Численные методы

[Ivanis]

Помогите, пожалуйста, доказать сходимость разностной схемы модельной задачи 2 в случае разрывных коэффициентов. В доказательстве Самарского черт ногу сломит.
Желательно, в общем виде, ну или для конкретной задачи:
$u’’(x)-7u(x)=-5$
$u(0)=10$
$0\le x\le \xi$

$150u’’(x)-20u(x)=-2$
$u(1)=1000$
$\xi \le x\le 1$

$\xi=1/3$

Требуется доказать, что $\psi= M \cdot h+O(h)$. Затруднение вызывает доказательство для двух $\psi[i]$;, в которых присутствуют некрасивые(из-за разрыва) коэффициенты. В остальных случаях очевидно, что $\psi=M \cdot h^2 + O(h^2)$. Заранее спасибо!

[Jnrty]

Jnrty:

Ivanis, нарушаете правила записи формул на форуме. Правила записи формул и коды большого числа символов можно найти здесь: "Первые шаги в наборе формул" и "Краткий ФАК по тегу [mаth]."

Исправьте, пожалуйста, тем более, что в Вашем случае достаточно окружить формулы знаками доллара ($u’’(x)-7u(x)=-5$), а также заменить знаки "≤", "ξ", "ψ", "*" на их \TeX-коды "\le", "\xi", "\psi" и знак умножения "\cdot" ("$\le$", "$\xi$", "$\psi$" и "$\cdot$").

$u’’(x)-7u(x)=-5$

Если проигнорируете, отправлю тему в "Карантин" до исправления.

[Ivanis]

лучше б решить помогли