Задача из "Механики" Зоммерфельда

[pppppppo_98]

Утундрий в сообщении #1675837 писал(а):

Думаю, что здесь нужно учитывать, когда эта книжка писалась, как тогда относились к ракетной тематике и в каких жизненных обстоятельствах находился её автор.

Для непосвящённых а в чем контекст. Зоммерфельд чо еврей, оказавшийся в третьем рейхе?

[Theoristos]

На самом деле можно с вспомоществованием со стороны формулы Циолковского проинтегрировать движение ракеты в свободнопадающей с.к., "в невесомости".
После чего элементарным трюком перейти в "наземную", "не падающую".

Для определения скорости как функции израсходованной массы даже интегрировать ничего не надо.

-- Пт фев 21, 2025 19:25:48 --

pppppppo_98 в сообщении #1675861 писал(а):

Для непосвящённых а в чем контекст. Зоммерфельд чо еврей, оказавшийся в третьем рейхе?

"Мне приснился Фрейд. Что бы это значило?" (с) ...

[ESN]

EUgeneUS Про Фау-2 просто замечательно! "Совпадение?- Не думаю!"

А условие, что ракета не будет падать - сила тяги при $t=0$ не меньше силы тяжести.
Спасибо, что привлекли внимание к этому моменту. Я нашел ошибку у себя. Конечно, уравнение (2) для координаты при малом t у Зоммерфельда верное. Я ошибся. Если раскладывать логарифм до $t^2$, все получится, как у него. Так что

$$z(t)=\left(\frac{\mu a}{m_0}-g\right)\frac{t^2}2$$

верно. Я зря на это возразил.

Остаётся поискать смысл в выражениях для $v$...