2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4

Каково современное состояние математики
Расцвет 17%  17%  [ 15 ]
Кризис 28%  28%  [ 24 ]
Как всегда 38%  38%  [ 33 ]
Не знаю 16%  16%  [ 14 ]
Всего голосов : 86
 
 
Сообщение11.12.2008, 18:01 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17989
Москва
Nilenbert, извините, промахнулся и нажал не ту кнопку.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение16.12.2008, 01:52 


06/12/08
115
Уважаемые Nilenbert, Someone, я снова бесконечно благодарен Вам за ценнейшие подсказки. У Кордемского действительно изложен метод нахождения чисел x и y, сумма квадратов которых может быть равна желаемой
степени. Для решения применяются комплексные числа. Я восхищен методом и тем человеком, кто до этого додумался. Но к сожалению этот метод решает задачу не полностью.
Например для вычисления x, y, сумма квадратов которых равна 5-ой степени методом комплексных чисел мы получим одну пару формул: x=a(a4-10a2b2+5b4)
y=b(5a4-10a2b2+b4)
Исследуя свойство суммы квадратов умножаться друг на друга, не пользуясь комплексными числами, т. е. естественным путем, мы получаем три пары формул:
1) пара в точности совпадает с методом комп. чисел;
2) пара x=a(a4-2a2b2-3b4)
y=b(3a4+2a2b2-b4)
3) пара x=a(a2+b2)2
y=b(a2+b2)2
Проверим. a=3 , b=2. По первой паре формул x=597. y=122
597 кв.+122 кв.=371293=13 в 5-ой степ.
По второй паре формул x= -117, y=598. 117 кв.+598 кв.=371293=13 в 5-ой.
По третьей паре x=507, y=338. 507 кв.+338 кв.=371293=13 5-ой
Таким образом имеет место многозначность чисел x, y , сумма квадратов которых равна 5-ой степени. При
увеличении степени многозначность будет возрастать.
Знал ли об этом Кордемский? И знает ли об этом современная Теория чисел, о том, что существует естественный метод исследования сумм квадратов и др. чисел, не прбегая к компл. числам, а действуя силами натуральных чисел?
Но не лучше ли нам оставить эти вопросы в стороне и заняться обсуждением существа высказанных результатов и не только в пункте 1), но и в других пунктах. Буду рад общению.
Еще раз благодарю Вас, уважаемые Nilenbert и Someone
Petrn1

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 47 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group