область определения vs область допустимых значений

[EUgeneUS]

Насколько помню, когда учился в школе, использовался термин "область определения" для обозначения множества аргументов функции\выражения, при которых определено её\его значение.
Сейчас заметил (при обсуждении всяких задач из ЕГЭ), что для того же самого используется термин "область допустимых значений", ОДЗ.

Вопросы: по какой причинам в школьной программе перешли к другому термину? Чем старое название не устраивало? Какой термин на Ваш взгляд более правильный?

[eugensk]

Google в People also ask вернул

Цитата:

Область определения находится на оси абсцисс, а область допустимых значений — на оси ординат. Это не одно и то же, отсюда разные названия данных областей.

эх, people :)

[EUgeneUS]

Вот-вот. ИМХО, "область определения" более интуитивно понятный термин, чем ОДЗ.

[eugensk]

Ну наверно одз придумали для уравнений (или неравенств), где выражение есть слева и справа,
школьникам непонятно что назвать функцией. Дальше школы оно и не пошло.
Когда оно появилось, это да, интересно. Жаль, нет большого проекта по оцифровке всех школьных учебников за всю историю.

[EUgeneUS]

eugensk в сообщении #1678155 писал(а):

Дальше школы оно и не пошло.

Вообще говоря, термин область допустимых значений используется в теории оптимизации. Там действительно под ним понимается множество аргументов функции (а не её значений). Но там ОДЗ совсем не тоже самое, что и область определения.

[eugensk]

Нашел термин в школьном смысле, 1968 год
https://sheba.spb.ru/shkola/algebra-vilenkin-1968.htm стр 54

Кто найдет раньше? :)

[wrest]

EUgeneUS

Вероятно, есть такое различие (но утверждать не буду).
ОДЗ - для алгебраических выражений. Область определения - для функций.
То есть это все-таки не одно и тоже (но оба термина относятся ко множеству значений независимой переменной/переменных).
Про ОДЗ говорим например при решении уравнений/неравенств.

[maxmatem]

Года два назад был прям бум в сторону этих трех зловещих букв ОДЗ. Ходил миф , что если напишешь ОДЗ балл снимут.... Естественно это фазаны.... балл снимали естественно не за буквы ,а не за полное записанное ОДЗ или за неправильно решенное. И пошла мода у абитуриентов писать слова ОГРАНИЧЕНИЕ ....

Сам неоднократно проверял ЕГЭ по математике и естественно за ОДЗ как за слово никто балл не снимал.

При чем, во многих учебниках и слов таких нет , просто пишут , что при условии таких то имеем......

[warlock66613]

EUgeneUS в сообщении #1678151 писал(а):

Насколько помню, когда учился в школе, использовался термин "область определения" для обозначения множества аргументов функции\выражения, при которых определено её\его значение.

Никогда не использовался. Для функции это вводилось как синонимы с предпочтением в сторону области определения. Для выражения/уравнений/неравенств только область допустимых значений.

[angor6]

Из школьного курса математики я помню, что числовая функция - это отображение некоторого подмножества $D$ множества $\bbR$ на другое подмножество $E$ множества $\bbR$. Множество $D$ называется областью определения функции и обозначается $D(f)$, а множество $E$ называется множеством значений функции и обозначается $E(f).$ В книге "Математический словарь средней школы", написанной В. Т. Водневым и А. Ф. Наумовичем и изданной в 1978 году, эти понятия определяются именно так. Понятия "область допустимых значений" там нет. Заметим, что прилагательного "допустимый" при существительном "значение" в записанном тексте тоже нет.

Понятие "область допустимых значений" в книге "Алгебра", написанной Н. Я. Виленкиным, Р. С. Гутером, С. И. Шварцбурдом, Б. В. Овчинским, В. Г. Ашкинузе и изданной в 1968 году, вводится так: "Пусть дано равенство вида

$f(x) = F(x).$ (1)

Может случиться, что функции $у = f(x)$ и у = $F(x)$ определены не для всех значений $х.$ Областью допустимых значений аргумента $х$ для равенства (1) мы будем называть множество всех значений $х,$ при которых определены и левая и правая части этого равенства".

(Оффтоп)

При изучении математики в школе и техникуме мне, как ни странно, не приходилось встречаться с понятием "область допустимых значений" ни применительно к математическому выражению, ни применительно к чему-либо ещё. Конечно, если взять "Специальный курс элементарной алгебры" С. И. Новосёлова, то там его можно было встретить.

Пока так. Разница ведь чувствуется...

[Утундрий]

ОО (область определения) — это где функция определена, а ОДЗ (область допустимых значений) — это где ей дозволено быть.

[angor6]

Утундрий в сообщении #1679942 писал(а):

ОО (область определения) — это где функция определена, а ОДЗ (область допустимых значений) — это где ей дозволено быть.

Было бы неплохо указать, это -- личное мнение или определения понятий из некоторого источника.

[Утундрий]

angor6 в сообщении #1679943 писал(а):

Было бы неплохо указать, это -- личное мнение или определения понятий из некоторого источника.

А тут, оказывается, сурьёзно усё...

[F111mon]

maxmatem в сообщении #1679932 писал(а):

Года два назад был прям бум в сторону этих трех зловещих букв ОДЗ. Ходил миф , что если напишешь ОДЗ балл снимут.... Естественно это фазаны.... балл снимали естественно не за буквы ,а не за полное записанное ОДЗ или за неправильно решенное. И пошла мода у абитуриентов писать слова ОГРАНИЧЕНИЕ ....
Сам неоднократно проверял ЕГЭ по математике и естественно за ОДЗ как за слово никто балл не снимал.
При чем, во многих учебниках и слов таких нет , просто пишут , что при условии таких то имеем......

Проблема в другом - за неверное нахождение ОДЗ зануляли задачу. И возник такой лайфхак пишем "ограничения" и как будто не говорим, что других ограничений нет.
На какое-то время помогло, но сейчас мнение проверяющих изменилось.

[maxmatem]

F111mon

Цитата:

Проблема в другом - за неверное нахождение ОДЗ зануляли задачу.

Так я и о том говорю...

Как по мне пусть пишут хоть что угодно, но правильно. На самом деле можно и без этих слов ОДЗ , просто пусть напишут равносильную систему или совокупность и этого достаточно