2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В раздел Пургаторий будут перемещены спорные темы (преимущественно псевдонаучного характера), относительно которых администрация приняла решение о нецелесообразности продолжения дискуссии.
Причинами такого решения могут быть, в частности: безграмотность, бессодержательность или псевдонаучный характер темы, нарушение автором принципов ведения дискуссии, принятых на форуме.
Права на добавление сообщений имеют только Модераторы и Заслуженные участники форума.



Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней. На страницу Пред.  1 ... 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15  След.
 
 Re: Целостное и непротиворечивое представление всей математики
Сообщение24.12.2024, 23:31 


05/09/16
12128
Stratim в сообщении #1666988 писал(а):
Арифметику все же предлагается поместить в Алгебру в первый пункт. Её можно было бы поместить в основы, если бы не было Высшей арифметики.

"Высшая арифметика" является разделом "арифметики", как я понимаю.

-- 24.12.2024, 23:35 --

dgwuqtj в сообщении #1666991 писал(а):
Про высшую арифметику я тоже не слышал.

Так называют теорию чисел же :mrgreen:

-- 24.12.2024, 23:36 --

Stratim в сообщении #1666988 писал(а):
Арифметику все же предлагается поместить в Алгебру в первый пункт.

Нене, арифметика и алгебра это кмк разное совсем.

 Профиль  
                  
 
 Re: Целостное и непротиворечивое представление всей математики
Сообщение25.12.2024, 00:04 


04/12/24

144
Россия
wrest
Если не в раздел с названием "Алгебра", то куда? Пунктов у нас всего девять, причем Арифметика при этом может быть связана и с двумя разделами. А Высшая арифметика ясное дело, что часть арифметики.

 Профиль  
                  
 
 Re: Целостное и непротиворечивое представление всей математики
Сообщение25.12.2024, 00:16 
Заслуженный участник


07/08/23
1196
Так у вас же уже есть теория чисел, она же высшая арифметика. Почему бы не туда?

 Профиль  
                  
 
 Re: Целостное и непротиворечивое представление всей математики
Сообщение25.12.2024, 10:39 


05/09/16
12128
dgwuqtj в сообщении #1667031 писал(а):
Если не в раздел с названием "Алгебра", то куда?

Мне кажется, надо привнести элементы коллективизации и организовать широкое голосование "Куда нам примкнуть арифметику". Так найдём консенсус! Я голосую за отдельное место для неё в ряду Девяти.

 Профиль  
                  
 
 Re: Целостное и непротиворечивое представление всей математики
Сообщение25.12.2024, 11:34 


04/12/24

144
Россия
Друзья мои!

Удалось найти хорошее решение для визуализации Классификации математики. Ранее предлагалось использовать круг, по границе которого разместить 9 кружочков с названиями разделов.

Вносим изменение. Раздел с названием "Основания математики" помещаем в центр круга! А от него идут связи со всеми восемью другими названиями. Связей между собой для названий восьми внешних разделов не будет. Они останутся но лишь через центральный раздел и ряд других разделов, что будут на стыке.

В связи с такой замечательной картинкой, расщедрился и в параграф с названием "Математика" добавлю не одну страницу, а две, учитывая, что картинка займет полстраницы.

-- 25.12.2024, 11:37 --

dgwuqtj
Так как разделы математики внутри круга систематизации могут иметь связи с несколькими названиями внешнего уровня, то можно было бы Арифметику поместить где-то между Алгеброй и Теорией чисел, отразив связи и с тем и с другим. Так и найдём компромисс. Что скажете?

 Профиль  
                  
 
 Re: Целостное и непротиворечивое представление всей математики
Сообщение25.12.2024, 11:41 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


16/07/14
9216
Цюрих
Stratim в сообщении #1667051 писал(а):
Они останутся но лишь через центральный раздел и ряд других разделов, что будут на стыке
Вероятностные методы в кобминаторике выкидываем из математики, или заносим в основания? :facepalm:

 Профиль  
                  
 
 Re: Целостное и непротиворечивое представление всей математики
Сообщение25.12.2024, 11:45 


04/12/24

144
Россия
mihaild
А какое Ваше предложение? Подход, когда какой-то внутренний раздел математики, например, названный Вами, имеет связи с несколькими разделами (лежит где-то на их границе) позволяет отразить непротиворечиво все имеющиеся сейчас в математике разделы.

-- 25.12.2024, 11:46 --

mihaild
Комбинаторика у нас где? В Дискретной математике вроде как. А соседний раздел "Теория вероятности". Вот и разместим названную Вами математику где-то между ними внутри круга, отразив связи и с тем и другим.

 Профиль  
                  
 
 Re: Целостное и непротиворечивое представление всей математики
Сообщение25.12.2024, 11:56 
Аватара пользователя


18/10/21
80
Stratim в сообщении #1667051 писал(а):
Ранее предлагалось использовать круг, по границе которого разместить 9 кружочков с названиями разделов.

Нормальная была ранее идея, только вам надо бы на круге не 9 точек, а вообще все точки разместить, так вы получите гамильтонов цикл, если повезет конечно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Целостное и непротиворечивое представление всей математики
Сообщение25.12.2024, 12:19 


04/12/24

144
Россия
makxsiq
То, что Вы предлагаете, не подойдёт. Гамильтонов цикл слишком регулярный, а в нашем случае связи между разделами явно будут более многообразными. У нас в ней будет не более 100 позиций всего, может быть ещё гораздо меньше для наглядности (по крайней мере на картинке). В целом же, для мозгового штурма, Ваше предложение конечно же полезно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Целостное и непротиворечивое представление всей математики
Сообщение25.12.2024, 13:17 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
18006
Москва

(Оффтоп)

mihaild в сообщении #1666936 писал(а):
dgwuqtj в сообщении #1666927 писал(а):
И нет такого математического объекта, как универсальная алгебра
В некоторых источниках, например у Куроша, "Общая алгебра", есть. Носитель с множеством операций (функций).

Не только у Куроша: post1666564.html#p1666564

Предполагаю, что это некая попытка охватить одним понятием возможно большее количество всяких алгебраических систем и доказать максимально общие теоремы. Я лекции А. Г. Куроша на первом курсе слушал, он нам про это тоже рассказывал.

 Профиль  
                  
 
 Re: Целостное и непротиворечивое представление всей математики
Сообщение25.12.2024, 16:12 


04/12/24

144
Россия
Предлагаемая классификация математики представляет из себя теть с 8 позициями по границе и основополагающей позиции в центре. Здесь же мы описываем разделы в виде списков. Поэтому какие-то позиции могут одновременно входить в расшифровку разных разделов.

Очень интересный результат обнаружил. У меня очень поверхностное представление отдельных разделов математики. И много вопросов в связи с этим. Был вопрос - почему была введена Алгебраическая геометрия, если была Аналитическая геометрия. Картинка классификации, что уже обозначена наглядно отвечает на поставленный вопрос - Аналитическая геометрия лежит между Анализом и Геометрией, а Алгебраическая геометрия - между Алгеброй и Геометрией.

Все уже работает!

 Профиль  
                  
 
 Re: Целостное и непротиворечивое представление всей математики
Сообщение25.12.2024, 16:21 


07/06/17
1162
Пара слов о "нечёткой математике".
Направление, придуманное Лотфи Заде, у нас было популярным где-то в 80х-90х, в основном, как я понимаю, среди прикладников, работающих тогда в области тогдашнего ИИ: естественный язык, экспертные системы и т.п. Книжки тогда, конечно, выпускались, у меня вот даже осталась А. Кофман "Введение в теорию нечётких множеств", М., Радио и связь, 1982, пер. с франц. В.Кузьмина.
Сам автор в предисловии пишет:
Цитата:
Выступая на различных конференциях на тему о теории нечетких подмножеств, я всегда слышу одни и те же слова: "То, что было сделано с помощью этой теории, можно с таким же успехом сделать и без нее". Да, но это относится и к любой другой теории.

По ощущениям, математиков это направление не особенно привлекло. Хотя даже журнал затеяли, Тверской университет издаёт "Нечеткие системы и мягкие вычисления", который когда-то выходил 6 раз в год, теперь 2. Статьи все прикладные, похоже редакции важно, чтобы прилагательное "нечёткий" фигурировало в названии.

(Оффтоп)

Лотфи Заде - почти наш соотечественник, его даже похоронили по завещанию в Баку, по мусульманскому обряду.

 Профиль  
                  
 
 Re: Целостное и непротиворечивое представление всей математики
Сообщение25.12.2024, 16:23 
Аватара пользователя


01/11/14
1946
Principality of Galilee
Stratim в сообщении #1667080 писал(а):
Аналитическая геометрия лежит между Анализом и Геометрией
Это вряд ли. Аналитическая геометрия была создана тогда, когда ни о каком математическом анализе ещё и не помышляли.
Вас ввели в заблуждение похожие слова.

 Профиль  
                  
 
 Re: Целостное и непротиворечивое представление всей математики
Сообщение25.12.2024, 16:23 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/09/14
5102
Stratim в сообщении #1667080 писал(а):
Все уже работает!

:D
Попробуйте тогда объяснить, пользуясь только своей схемой, в чём отличие алгебраической геометрии от геометрической алгебры.

 Профиль  
                  
 
 Re: Целостное и непротиворечивое представление всей математики
Сообщение25.12.2024, 16:29 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/03/08
10003
Москва
Stratim в сообщении #1667080 писал(а):
представляет из себя теть с 8 позициями


Слайды! Слайды!

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 224 ]  На страницу Пред.  1 ... 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group