Симметричные кортежи из последовательных простых чисел

[Dmitriy40]

Yadryara в сообщении #1685307 писал(а):

Паттерн указан, новая программа hl1-vc-time, предельная константа (C10) указана. Время счёта старой программой почти втрое больше, старой версией hl1-vc было 4 часа 47 минут.

Не вижу предмета для разбирательства:

(Оффтоп)

>hl1-vc-time2.exe 6  0,12,30,42,54,60,72,84,114,120,162,204,210,240,252,264,270,282,294,312,324
[6311668658735793639e33, 1372188504864095214e35, 1444030708868306202e36, 9800081785098572152e36, 4821351790372596731e37, 1832515690022916510e38, 5600169272324144810e38]
Time: 27.613s
>hl1-vc-time.exe 6  0,12,30,42,54,60,72,84,114,120,162,204,210,240,252,264,270,282,294,312,324
[6311668658735793639e33, 1372188504864095214e35, 1444030708868306203e36, 9800081785098572070e36, 4821351790372596749e37, 1832515690022916527e38, 5600169272324143166e38]
Time: 26.615s
>hl1-vc.exe 6  0,12,30,42,54,60,72,84,114,120,162,204,210,240,252,264,270,282,294,312,324
[6311668658735793639e33, 1372188504864095214e35, 1444030708868306203e36, 9800081785098572070e36, 4821351790372596749e37, 1832515690022916527e38, 5600169272324143166e38]
Time: 58.087s
>hl1-vc-time2.exe 7  0,12,30,42,54,60,72,84,114,120,162,204,210,240,252,264,270,282,294,312,324
[6311668658735793639e33, 1372188504864095214e35, 1444030708868306202e36, 9800081785098572152e36, 4821351790372596731e37, 1832515690022916510e38, 5600169272324144810e38, 1413997638654705743e39]
Time: 142.336s
>hl1-vc-time.exe 7  0,12,30,42,54,60,72,84,114,120,162,204,210,240,252,264,270,282,294,312,324
[6311668658735793639e33, 1372188504864095214e35, 1444030708868306203e36, 9800081785098572070e36, 4821351790372596749e37, 1832515690022916527e38, 5600169272324143166e38, 1413997638654706249e39]
Time: 137.766s
>hl1-vc.exe 7  0,12,30,42,54,60,72,84,114,120,162,204,210,240,252,264,270,282,294,312,324
[6311668658735793639e33, 1372188504864095214e35, 1444030708868306203e36, 9800081785098572070e36, 4821351790372596749e37, 1832515690022916527e38, 5600169272324143166e38, 1413997638654706249e39]
Time: 342.290s
>hl1-vc-time2.exe 8  0,12,30,42,54,60,72,84,114,120,162,204,210,240,252,264,270,282,294,312,324
[6311668658735793639e33, 1372188504864095214e35, 1444030708868306202e36, 9800081785098572152e36, 4821351790372596731e37, 1832515690022916510e38, 5600169272324144810e38, 1413997638654705743e39, 3008202444891079859e39]
Time: 689.120s
>hl1-vc-time.exe 8  0,12,30,42,54,60,72,84,114,120,162,204,210,240,252,264,270,282,294,312,324
[6311668658735793639e33, 1372188504864095214e35, 1444030708868306203e36, 9800081785098572070e36, 4821351790372596749e37, 1832515690022916527e38, 5600169272324143166e38, 1413997638654706249e39, 3008202444891082066e39]
Time: 646.718s
>hl1-vc.exe 8  0,12,30,42,54,60,72,84,114,120,162,204,210,240,252,264,270,282,294,312,324
[6311668658735793639e33, 1372188504864095214e35, 1444030708868306203e36, 9800081785098572070e36, 4821351790372596749e37, 1832515690022916527e38, 5600169272324143166e38, 1413997638654706249e39, 3008202444891082066e39]
Time: 1675.283s

Почему бы для maxn=10 и не дорасти коэффициенту до 3 ...
Константы совпадают, с чем ещё и зачем разбираться ...
Я же говорил что ускорил программу, там заметно изменилось внутреннее поведение (меньше и регулярнее в память пишется, быстрее недопустимые паттерны отбрасываются), да и не гарантировал величины ускорения.

[Yadryara]

Dmitriy40, это хорошо, если Вам теперь всё понятно в работе собственных программ. И вдвойне хорошо, что больше пересчитывать не надо, все константы по 10-ю для младших 38 паттернов 21-к верные и с немалой точностью.

Ещё одна хорошая новость, что теперь можно посчитать кэф для ещё одного яруса той самой ёлочки для интервала 0 - 71# :

                                       0

                                      690

                                   0   6  12

                                      912

                               0  24  30  36  60

                                      242

                           0   6  30  36  42  66  72

                                      637

                       0  18  24  48  54  60  84  90 108

                                      697

                   0  30  48  54  78  84  90 114 120 138 168

                                      431

               0  12  42  60  66  90  96 102 126 132 150 180 192

                                      373

           0  18  30  60  78  84 108 114 120 144 150 168 198 210 228

                                      160

       0   6  24  36  66  84  90 114 120 126 150 156 174 204 216 234 240

                                      481

   0   6  12  30  42  72  90  96 120 126 132 156 162 180 210 222 240 246 252

                                      609

0 54  60  66  84  96 126 144 150 174 180 186 210 216 234 264 276 294 300 306 360

То бишь в среднем лишь одна центральная 19-ка из 609 продолжится до 21-360-25.

Как получил 609. Как видно из таблицы выше, HL1 даёт 0.357 для 0 - 73#, а для 0 - 71# даёт 0.019. Это с избытком, но с небольшим, так что взял пока 0.018. А для 19-252 и того же диапазона матожидание — 10.97. Разделив одно на другое и получил 609.

Ещё исправил самый верхний кэф с 696 на 690.

Yadryara в сообщении #1683176 писал(а):

Ну а вероятность того, что 9-ка вдруг окажется 6-кратно матрёшечной, конечно меньше чем одна трилионная. Потому что все кэфы, видимо, 3-значные, то есть не меньше ста. Понимает ли это хоть кто-нибудь, кто считает в проекте о25...

Ну а теперь можно просто перемножить кэфы на всём пути от 9-ки до 21-ки:

$697\cdot431\cdot373\cdot160\cdot481\cdot609= 5251715991107040$

Из 5 квадриллионов центральных 9-к в среднем лишь одна продолжится до той самой 21-ки.

Чтобы посчитать вероятность многократного матрёшничанья для центральных 11-к, просто убираем левый множитель и получаем число 7534743172320. То есть из 7 триллионов центральных 11-к в среднем лишь одна продолжится до той самой 21-ки.

Так что очередная аналогия Демиса о перекапывании Сахары детскими совочками уместна, хотя порядки для этой пустыни я не считал.

Конечно можно сказать, что мол у нас ведь очень много совочков — более 700 штук. И среди них есть большие, почти как лопаты, да и старшие ребята ими очень быстро орудуют.

Вот идея избавления от бесконечных программ правильная. Я её уже хвалил. Мы же так и считали, конечными частями. Первый период 67# был разбит на 13824 части, второй — примерно на 221 тысячу частей.

И, по точному количеству частей, прекрасно можно понять каким именно было разбиение. Точные количества в теме есть. Да, в кортежных темах полным-полно подсказок. То есть чтобы улучшить алгоритмы нужно внимательно читать профильные темы, а не выпрашивать на MHP помощь у людей далёких от этой тематики.

У нас дальнейший счёт констант по паттернам 21-к сильно замедлился. Комбинаторный взрыв опять мешает.

[Yadryara]

Так, 6 ядер простаивают. Что бы такое полезное посчитать.

Пока сделал две квинтэссенции по 38 посчитанным паттернам.

Минимакс для 0 - 73# :

№   Паттерн   Констант   Прогноз по HL1    Лёгкость поиска
                   max    min   -   max      min   -   max

1.   21-324         10    0.366   1.017      0.150   0.155
2.   21-336         10    0.154   0.571      0.125   0.136
3.   21-348         10        0.179              0.113
4.   21-360         10    0.104   0.952      0.100   0.106

Самые урожайные паттерны для 0 - 73# :

№      Паттерн   Констант   Прогноз по HL1    Лёгкость
                      max             штук      поиска

1.   21-324-2          10            1.017       0.155
2.   21-360-19         10            0.952       0.101
3.   21-360-17         10            0.943       0.102
4.   21-360-16         10            0.765       0.102
5.   21-360-24         10            0.652       0.104
6.   21-360-12         10            0.590       0.101
7.   21-360-20         10            0.575       0.102
8.   21-336-8          10            0.571       0.133
9.   21-360-4          10            0.541       0.102

Это все с матожиданием выше 0.5. То есть кортеж(и) в этом интервале скорее есть чем нет.

С кортежем с минимальным диаметром 21-324-2 всё понятно — он самый перспективный. Поскольку и урожайность и лёгкость у него рекордные. Логично с него и начинать счёт.

А вот в каком порядке считать кортеж 21-336-8, ведь он проигрывает многим по урожайности, зато выигрывает по лёгкости.

Пока что склоняюсь к тому, что если заниматься поиском хоть какой-нибудь 21-ки, то надо всё-таки сначала считать лидеров по урожайности. По той простой причине, что кортеж ведь может и вообще не найтись, а для высокоурожайных вероятность такого итогового провала меньше.

[DemISdx]

Yadryara в сообщении #1685349 писал(а):

Конечно можно сказать, что мол у нас ведь очень много совочков — более 700 штук. И среди них есть большие, почти как лопаты, да и старшие ребята ими очень быстро орудуют.

Немного не там смотрите.
Более 700 это на странице общей статистики.
Boinc проект SPT имеет 1026 хостов, хотя проект остановлен, т.е. задачи кранчерам не выдаются.
Т.е. опираться на 1026 - не много не верно.

Это просто общее число зарегистрированных компов.
Зарегистрированных - это не значит участвующих в расчетах.

Смотреть нужно в статистике по набранным очкам, в разделе компьютеры.
Как показывает опыт нужно просто пролистикать компы до границы с менее 1000 очков за день.
Тогда слева будет порядковый номер компа, сейчас 157.
Это число является более точным средним показателем.

Почему?
Большие лопаты (1000 очков и более) - приходят и уходят, это нормальное явление.
Малые лопаты (999 очков и менее) - сидят достаточно долго на расчетах.

Большие могут висеть в статистике неделями, хотя сами уже реально не считают, статистика обновляется автоматически и не быстро.
(Этот момент можно увидеть и осознать уже непосредственно в статистике каждого такого компа, сколько задач он на себя взял и еще не посчитал прямо сейчас.)

Статистика вообще штука не быстрая, сама по себе...
Так вот, поскольку есть волны набегов кранчеров с большими лопатами, то к примерной прямой, средней, линии выравнивают как раз те, которые малые лопаты.

Когда сам разбирался со статистикой, пришел к выводу, что такой метод анализа активно считающих более точный.

А за Ваш анализ выше - Спасибо.