Диаграмма направленности магнитной рамочной антенны.

[EUgeneUS]

Определение:

Цитата:

Магнитная антенна — 1.Разновидность рамочных антенн, которые работают с использованием магнитной составляющей электромагнитной волны, как с основной ее составляющей...

1. Один из вариантов магнитной антенны - катушка, намотанная на ферритовом стержне, с подключенным конденсатором (контур настраивается в резонанс).
Как она работает - вполне понятно.
а) ЭМ-волна - поперечная, и $\mathbf{E}$ и $\mathbf{B}$ направлены поперёк направления распространения.
б) Магнитное поле проникает в феррит в направлении от торца стержня к другому торцу (поперек плоскости витков).
в) Так как размер антенны мал, то применима формула (без учета резонанса в контуре):

$$ \varepsilon = -\frac{d \Phi}{d t}$$

Где считается, что в каждый момент времени значение индукции магнитного поля мало меняется на площади контура: $\Phi = \mathbf{B} \cdot \mathbf{S}$

Размах $\Phi$, а с ним и $\frac{d \Phi}{d t}$, максимален, когда волна приходит с направления поперек стержня и параллельно плоскости витков. Это и есть направление максимума ДН у этой антенны.

2. Второй вариант - без феррита. Рамка: размер уже значительно больше, но всё ещё гораздо меньше длины волны. Витков меньше (несколько штук), но всё также конденсатором настраивается в резонанс.
Пример практической реализации - антенна приёмника для "охоты на лис" на 80 метров (3.5 МГц) (без подключенного штыря).
В этом приемники рамка даже помещена в алюминиевый экран! Что однозначно указывает, что антенна реагирует на магнитную составляющую поля.

Так вот у таких антенн максимум ДН направлен поперёк плоскости витков.
Не могу понять - почему так?

[Theoristos]

EUgeneUS в сообщении #1678790 писал(а):

б) Магнитное поле проникает в феррит в направлении от торца стержня к другому торцу (поперек плоскости витков).

Подумалось. А без феррита - это же б была электрическая антенна...

EUgeneUS в сообщении #1678790 писал(а):

В этом приемники рамка даже помещена в алюминиевый экран! Что однозначно указывает, что антенна реагирует на магнитную составляющую поля.

А вот тут у меня есть определённые сомнения.

[EUgeneUS]

Разобрался.


Поперек плоскоскости антенны у магнитной рамочной антенны - минимум ДН.
Путаница возникла по двум причинам:
1. Запамятовал, что на 80 метрах пеленг берётся по минимум сигнала, а не по максмуму
2. В некоторых источниках любые малогабаритные рамки называются "магнитными антеннами/рамками"

-- 16.03.2025, 15:48 --

Theoristos в сообщении #1678792 писал(а):

А вот тут у меня есть определённые сомнения.

А в чем именно сомнения?

[Theoristos]

EUgeneUS в сообщении #1678805 писал(а):

А в чем именно сомнения?

"Реакция" антенны - разность потенциалов на выходных контактах
Которая определяется электродвижущей силой вдоль её рамки.

Можно, конечно, сказать что это электрическое поле вдоль рамки появляется при от изменения магнитного,
но в бегущей эм волне уже есть и то и другое, и электрическое как раз равно изменению магнитного.

Так что, для рамки без ферромагнетика с той же уверенностью можно сказать, что сигнал на выходе генерируется электрическим полем волны.


... экранирование алюминиевым экраном электрической компоненты в той же мере экранирует и магнитную.

[Alex-Yu]

Theoristos в сообщении #1678815 писал(а):

. экранирование алюминиевым экраном электрической компоненты в той же мере экранирует и магнитную.

Ничего подобного! Не экранирует. Если, конечно, не получается замкнутого витка. Для этого в рамочных антеннах экран всегда разрезан. Иначе они просто не работают. И, кстати, в антеннах с ферритом все точно так же.

-- Пн мар 17, 2025 03:19:00 --

Theoristos в сообщении #1678792 писал(а):

Подумалось. А без феррита - это же б была электрическая антенна...

Поменьше бы вы фантазировали. Пустопорожние фантазии -- занятие вредное. В т.ч. для самого фантазирующего.

[realeugene]

Theoristos в сообщении #1678792 писал(а):

Подумалось. А без феррита - это же б была электрическая антенна...

Антенна в виде небольшого по сравнению с длиной волны витка провода (или нескольких витков) является коротким магнитным диполем. Что с ферритом, что без. Форма магнитного и электрического поля возле него такие же как электрического и магнитного поля возле короткого электрического диполя. На расстояниях, достаточно больших по сравнению с размером самого витка, конечно.

-- 17.03.2025, 04:14 --

Theoristos в сообщении #1678815 писал(а):

Которая определяется электродвижущей силой вдоль её рамки.

В эквивалентной схеме короткого магнитного диполя эта ЭДС включена последовательно с большой реактивностью.

[Theoristos]

Alex-Yu в сообщении #1678843 писал(а):

Theoristos в сообщении #1678792 писал(а):

Подумалось. А без феррита - это же б была электрическая антенна...

Поменьше бы вы фантазировали. Пустопорожние фантазии -- занятие вредное. В т.ч. для самого фантазирующего.

Ну, давайте рассмотрим прямоугольную рамку в поле плоской э-м волны.

1. Чему равна ЭДС на контактах рамки?
2. Какой компонентой поля создаётся эта ЭДС на контактах?
3. Чем определяется величина этой компоненты поля?

4. Какая связь между электрической и магнитной компонентами поля плоской волны и чему они равны?

[realeugene]

Theoristos в сообщении #1678909 писал(а):

1. Чему равна ЭДС на контактах рамки?

На контактах напряжение. Которое зависит от подключённой к катушке ёмкости.

[realeugene]

Theoristos в сообщении #1678815 писал(а):

Можно, конечно, сказать что это электрическое поле вдоль рамки появляется при от изменения магнитного,
но в бегущей эм волне уже есть и то и другое, и электрическое как раз равно изменению магнитного.

Там нюанс в том, что плоскую волну можно разложить вне любой сферы по сферическим гармоникам решения уравнения Гельмгольца. Если антенна короткая, то сферическую границу можно выбрать достаточно большой по сравнению с размером антенны, но малой по сравнению с длиной волны. Я сам это разложение не вычислял, так что пишу из общих соображений по результатам вычислений других, но могу тут ошибаться. Это всё для одной частоты и гармонического электромагнитного поля на ней.

Поля в различных модах решения уравнения Гельмгольца ортогональны пространственно. За исключением пар сходящихся и расходящихся сферических волн. В результате аддитивны и потоки энергии, и плотности реактивной энергии в этих ортогональных модах.

Короткий диполь взаимодействует с парой младших сферических гармоник, сходящейся и расходящейся. Для старших сферических гармоник его импеданс гораздо более реактивный и их обычно можно игнорировать. Для младших гармоник импеданс короткого диполя тоже сильно реактивный, но его можно согласовать на входе приёмника. Что и делают, подключая ёмкость к магнитной антенне. Кстати, магнитные и электрические сходящиеся и расходящиеся дипольные моды - это на самом деле четыре младших решения уравнения Гельмгольца. Соответственно, короткий диполь теоретически бывает электрическим или магнитным.

Так вот, у магнитных гармоник, соответствующих магнитному диполю (магнитной антенне), плотность энергии магнитного поля вблизи центра гораздо больше плотности электрической энергии. Так что магнитные материалы в ближнем поле магнитной антенны оказывают на эту антенну гораздо большее воздействие, чем немагнитные, если только это не замкнутые витки, которые сильно взаимодействуют с магнитным полем из-за возникающих в них токов.

[realeugene]

PS На самом деле, с ортогональностью решений есть нюансы, которые я не до конца понимаю, но закапываться сейчас в них, чтобы разобратиься, нет сейчас ни возможности, ни желания. Во-первых, уравнение Гельмгольца даёт ортогональные решения для векторного потенциала, и каким образом оказывается аддитивной энергия магнитного поля разных мод не очень понятно. Во-вторых, не до конца понятен нюанс, как сходящие и расходящаяся волны сферических гармоник, образуя стоячие волны, компенсируют при этом реактивную энергию друг друга и складываются в результате в плоскую бегущую волну с переносимой вдоль одного направления чисто активной энергией? Но чтобы это понять нужно или закопаться в математику разложения плоской электромагнитной волны по сферическим модам, или найти где-то уже готовое объяснение.

Про четыре младших решения уравнения Гельмгольца я написал неправильно. Для уравнений Максвелла получается одновременно два независимых уравнения Гельмгольца, для электрического и магнитного векторных потенциалов, каждое даёт ряд пар сходящихся и расходящихся волн, но электрические и магнитные моды решений уравнений Максвелла ортогональны пространственно. Кажется.

[Theoristos]

realeugene в сообщении #1678919 писал(а):

На контактах напряжение. Которое зависит от подключённой к катушке ёмкости.

Имелось в виду иное - как это напряжение зависит от параметров внешнего поля, какая-нибудь формула связи.

Для разомкнутого контура, без подключенных ёмкостей и прочего.

realeugene в сообщении #1678955 писал(а):

Там нюанс в том, что плоскую волну можно разложить вне любой сферы по сферическим гармоникам решения уравнения Гельмгольца.

Можно, но в этом случае - мне кажется избыточным.
Не пойму что это может дать, выбрал плоскую волну из-за простоты

realeugene в сообщении #1678955 писал(а):

Поля в различных модах решения уравнения Гельмгольца ортогональны пространственно.

Они и в плоской волне ортогональны.

Мне кажется, в том, что называется "дальней зоной", для это будет чуть ли не по определению. "Поперечная волна" (тм).
Разве что при суперпозиции нескольких волн могут быть оговорку.

realeugene в сообщении #1678955 писал(а):

Так вот, у магнитных гармоник, соответствующих магнитному диполю (магнитной антенне), плотность энергии магнитного поля вблизи центра гораздо больше плотности электрической энергии.

А это уже не дальняя, а ближняя зона. Вполне есть у излучателей волн, для случая антенн-приёмников, да без нагрузки-поглощения энергии... нет. Уж больно звёзды специфически должны, гм, сойтись, к.м.к. Никаких превышений и сферические гармоники там излишни. Локально - просто пролетающая мимо плоская волна.


В принципе, такие тонкости антенностроения в общеабстрактном случае могуть иметь не менее тонкие резоны, но мне кажется, так глубоко зарываться не стоит.
Тупо прямоугольная рамка с разрывом, тупо "бегущая" плоская волна.
Какой ответ на пункт два?
И чем определяется ЭДС на концах?
Модельная задача.

[realeugene]

Theoristos в сообщении #1679008 писал(а):

Вполне есть у излучателей волн, для случая антенн-приёмников, да без нагрузки-поглощения энергии... нет.

Антенны - взаимные штуки. Даже ферритовые. Ближняя зона обязательно есть и у приёмной антенны. Не помню, чтобы средне-длинноволновые магнитные антенны использовались без включения в резонансный контур. Качественная антенна, работающая как антенна, извлекает энергию из плоской волны с площади порядка длины волны (с точностью до порядка). Даже короткий диполь, малый по сравнению с длиной воны. Посмотрите формулу Фриса. Для этого нужны резонанс и большое по сравнением с размером антенны ближнее поле с высокой плотностью реактивной энергии.

-- 18.03.2025, 23:27 --

Theoristos в сообщении #1679008 писал(а):

Мне кажется, в том, что называется "дальней зоной", для это будет чуть ли не по определению. "Поперечная волна" (тм).
Разве что при суперпозиции нескольких волн могут быть оговорку.

Для дальней зоны, да, всё следует из ортогональности сферических функций. Хм, то есть можно раскладывать поле в дальней зоне, и применить коэффициенты разложения в ближней зоне?

Реактивная ближняя зона - самое интересное. Именно в ней сосредоточена реактивная энергия высокодобротной антенны, и именно через ближнюю зону вытекает/затекает энергия из пространства в антенну. Каким-то образом реактивная энергия там оказывается тоже аддитивной у различных сферических мод. И каким-то образом короткая приёмная антенна извлекает ровно столько энергии из плоской волны, сколько попадает из неё на вход усилителя, остальное (с точностью до потерь на сопротивлении проводов) отражая для каждой сходящейся сферической моды в виде парной расходящейся волны, и плохо согласованная антенна, которая извлекает мало энергии и отражая почти всё, слабо при этом искажает плоскую волну.

То есть, чтобы извлечь энергию из плоской волны, приёмная антенна излучает расходящуюся сферическую волну. Эта излучаемая волна вычитается из расходящейся сферической волны в разложении плоской волны по сферическим волнам, уменьшая эту расходящуюся моду и поток энергии в ней. Как результат, баланс энергии в разложении плоской волны по сходящимся и расходящимся волнам нарушается, и энергия затекает в антенну и дальше в волновод к входу усилителя.

-- 18.03.2025, 23:43 --

Theoristos в сообщении #1679008 писал(а):

И чем определяется ЭДС на концах?

Когда к катушке подключена правильная ёмкость, резонанс трансформирует эту ЭДС к гораздо более высокому значения напряжения.

-- 19.03.2025, 00:15 --

Хм... http://radiotec.ru/ru/journal/Radioengi ... icle/24178
Казалось бы, задача разложения плоской электромагнитной волны по полному базису сферических волн должна была быть решена математиками больше ста лет назад.

[realeugene]

Вообще наверное ради такого готового разложения правильно копать где-нибудь в оптике Гельмгольца.

[amon]

realeugene в сообщении #1679017 писал(а):

Казалось бы, задача разложения плоской электромагнитной волны по полному базису сферических волн должна была быть решена математиками больше ста лет назад.

Тут беда такая, давно показано, что поперечных сферических волн в математике не существует.

[realeugene]

amon в сообщении #1679029 писал(а):

Тут беда такая, давно показано, что поперечных сферических волн в математике не существует.

Сферически симметричных не существует. Не про них.