Диаграмма направленности магнитной рамочной антенны.

[realeugene]

На всякий случай для других участников сообщу, что я более не отвечаю на посты и не комментирую посты следующих участников:

Alex-Yu
EUgeneUS

так как считаю их поведение некорректным.

[Ende]

Alex-Yu
Огромная просьба обойтись без личных выпадов. Пока только просьба.

[Serg53]

EUgeneUS в сообщении #1679040 писал(а):

Рамки бывают разные.
а) размер рамки много меньше длины волны. Т.н. "магнитные антенны".
б) размер рамки сравним с длиной волны. Т.н. "петлевые или рамочные антенны".

Рамочные антенны можно разделить на два типа. Первый тип это когда длина периметра рамки соизмерима с длиной волны. Такие одновитковые антенны реагируют на электрическую составляющую электромагнитного поля и применяются на УКВ, ДМВ диапазонах. Второй тип это когда длина периметра рамки пренебрежимо мала по сравнению с длиной волны. Такие антенны реагируют на магнитную составляющую электромагнитного поля и применяются на ДВ, СВ, КВ либо в портативных, мобильных радиоприёмниках, либо когда нет возможности изготовить полноценную, полноразмерную проволочную антенну на эти диапазоны. Однако надо заметить, что на современном этапе развития средств радиосвязи, радиовещание в диапазонах ДВ, СВ, КВ весьма ограничено.

Эффективность рамочной антенны второго типа на резонансной частоте прямо пропорциональна площади рамки, числу витков, добротности контура и обратно пропорциональна длине волны. Минимум диаграммы направленности такой антенны можно направить на источник помех. Резонанс ослабляет внеполосные помехи, но в тоже время уменьшает полосу пропускания. Это приемлемо для узкополосных сигналов, например, для телеграфа, но плохо для широкополосных. У многовитковых рамочных антенн индуктивность и собственная электрическая ёмкость пропорциональны почти квадрату числа витков. Поэтому собственная резонансная частота такой рамки уменьшается пропорционально числу витков. Ферромагнетик позволяет пропорционально магнитной проницаемости уменьшить площадь витка или витков и собственную электрическую ёмкость катушки.

[realeugene]

Serg53 в сообщении #1679230 писал(а):

Первый тип это когда длина периметра рамки соизмерима с длиной волны.

Такая антенна называется "свёрнутый диполь". Как и обычный диполь, это резонансная узкополосная антенна, согласованная с входом приёмника на определённой длине волны. Это узкополосная антенна - как антенна он неплохо согласован с импедансом входа приёмника в полосе порядка 10% от рабочей частоты, например, зависит от диаметра проволоки.

Serg53 в сообщении #1679230 писал(а):

У многовитковых рамочных антенн индуктивность и собственная электрическая ёмкость пропорциональны почти квадрату числа витков.

Неужели межвитковой ёмкости катушки магнитной антенны может быть достаточно, чтобы компенсировать высокую реактивность дипольной магнитной моды глубоко в ближнем поле?

[Theoristos]

Эх.

Собственно я всего-то хотел обратить внимание на довольно простую и забавную историю.

* На электроны в материале любой приёмной антенны действует электрическая компонента общего электромагнитного поля. Именно она в итоге определяет разницу потенциалов на выходе.

* Если считать токи в приёмной антенне и электрическую ёмкость между выходными контактами пренебрежимо малыми, плюс отсутствие вокруг каких-то других возмущающих поле возгромождений - этим полем будет электрическое поле набегающей электромагнитной волны,
а итоговая разница потенциалов на выходе для рамочной "магнитной" одновитковой антенны в таком случае будет криволинейным интегралом электрической компоненты поля волны по, гм, контуру контура антенны.
Который, по известному уравнению Максвелла, равен изменению потока магнитной компоненты поля через контур антенны.

Я считал выше указанное общеочевидным, пока мне не указали

Alex-Yu в сообщении #1678843 писал(а):

Поменьше бы вы фантазировали. Пустопорожние фантазии -- занятие вредное. В т.ч. для самого фантазирующего.

[EUgeneUS]

Theoristos в сообщении #1679391 писал(а):

а итоговая разница потенциалов на выходе для рамочной "магнитной" одновитковой антенны в таком случае будет криволинейным интегралом электрической компоненты поля волны по, гм, контуру контура антенны.
Который, по известному уравнению Максвелла, равен изменению потока магнитной компоненты поля через контур антенны.

Это не то чтобы неочевидное утверждение, оно просто неверное.
Несколько простых вопросов.
1. Чему равна амплитуда электрического поля в плоской ЭМ-волне, при известной амплитуде магнитного поля.
2. Имеется переменное однородное магнитное поле $\mathbf{B} = B_0 \sin (\omega t) \mathbf{e_z}$. Найти электрическое поле в случаях
а) такое магнитное поле существует во всем пространстве. Пространство свободное - больше ничего в нём нет.
б) такое магнитное поле существует в цилиндре, соосном с магнитным полем, вне цилиндра магнитное поле ноль.
3. Сравнить ответы из п.1 и п.2а,б
4. В условиях задачи 2а в пространство поместили замкнутый виток, плоскость которого перпендикулярна магнитному полю. Найти ЭДС в витке. Каким электрическим полем эта ЭДС создаётся?

[realeugene]

Theoristos в сообщении #1679391 писал(а):

Если считать токи в приёмной антенне и электрическую ёмкость между выходными контактами пренебрежимо малыми, плюс отсутствие вокруг каких-то других возмущающих поле возгромождений - этим полем будет электрическое поле набегающей электромагнитной волны,
а итоговая разница потенциалов на выходе для рамочной "магнитной" одновитковой антенны в таком случае будет криволинейным интегралом электрической компоненты поля волны по, гм, контуру контура антенны.
Который, по известному уравнению Максвелла, равен изменению потока магнитной компоненты поля через контур антенны.

Это верно, и это позволяет использовать такие петельки в достаточно сильном магнитном поле, когда хочется его измерить, минимально исказив. Например, в измерителе ближнего поля. Для малой антенны резонанс позволяет сделать эффективную площадь антенны гораздо больше её физической площади. Поэтому, таким образом посчитанная ЭДС мало полезна, когда к петельке подключают согласованную с её реактивностью ёмкость.

[Serg53]

Theoristos в сообщении #1679391 писал(а):

итоговая разница потенциалов на выходе для рамочной "магнитной" одновитковой антенны в таком случае будет криволинейным интегралом электрической компоненты поля волны по, гм, контуру контура антенны.
Который, по известному уравнению Максвелла, равен изменению потока магнитной компоненты поля через контур антенны.

В 1831 году Фарадей установил, что при изменении магнитного потока в контуре возникает электродвижущая сила индукции. Разве этого не достаточно для объяснения происходящих в витке или витках процессов?

[realeugene]

Serg53 в сообщении #1679410 писал(а):

Разве этого не достаточно для объяснения происходящих в витке или витках процессов?

В витке - достаточно, а в антенне часто нет. По проводникам антенны, даже приёмной, обычно ещё и токи бегают.

[Alex-Yu]

EUgeneUS в сообщении #1679400 писал(а):

Theoristos в сообщении #1679391

писал(а):
а итоговая разница потенциалов на выходе для рамочной "магнитной" одновитковой антенны в таком случае будет криволинейным интегралом электрической компоненты поля волны по, гм, контуру контура антенны.
Который, по известному уравнению Максвелла, равен изменению потока магнитной компоненты поля через контур антенны.

Это не то чтобы неочевидное утверждение, оно просто неверное.

Вы удивитесь, но на самом деле это верно. Если вот в такой формулировке, то правильно. Собственно, нет ни электрического поля, ни магнитного. Есть только электромагнитное.

-- Пт мар 21, 2025 23:06:33 --

Serg53 в сообщении #1679410 писал(а):

В 1831 году Фарадей установил, что при изменении магнитного потока в контуре возникает электродвижущая сила индукции. Разве этого не достаточно для объяснения происходящих в витке или витках процессов?

Для малой (именно малой) рамочной антенны достаточно. Ну а влияние нагрузки можно учесть в рамках теории цепей. В рамках электродинамики тоже можно, естественно. Но незачем, разве что для того, чтобы покрасоваться, есть любители такого дела, которые даже не понимают такой банальности, что эффективная площадь, КПД и прочие дибиай для приемной антенны на КВ и ниже просто ненужны. Если, конечно, не пытаться сигналом с приемной антенны заряжать аккумулятор или что-то вроде того делать . Кстати, эффективная площадь малой антенны равна $\lambda^2 / 4 \pi$ и не зависит от геометрических размеров этой антенны (от наличия резонанса тоже не зависит ). Правда это только в идеальном мире, в котором нет потерь, в котором КПД=1.

[EUgeneUS]

Alex-Yu в сообщении #1679460 писал(а):

Вы удивитесь, но на самом деле это верно. Если вот в такой формулировке, то правильно.

Действительно удивился.
Обращу внимание, что было написано (болд мой):

Theoristos в сообщении #1679391 писал(а):

* Если считать токи в приёмной антенне и электрическую ёмкость между выходными контактами пренебрежимо малыми, плюс отсутствие вокруг каких-то других возмущающих поле возгромождений - этим полем будет электрическое поле набегающей электромагнитной волны,
а итоговая разница потенциалов на выходе для рамочной "магнитной" одновитковой антенны в таком случае будет криволинейным интегралом электрической компоненты поля волны по, гм, контуру контура антенны.

По моим представлениям:
1. ЭДС "магнитной" (то есть размером много меньше длины волны) одновитковой антенны действительно будет криволинейным интегралом от электрического поля вдоль витка.
2. Вот только это электрического поле уже не будет электрическим полем "набегающей электромагнитной волны".
Если эти представления неверные, то сам отвечу на вопросы, сформулированные мной выше. А Вы, если не затруднит, поможете разобраться, где ошибаюсь.

[Alex-Yu]

EUgeneUS в сообщении #1679462 писал(а):

По моим представлениям:
1. ЭДС "магнитной" (то есть размером много меньше длины волны) одновитковой антенны действительно будет криволинейным интегралом от электрического поля вдоль витка.
2. Вот только это электрического поле уже не будет электрическим полем "набегающей электромагнитной волны".

Если брать все поле, а не только падающей волны, то вдоль провода оно вообще ноль. Проводник приводит к тому, что вся циркуляция $E$, что была когда провода не было, концентрируется в зазоре (где поле, кстати, уже квазистатическое, зазор он маленький). Вдоль провода электрического поля нет, граничное условие на поверхности проводника. Для идеального проводника, конечно.

Думаю, Вам понятно, что эдс здесь можно считать по закону Фарадея. Но по уравнениям Максвелла (интегральным) временная производная магнитного потока это и есть циркуляция по краю площади (через которую поток). Пока не было провода (падающая волна), эл. поле было как-то распределено по контуру. Как только на этот контур поместили провод, провод убрал эл. поле по всему контуру кроме зазора (куда приемник подключается).

[EUgeneUS]

Alex-Yu в сообщении #1679475 писал(а):

Думаю, Вам понятно, что эдс здесь можно считать по закону Фарадея.

Это-то понятно, как раз.
Но вроде как электрическое поле падающей волны так не получается. Подумаю, ещё. Если так и не получится - напишу выкладки.

[Alex-Yu]

EUgeneUS в сообщении #1679491 писал(а):

Но вроде как электрическое поле падающей волны так не получается.

Получается, учтите, что оно не однородное. Возьмите для простоты квадратную рамку со стороной $a$, две стороны по полю, две перпендикулярно. Работают только те, что по полю. Поле на них отличается на $exp(jka)\approx 1+jka$ Единичка уходит при вычитании одной стороны от другой, $k\sim \omega$. В общем все получается.

[EUgeneUS]

Alex-Yu
Спасибо.
Да, сошлось.
Действительно, нельзя считать электрическое поле однородным, даже для малых антенн.

(Оффтоп)

Попробовать учесть неоднородность электрического поля (на квадратной рамке для простоты) - это на прошлой итерации догадался.
Но только сейчас дошли руки все выкладки до конца доделать.