|
Уважаемые Nilenbert, Someone, я снова бесконечно благодарен Вам за ценнейшие подсказки. У Кордемского действительно изложен метод нахождения чисел x и y, сумма квадратов которых может быть равна желаемой
степени. Для решения применяются комплексные числа. Я восхищен методом и тем человеком, кто до этого додумался. Но к сожалению этот метод решает задачу не полностью.
Например для вычисления x, y, сумма квадратов которых равна 5-ой степени методом комплексных чисел мы получим одну пару формул: x=a(a4-10a2b2+5b4)
y=b(5a4-10a2b2+b4)
Исследуя свойство суммы квадратов умножаться друг на друга, не пользуясь комплексными числами, т. е. естественным путем, мы получаем три пары формул:
1) пара в точности совпадает с методом комп. чисел;
2) пара x=a(a4-2a2b2-3b4)
y=b(3a4+2a2b2-b4)
3) пара x=a(a2+b2)2
y=b(a2+b2)2
Проверим. a=3 , b=2. По первой паре формул x=597. y=122
597 кв.+122 кв.=371293=13 в 5-ой степ.
По второй паре формул x= -117, y=598. 117 кв.+598 кв.=371293=13 в 5-ой.
По третьей паре x=507, y=338. 507 кв.+338 кв.=371293=13 5-ой
Таким образом имеет место многозначность чисел x, y , сумма квадратов которых равна 5-ой степени. При
увеличении степени многозначность будет возрастать.
Знал ли об этом Кордемский? И знает ли об этом современная Теория чисел, о том, что существует естественный метод исследования сумм квадратов и др. чисел, не прбегая к компл. числам, а действуя силами натуральных чисел?
Но не лучше ли нам оставить эти вопросы в стороне и заняться обсуждением существа высказанных результатов и не только в пункте 1), но и в других пунктах. Буду рад общению.
Еще раз благодарю Вас, уважаемые Nilenbert и Someone
Petrn1
|
