2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 4, 5, 6, 7, 8, 9  След.
 
 Re: Еще раз о колмогоровской реформе
Сообщение15.04.2025, 03:54 


14/11/21
209
Обсуждение "колмогоровской реформы" настолько затронуло струны души одного из участников форума, что он пишет мне уже 2-е подряд личное сообщение. :mrgreen: Оба эти сообщения остались без ответа, т.к. я не веду личной переписки с анонимами и не стал бы вообще на это реагировать и писать тут, если бы 2-е из этих личных сообщений не оказалось следующего содержания:
Цитата:
Re: Чхало Н.И. Состояние дел по проекту рентгеновского литографа

Как бы Вам в неприятности не попасть (есть у меня такая информация, но я не имею права раскрывать источник). Писали бы про литограф. Нахер Вам евреи спёрлись ?

Это некая угроза? Или мне показалось? :mrgreen: И при чем здесь евреи?

 Профиль  
                  
 
 Re: Еще раз о колмогоровской реформе
Сообщение15.04.2025, 09:21 


14/11/21
209
У Неретина упоминается провалившийся учебник по геометрии Болтянского-Яглома. Я его весь "пролистал", чтобы составить некое представление. Что могу сказать... Сначала цитата пользователя Munin из первой реинкарнации обсуждения "колмогоровской реформы":
Цитата:
...В книгах Арнольда (не во всех, а в части из них) мне неприятно было то, что там нет ни одного чёткого определения, и ни одного чёткого рецепта, как что-то посчитать. Возникает ощущение, что покрутили пальцами в воздухе, а ничего не осталось в результате.

Вот у меня возник схожий набор ощущений после пролистывания учебника Болтянского-Яглома. Там 57% теоретической части учебника посвящено пространным рассуждениям о симметриях и геометрических преобразованиях (осевая, центральная симмметрии, поворот, гомотетия итд) Ощущение, что я прочитал некий эклектичный наспех надерганный "реферат по геометрии"...

 Профиль  
                  
 
 Re: Еще раз о колмогоровской реформе
Сообщение15.04.2025, 10:21 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


31/01/14
11523
Hogtown
В 60х годах была опубликована книга Я.Б.Зельдовича «Высшая математика для начинающих и ее приложении к физике» и еще несколько аналогичных с соавторами, которые были очень нестрогими. И примерно в то же время, когда ряд математиков критиковали колмогоровские учебники, некоторые из них стали критиковать и эти книги. И в самой главной статье была ключевая фраза (цитирую по памяти) "Советские юноши и девушки способны овладеть самыми абстрактными разделами математики без потери строгости". :mrgreen:

 Профиль  
                  
 
 Re: Еще раз о колмогоровской реформе
Сообщение15.04.2025, 11:03 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/09
7354
Alex Krylov в сообщении #1682212 писал(а):
У Неретина упоминается провалившийся учебник по геометрии Болтянского-Яглома.

Alex Krylov в сообщении #1682212 писал(а):
Вот у меня возник схожий набор ощущений после пролистывания учебника Болтянского-Яглома.

Это вовсе не учебник, а пособие для дополнительного чтения. Они же опубликовали аналогичное пособие для учителей. Перед этим они опубликовали программу по математике такую, какую они хотели бы видеть. Ничего особо криминального в этой программе я не обнаружил. Ихнее пособие этой программе не соответствует, а только кратко описывает те вещи, которых по их мнению в программе не хватает - геометрические преобразования, векторы, координатный метод. Это был пробный шар для стимуляции дальнейшего обсуждения, которого не последовало.

 Профиль  
                  
 
 Re: Еще раз о колмогоровской реформе
Сообщение15.04.2025, 11:37 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/09/14
5493

(Оффтоп)

Red_Herring в сообщении #1682221 писал(а):
И в самой главной статье была ключевая фраза (цитирую по памяти) "Советские юноши и девушки способны овладеть самыми абстрактными разделами математики без потери строгости".

Обычная дань той самой "советской идеологии", но уже доведённая до своего логического завершения - до абсурда. Такое встречалось во всех сферах жизни.

Вспомнилось вот. Одним из сильнейших пловцов СССР был Шаварш Карапетян (он жив и сейчас, ему теперь за семьдесят). Он не только незаурядный пловец, но и силач, и человек с крепкой волей. Однажды на его глазах троллейбус, набитый пассажирами, свалился с моста в водохранилище. Шаварш не раздумывая прыгнул следом, ударом ног под водой он сумел разбить крепкое заднее стекло троллейбуса (что само по себе почти фантастика) и через проделанную дыру стал вытаскивать людей. Костюма с кислородными баллонами на нём не было: вытащив очередного человека, он делал глубокий вдох и погружался за следующим. Ему удалось вернуть к жизни 20 человек. Это была работа даже не на пределе физических возможностей, скорее, за пределом. Журналист, описавший этот подвиг, добавил, что, по мнению специалистов, во всём мире нашлось бы лишь два-три человека, способных совершить нечто подобное. В результате этот журналист... получил страшный нагоняй. После чего был вынужден выступить с опровержением собственных слов. И заверениями, что на месте Шаварша так поступил бы каждый советский человек.
Игнорируя тот факт, что во время подвига Шаварша рядом находилась целая толпа зевак, однако, никто не мог ему ничем помочь...

Тут ничего не поделать. Слова о том, будто советским людям всё по плечу, и каждый способен на любой подвиг, были расхожими фразами наших масс-медиа.

 Профиль  
                  
 
 Re: Еще раз о колмогоровской реформе
Сообщение15.04.2025, 13:00 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


31/01/14
11523
Hogtown

(Оффтоп)

Mihr в сообщении #1682234 писал(а):
Обычная дань той самой "советской идеологии", но уже доведённая до своего логического завершения - до абсурда.
Подчеркиваю: некоторые известные математики примерно в одно и то же время утверждали что советские юноши и девушки освоят строгое изложение самой абстрактной математики и что колмогоровский учебник слишком абстрактен для учащихся.

 Профиль  
                  
 
 Re: Еще раз о колмогоровской реформе
Сообщение15.04.2025, 13:32 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/09/14
5493
Red_Herring в сообщении #1682252 писал(а):
некоторые известные математики примерно в одно и то же время утверждали что советские юноши и девушки освоят строгое изложение самой абстрактной математики и что колмогоровский учебник слишком абстрактен для учащихся.

Видимо, одни говорили то, что реально думали, другие - то, что "требовалось" говорить.

 Профиль  
                  
 
 Re: Еще раз о колмогоровской реформе
Сообщение15.04.2025, 14:35 


01/09/14
699
Вижу корень проблемы в том, что понятие строгость - нестрогое. Как понять, что у кого-то строгое изложение, а у кого нестрогое? В результате получается(примерно цитирую), что это вопрос философский и решается исключительно мордобитием.

 Профиль  
                  
 
 Re: Еще раз о колмогоровской реформе
Сообщение15.04.2025, 16:38 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/09
7354
talash в сообщении #1682271 писал(а):
Вижу корень проблемы в том, что понятие строгость - нестрогое. Как понять, что у кого-то строгое изложение, а у кого нестрогое?

А у меня сложилось совсем другое видение проблемы. Я вижу, что Колмогорову и его сподвижникам отказало чувство стиля.

 Профиль  
                  
 
 Re: Еще раз о колмогоровской реформе
Сообщение15.04.2025, 17:03 
Аватара пользователя


11/03/12
638
Беларусь, Минск
Можно предположить, что к причинам неудач относится также, что никому не дано понять, чему конкретно в математике нужно обучать всех детей в школе, чему -- не всех.

 Профиль  
                  
 
 Re: Еще раз о колмогоровской реформе
Сообщение15.04.2025, 21:40 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


31/01/14
11523
Hogtown
angor6 в сообщении #1682296 писал(а):
никому не дано понять, чему конкретно в математике нужно обучать всех детей в школе, чему -- не всех.

Но я помню, что когда кто-то высказывал предложение о разных программах для разных учащихся, то раздался начальственный окрик "нельзя делить детей на чистых и нечистых!" Вы в том же духе "раз я не понимаю, то и никому не дано понять". :facepalm:

 Профиль  
                  
 
 Re: Еще раз о колмогоровской реформе
Сообщение16.04.2025, 02:05 
Заслуженный участник


18/01/15
3333
Mihr в сообщении #1682094 писал(а):
Колмогоров вводит понятия сонаправленных и противоположно направленных лучей. Затем формулирует (но не доказывает) транзитивность введённого отношения. Затем почему-то из одной лишь транзитивности делается вывод о существовании классов эквивалентности сонаправленных лучей (разумеется, само выражение "класс эквивалентности" при этом не используется). Доказывается, что величина угла между любыми представителями двух заданных классов одинакова (для этого используется центральная симметрия). И, наконец, после этого доказывается теорема о сумме углов треугольника.
Однако же, пять строчек общих слов --- это совершенно не доказательство ! Если бы Вы попробовали написать доказательство подробнее, по той линии рассуждений, как в учебнике Колмогорова, Вы бы увидели, насколько оно длинное, кривое и неполное. Но Вы как-то ... в общем, Вашу попытку написания доказательства нельзя признать удачной. (Случайно так произошло или сознательно --- не суть важно. Возможно по личным мотивам. Когда Вы пишете какое-то рассуждение, а я всё время там нахожу пробелы и задаю вопросы, это, конечно, может быть субъективно отнюдь не приятно. Но я же не наезжаю на личность (боже упаси!)). Так или иначе, доказательства нет. А с моей стороны доказательство есть, и совсем не длинное.

(Оффтоп)

Посмотрел, как у Киселева. Мое почему-то короче оказалось. Удивился: вроде такого быть не должно, по закону сохранения нетривиальности. Потом понял, в чем дело. Киселев использует наложения, только пока доказывает фундаментальные теоремы о треугольниках, а потом уже из этих теорем всё выводит. А я сразу стал рассуждать с наложением, обойдясь без тех теорем.
Короче, результат нашего эксперимента и говорит том, что колмогоровский учебник --- плохой. Принуждать Вас признавать это в явном виде не буду (мы ж не саентологи какие-нибудь).

 Профиль  
                  
 
 Re: Еще раз о колмогоровской реформе
Сообщение16.04.2025, 05:22 
Аватара пользователя


11/03/12
638
Беларусь, Минск
Red_Herring в сообщении #1682330 писал(а):
Вы в том же духе "раз я не понимаю, то и никому не дано понять".

Я всего лишь высказал предположение, причём не в описанном Вами стиле. А Вы понимаете, что должно быть в программе базовой школы, что должно быть в программе средней школы, что должно быть в программе нематематических специальностей вузов, что должно быть в программе математических специальностей вузов?

 Профиль  
                  
 
 Re: Еще раз о колмогоровской реформе
Сообщение16.04.2025, 08:51 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/09
7354
angor6 в сообщении #1682296 писал(а):
что никому не дано понять, чему конкретно в математике нужно обучать всех детей в школе, чему -- не всех.

angor6 в сообщении #1682359 писал(а):
А Вы понимаете, что должно быть в программе базовой школы, что должно быть в программе средней школы

Тут основной вопрос, ни "чему" и ни "что", а "как?" Есть мнение, что способность к абстрактному логическому мышлению не заложена в человеческий мозг от рождения, а должно быть воспитано. Древнему человеку способность к длинному логическому рассуждению была не нужна. Он должен был быстро реагировать на неожиданно возникающие опасности. Поэтому естественный отбор по этому признаку не проводился. Также есть мнение, что воспитание абстрактного логического мышления должно происходить постепенно. Иначе, если обрушить на неподготовленный детский мозг кучу абстракций, то можно кое-кого вообще оттолкнуть от математики. Ребёнок решит, что это не его и будет искать интерес в других областях.

И эта концепция постепенности была сформулирована как в программе Болтянского и Яглома, так и в статье Шарыгина. Чуть позже я возможно приведу конкретные ссылки. И эта концепция была нарушена в учебнике Колмогорова и др. по геометрии за 6-8 класс.

 Профиль  
                  
 
 Re: Еще раз о колмогоровской реформе
Сообщение16.04.2025, 08:55 
Аватара пользователя


11/03/12
638
Беларусь, Минск
мат-ламер в сообщении #1682366 писал(а):
Тут основной вопрос, ни "чему" и ни "что", а "как?

Да, если отвлечённо рассуждать о методике преподавания математики. И нет, если учитывать, что обучение должно учитывать потребности и возможности государства.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 134 ]  На страницу Пред.  1 ... 4, 5, 6, 7, 8, 9  След.

Модераторы: Модераторы, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group