С диагоналями понятно. Я считаю, что группа вращений куба это неудачное название и сбивает с толку, потому что когда вращаешь кубик, то произведение вращений оказывается не тем что ты себе представляешь. Если, например, вращать квадрат на плоскости, то произведение вращений - это последовательное выполнение двух вращений, а с кубом нет и я не видел чтобы это явно указывали при объяснении что из себя представляет эта группа.
Надо было называть "группа преобразований куба, сохраняющих ориентацию" или "группа перестановок диагоналей куба".
-- 26.02.2025, 14:31 --Вот ещё что интересно. Я держу в руках кубик, выполнил вращение

, потом выполнил вращение

и получил в результате вращение

. Каким образом можно выразить вращение

через вращения

и

и умножение вращений в группе вращений куба? Подумаю ещё над этим вопросом.