоп с малым увеличением хроматизм будет наяву.

[Osmiy]

Тысячная часть двадцатисантиметрового аквариума это 200 микрон. Волос имеет толщину 100 микрон. И я спокойно вижу волос на расстоянии вытянутой руки. Т.е. радужные линии, если их специально высматривать, должны быть видимыми невооружённым глазом.

[Gleb1964]

Смещение по вертикали

$$ \Delta y = \alpha t (n-1) /n $$

горизонтального луча, проходящего наклонённую на угол $ \alpha $ плоскопараллельную пластинку толщиной $ t $ с показателем преломления $ n $.

Для воды и стекла N-BK7 берем данные показателей преломления из zemax:

мкм
0.40 1.3431686 1.5308485
0.45 1.3392367 1.5253207
0.50 1.3364269 1.5214145
0.55 1.3343212 1.5185229
0.60 1.3326645 1.5162948
0.65 1.3313066 1.5145206
0.70 1.3301533 1.513064

На толщине аквариума 200мм разделение лучей между зеленым 0.55 мкм и другими длинами волн под углом 40 градусов составит примерно от +0.7 до -0.3 мм, т.е. радуга длиной 1 мм. Спрятал таблицу

(Оффтоп)

Дисперсия смещение луча в аквариуме 200мм, мкм
Длина волны......................Угол наклона, градусы
....мкм........0.......5......10......15......20......25......30......35......40......45
....0.4........0......86.....172.....258.....345.....431.....517.....603.....689.....775
....0.45.......0......48......96.....144.....192.....240.....288.....336.....384.....432
....0.5........0......21......41......62......82.....103.....124.....144.....165.....185
....0.55.......0.......0.......0.......0.......0.......0.......0.......0.......0.......0
....0.6........0.....-16.....-33.....-49.....-65.....-81.....-98....-114....-130....-146
....0.65.......0.....-30.....-59.....-89....-118....-148....-178....-207....-237....-267
....0.7........0.....-41.....-82....-123....-164....-205....-246....-287....-328....-369

[Osmiy]

Всё расходимся . Нашёл в интернете подтверждение эффекта. Там и бассейн и пятидесятимиллиметровое стекло с высоко коллимированным лучом.
https://physics.stackexchange.com/questions/483912/why-doesn-t-a-normal-window-produce-an-apparent-rainbow

[sergey zhukov]

Osmiy
А бассейн, если смотреть напредметы в воде - это как раз полуплоскость. Одна граница преломления. Не то, что тут обсуждалось. Он то как раз как призма работает.

Эффект на коллимированном луче тоже заметить не всегда возможно. Только тогда, когда в зрачок попадает его край, т.е. то место, где его однородность нарушается.

[Osmiy]

sergey zhukov в сообщении #1685418 писал(а):

А бассейн, если смотреть напредметы в воде - это как раз полуплоскость. Одна граница преломления. Не то, что тут обсуждалось. Он то как раз как призма работает.

Да, это другое. Не внимательно прочитал впопыхах. Показалось там речь шла о прозрачном бассейне, через который было видно данный эффект.

[Gleb1964]

sergey zhukov в сообщении #1685402 писал(а):

Чтобы что-то заметить, нужно, чтобы по зрачку перемещался (в процессе смещения в пластине) не параллельный или не однородный пучок света, т.е. нужно подносить и предмет (который рассматриваем) и глаз очень близко к стеклу, чтобы максимально проявлялась не параллельность и не однородность.

У глаза есть минимальное расстояние аккомодации, ближе которого не навестись на резкость. Если в этот промежуток между глазом и предметом вставлено плоскопараллельное стекло, то его удаление от глаза безразлично к хроматизму положения предмета, которое это стекло будет создавать. Стекло можно двигать ближе-дальше, ничего не измениться. Хроматизм положения будет меняться только при качании стекла, изменении угла наклона.
Ну, и на глазу никак не возникнет неоднородный пучок света, глаз может увидеть хроматизм только по причине угловой дисперсии, т.е. хроматизм положения предмета отнесенный к расстоянию. Лучи разного спектра будут приходить под разными углами от предмета на конечном расстоянии.

[sergey zhukov]

Gleb1964
Ну, может быть. Если это считать точнее, можно накопать много всяких эффектов и выяснить, что там от чего и как зависит.

Например, такой, что пучок концентрического света после прохождения через параллельную пластину перестает быть концентрическим, причем для разных цветов этот эффект различен. Поэтому белая точка, которую разглядывают через толстое стекло, должна выглядеть размытым цветным пятнышком.

Что же касается радуги в параллельных лучах, то ее, конечно, нельзя в них увидеть. Но есть вполне определенные цветовые эффекты, которые можно увидеть. Скажем, если имеется источник тонкого белого луча, который пропущен через настолько толстое стекло, что лучи разных цветов параллельно сместились на ширину, бОльшую диметра зрачка, то такой источник нельзя увидеть в виде белой точки.

[Gleb1964]

Лучше так, гомоцентричность сходящегося/расходящегося пучка нарушается при прохождении через плоскопараллельную пластинку.

Игрушка для трассирования лучей, но не нашел возможности демострировать дисперсию там

(Оффтоп)

Нажать на ссылку для заданной конфигурации источник+наклонное стеклышко+глаз:
https://phydemo.app/ray-optics/simulator/#XQAAAAIZAgAAAAAAAABFKcrGU8hqLFnpmU9EnTFrVldP-XiP9Y34lelaIGbrNVQFbjHRegMm6cRE6wbHVARIE5-vRjPvZgv355oAx4ez61PD9Xkkssr_cMsYrv3cISX6l6i6AVM3DDdVqlSaJU-Vep9XsmtCM85NAGgd3SwPYOW2_Sy83iA8MDvmotQ6i_I2933_EaEDEZRW51gYRslMWl9_1dTL0fbEsGN1zhBTmHo5dIjeG5V_XjkgR1Iv8VFhMcxtv9xEl2iDkvuemr0_duyqEHyRg1DF797kNSvGUDQEEAd43LTCYJtydximG5SLx9moDYzaVMwNx7x1Z5jMYXPjlVWslQHCehXMajeG_c0K21NRULa6qokAjARLAtrQ-5noLG56ytT2tsKHCu8aHfyEwhMsDXfCxHvP9zW6h5Pdb3IqWfTro2ts3bLUGCX-sexAPtTVEXzoGPXswb1wwOEpwzDGEOOIceX32S-Lpa8YZ5I3aZWawBbY7CqjBt8pj1b84MhPMtSVRswZD4qz8WQJs-fEPIv_wvpXdKiEtjLDp2RTKQoxvmaewQ7c4--QcP6bOGA