ХРИН 01 Системы отсчёта и сопутствующие координаты

[realeugene]

Утундрий в сообщении #1604180 писал(а):

А какие к тому основания?

Насколько я понял, ваш собеседник утверждает следующее: пока мы не сшили в единое многообразие внешность решения Шварцшильда с его внутренностью некоторой промежуточной картой, рассуждения про внутренность смысла не имеют.

На мой взгляд, с областями за горизонтом событий вылезает более глобальный философский вопрос: можно ли вообще говорить о существовании чего-либо, что не может повлиять на наше наблюдаемое будущее даже в принципе? Не будет ли это обсуждением количества ангелов на кончике иглы? Но не закапываясь в подобную философию, как математические упражнения - почему бы и нет?

[epros]

(Оффтоп)

realeugene в сообщении #1604739 писал(а):

можно ли вообще говорить о существовании чего-либо, что не может повлиять на наше наблюдаемое будущее даже в принципе?

А Вы "в принципе" можете знать своё будущее? Вдруг Вы упадёте в чёрную дыру?

[peg59]

Утундрий в сообщении #1601043 писал(а):

через каждое событие проходит ровно одна мировая линия.

Это необходимое требование к системе отсчета?
Получается, выбор мировой линии однозначно определяет событие. Но мировая линия - это континуум событий. И что делать с событием, в котором пересеклись мировые линии? Я не понимаю.

[epros]

peg59 в сообщении #1663717 писал(а):

И что делать с событием, в котором пересеклись мировые линии?

Удалить. Из сознания.

[Утундрий]

peg59 в сообщении #1663717 писал(а):

Это необходимое требование к системе отсчета?

Да.

peg59 в сообщении #1663717 писал(а):

Получается, выбор мировой линии однозначно определяет событие.

Не получается.

peg59 в сообщении #1663717 писал(а):

что делать с событием, в котором пересеклись мировые линии?

То же, что и с полюсами стандартных координат на сфере: считать, что эти события системой отсчёта не покрываются.

[Theoristos]

Утундрий в сообщении #1601043 писал(а):

Событие - то, что случается с физическими телами. Пример: "Муха села на варенье" - это событие.

Утундрий в сообщении #1601043 писал(а):

Система отсчёта - континуум мировых линий, "заметающих" пространство событий так, что через каждое событие проходит ровно одна мировая линия.

Вот этого момента я не пойму.
Мы отбрасываем из всех мировых линий часть набора пока, "через каждое событие не будет проходить ровно одна мирования линия"?
А на кой? "События" - это как раз то, где пересекаются мировые линии разных тел.

[realeugene]

Theoristos в сообщении #1664170 писал(а):

А на кой?

Так автор определяет понятие "система отсчёта". При этом ход времени вдоль мировых линий системы отсчёта, очевидно, задаётся метрикой, как и локальное трёхмерное пространство в окрестности мировых линий системы отсчёта. А глобального трёхмерного пространства у так определённой системы отсчёта может и не быть - время в общем случае глобально не синхронизируемо.

[Theoristos]

realeugene в сообщении #1664174 писал(а):

Так автор определяет понятие "система отсчёта".

Вот я и не понимаю нужду во введении такого вот набора кракозюмбликов, да ещё и объявления их ёжиком. Особенно, что далее пока это понятие нигде не использовалось.

Плюс, само определение, как по мне, кривое.
"Событие" - это по определению точка в п-в, через которое проходит минимум две мировых линии двух "тел". Утверждение "... через каждое событие проходит ровно одна мировая линия ..." - оскюморон.

[realeugene]

Theoristos в сообщении #1664384 писал(а):

"Событие" - это по определению точка в п-в, через которое проходит минимум две мировых линии двух "тел". Утверждение "... через каждое событие проходит ровно одна мировая линия ..." - оскюморон.

Событие - это точка в п-в. Точка. Через неё всегда проходит бесконечно много мировых линий. Речь идёт про определение нового понятия. Выбирается набор мировых линий, кототорые плотно и без пересесечений заметают область п-в. И называют этот выбранный набор "системой отсчёта" в отличие от "системы координат". Зачем это нужно - другой вопрос, но иногда такое определение используется, и хорошо, что оно опубликовано автором.

[Утундрий]

Здесь меня пытаются убедить, что мировая линия "фундаментальней" событий, из которых составлена? Ну, когда это делает Пенроуз со своими твисторами, это хотя бы понятно. Математик, что с него возьмёшь. А в данном случае чем вызвана перелошедизация гужевого транспорта?

[Theoristos]

realeugene в сообщении #1664385 писал(а):

кототорые плотно

Вот кстати это ваше добавление.
Тоже хотел спросить - не вылезет в дальнейшем у этой, гм, интуитивно понятной "системы отсчёта" какого-то дополнительного набора требований вроде всюду плотности, или ещё чего (а если таки ещё - то чего именно).


Утундрий: лично я не настаиваю, но хочу исходно, до переучивания понять великий смысл смены смыслы слова "ёжик" на вотэтовот.

Событие для меня штука атомарно-фундаментальная.
Но, с другой стороны, "мировая линия" как траектория некого абстрактного 0-мерного тела - она есть и там, где никаких событий с ним не происходило. Обычно наоборот "событие" определяют как нечто сидящее на мировой линии.

А ещё непонятно, если уж мы как-то выбираем "континуум мировых линий" так, чтоб "каждое событие принадлежало только одной из них" - то какой критерий отбрасывания остальных мировых линий, сколько их было всего сначала, можем ли мы вообще непротиворечиво провести эту процедуру, и не теряем ли чего в процессе.

Если же я не понял, и у вас вообще "мировые линии" определяются как наборы событий - то как определяется, что именно этот набор следует сопоставить одной мировой линии, а не двум, или 0.5.

[realeugene]

Theoristos в сообщении #1664416 писал(а):

Событие для меня штука атомарно-фундаментальная.
Но, с другой стороны, "мировая линия" как траектория некого абстрактного 0-мерного тела - она есть и там, где никаких событий с ним не происходило. Обычно наоборот "событие" определяют как нечто сидящее на мировой линии.

Событие - это точка четырехмерного псевдориманова многообразия. По определению. Любая точка, а не только в которых "что-то случилось". Даже точка в пустоте в совершенно скучный момент времени. Любые мировые линии, да и просто любые линии, поверхности и 3-гиперповерхности состоят из точек-событий. И ещё в этом многообразии есть (псевдо)метрика, по определению псевдометрического пространства есть, причём, совершенно однозначная и не зависящая от каких-то наблюдателей, линеек и часов, которая говорит, какой интервал, в метрах (метрика же), между соседними бесконечно близкими событиями. Эта метрика так же фундаментальна, как и само четырехмерие из точек-событий и не зависит от наличия в пространстве-времени материи. А все исправные линейки и часы должны давать измерения, согласующиеся с этой метрикой, являющейся физическим и измеримым свойством пространства-времени, по крайней мере, измеримым в принципе.

ОТО - это теория про геометрию пространства-времени, и ей нужна соответствующая геометрическая математика, чтобы адекватно моделировать реальность.

[Утундрий]

Theoristos
На первом этапе изучения любой теории не требуется понимание целесообразности определений. Эту работу уже проделали за вас. Что требуется, так это умение применять данные определения в конкретных расчётах. Добейтесь сперва беглости в применении. Понимание придёт потом.

[realeugene]

Утундрий в сообщении #1601043 писал(а):

Интервал $\delta s$ - вообще говоря комплексное число, квадрат которого даётся выражением $(\delta s)^2 \equiv g_{\mu \nu}(x) dx^{\mu} dx^{\nu}$

Не сказано, что записанный квадрат интервала - обязательно действительное число, возможно, отрицательное.

[Утундрий]

realeugene в сообщении #1664422 писал(а):

Утундрий в сообщении #1601043 писал(а):

Интервал $\delta s$ - вообще говоря комплексное число, квадрат которого даётся выражением $(\delta s)^2 \equiv g_{\mu \nu}(x) dx^{\mu} dx^{\nu}$

Не сказано, что записанный квадрат интервала - обязательно действительное число, возможно, отрицательное.

"вообще говоря комплексное число"