Как и любая математическая модель:)
Математическая модель должна быть адекватна задаче. А тут связь (реакцию опоры) потеряли

Нет, не поэтому, а потому, что в рассматриваемой модели ракета находится в пространстве в однородном силовом поле. Никаких столов нет.
Да, ладно. Прочитайте внимательно условие, там что-то про поверхность Земли говорится

А варианты как раз рассматривать незачем потому, что движение ракеты описывается одной формулой из которой видно, что ракета может полететь вверх, а может полететь вниз, а может зависнуть.
Я в "Юном технике" что-то читал про подземные ракеты, но там физика совсем другая

Это не подвох, а шулерство. Вы просто подменяете задачу, которую решают люди, на свою собственную. В механике хватает содержательных задач и содержательных подвохов. Незачем высасывать их из пальца.
1. Вы можете считать, что проверка, о которой напомнил, - тривиальна, и никакого подвоха нет. Но это для Вас тривиальна, и подвоха нет. А для кого-то не тривиальна.
2. Но заменять задачу о ракете, стартующей с поверхности Земли (см. условие), на задачу о ракете "в пространстве в однородном силовом поле" - это и есть шулерство.