Максиминное расположение точек на сфере

[мат-ламер]

B@R5uk в сообщении #1682004 писал(а):

Возможно, это и делается в статье китайцев
, что я приводил ранее. Надо уже в конце-концов прочитать её и вникнуть в суть дела там.

Вкратце глянул на статью. Вначале приводится метод, который я тут предлагал ранее:

мат-ламер в сообщении #1681275 писал(а):

Думаю попробовать такой подход.

У меня руки до такого подхода пока не дошли. Китайцы считают, что этот метод неудовлетворительный

[B@R5uk]

Интересно, есть ли какая-нибудь обзорная инфа по тому, какие методы и на сколько удачно применяются для нахождения локальных минимумов задачи Таммеса? Пока без относительно поиска глобального. Чтобы если и пытаться придумать что-нибудь новое, то хотя бы знать, что уже опробовано и на сколько высока планка для перепрыгивания. Китайцы, судя по параграфу:

Цитата:

The subproblem dened by Eqs. (5) and (6) is still a constrained optimization problem which is not easy to handle by popular local optimization methods like the LBFGS method. To perform the local optimization, we convert the problem further to an unconstrained optimization problem by using the spherical coordinate transformation of points on S²

тоже используют что-то стороннее и не заморачиваются особо. И дальше, на странице 13 они упоминают алгоритм LBFGS и дают ссылку на статью On the limited memory BFGS method for large scale optimization авторов Dong C. Liu и Jorge Nocedal. Непонятно, правда, они самостоятельно его пишут или пользуются чей-то сторонней библиотекой, как, например, Laszlo Hars пользовался LD_SLSQP из библиотеки NLopt в своей работе.

[zgemm]

B@R5uk в сообщении #1682176 писал(а):

И дальше, на странице 13 они упоминают алгоритм LBFGS и дают ссылку на статью On the limited memory BFGS method for large scale optimization авторов Dong C. Liu и Jorge Nocedal. Непонятно, правда, они самостоятельно его пишут или пользуются чей-то сторонней библиотекой, как, например, Laszlo Hars пользовался LD_SLSQP из библиотеки NLopt в своей работе.

если писать по Носедалю или по Википедии, то LBFGS без одномерного поиска и с внешней функцией градиента умещается в 20 строк кода. Проще самому, чем разбираться в чужих библиотеках.

У меня правда на несколько тысяч строк раздулся мой вариант, но он сразу подцепляет многое полезное, как отжиг и Баур-Штрассена, без которых для многих такого типа задач LBFGS не приведет к хорошим результатам.