Задача из "Механики" Зоммерфельда

[pppppppo_98]

Утундрий в сообщении #1675837 писал(а):

Думаю, что здесь нужно учитывать, когда эта книжка писалась, как тогда относились к ракетной тематике и в каких жизненных обстоятельствах находился её автор.

Для непосвящённых а в чем контекст. Зоммерфельд чо еврей, оказавшийся в третьем рейхе?

[Theoristos]

На самом деле можно с вспомоществованием со стороны формулы Циолковского проинтегрировать движение ракеты в свободнопадающей с.к., "в невесомости".
После чего элементарным трюком перейти в "наземную", "не падающую".

Для определения скорости как функции израсходованной массы даже интегрировать ничего не надо.

-- Пт фев 21, 2025 19:25:48 --

pppppppo_98 в сообщении #1675861 писал(а):

Для непосвящённых а в чем контекст. Зоммерфельд чо еврей, оказавшийся в третьем рейхе?

"Мне приснился Фрейд. Что бы это значило?" (с) ...

[ESN]

EUgeneUS Про Фау-2 просто замечательно! "Совпадение?- Не думаю!"

А условие, что ракета не будет падать - сила тяги при $t=0$ не меньше силы тяжести.
Спасибо, что привлекли внимание к этому моменту. Я нашел ошибку у себя. Конечно, уравнение (2) для координаты при малом t у Зоммерфельда верное. Я ошибся. Если раскладывать логарифм до $t^2$, все получится, как у него. Так что

$$z(t)=\left(\frac{\mu a}{m_0}-g\right)\frac{t^2}2$$

верно. Я зря на это возразил.

Остаётся поискать смысл в выражениях для $v$...

[drzewo]

EUgeneUS в сообщении #1675839 писал(а):

Математическая модель неполная

Как и любая математическая модель:)

EUgeneUS в сообщении #1675839 писал(а):

если ракета запускается не миномётным стартом

А что без миномета начальные условия к дифурам уже невозможно поставить?

EUgeneUS в сообщении #1675839 писал(а):

Эта проверка не рассматривается в учебниках по понятной причине - в этой конкретной задаче числовые данные подогнаны так, чтобы ракета сразу улетела.

Нет, не поэтому, а потому, что в рассматриваемой модели ракета находится в пространстве в однородном силовом поле. Никаких столов нет.

EUgeneUS в сообщении #1675839 писал(а):

Вот и не рассматривают варианты, когда не улетела

А варианты как раз рассматривать незачем потому, что движение ракеты описывается одной формулой из которой видно, что ракета может полететь вверх, а может полететь вниз, а может зависнуть.

EUgeneUS в сообщении #1675839 писал(а):

Вот я и говорю - подвох.

Это не подвох, а шулерство. Вы просто подменяете задачу, которую решают люди, на свою собственную. В механике хватает содержательных задач и содержательных подвохов. Незачем высасывать их из пальца.

[EUgeneUS]

drzewo в сообщении #1676156 писал(а):

Как и любая математическая модель:)

Математическая модель должна быть адекватна задаче. А тут связь (реакцию опоры) потеряли

drzewo в сообщении #1676156 писал(а):

Нет, не поэтому, а потому, что в рассматриваемой модели ракета находится в пространстве в однородном силовом поле. Никаких столов нет.

Да, ладно. Прочитайте внимательно условие, там что-то про поверхность Земли говорится

drzewo в сообщении #1676156 писал(а):

А варианты как раз рассматривать незачем потому, что движение ракеты описывается одной формулой из которой видно, что ракета может полететь вверх, а может полететь вниз, а может зависнуть.

Я в "Юном технике" что-то читал про подземные ракеты, но там физика совсем другая

drzewo в сообщении #1676156 писал(а):

Это не подвох, а шулерство. Вы просто подменяете задачу, которую решают люди, на свою собственную. В механике хватает содержательных задач и содержательных подвохов. Незачем высасывать их из пальца.

1. Вы можете считать, что проверка, о которой напомнил, - тривиальна, и никакого подвоха нет. Но это для Вас тривиальна, и подвоха нет. А для кого-то не тривиальна.
2. Но заменять задачу о ракете, стартующей с поверхности Земли (см. условие), на задачу о ракете "в пространстве в однородном силовом поле" - это и есть шулерство.

[EUgeneUS]

drzewo в сообщении #1676156 писал(а):

а может зависнуть.

Кстати, не может зависнуть