Скорость во вращающейся системе отсчета.

[manul91]

pppppppo_98 в сообщении #1657481 писал(а):

Замечу первое... Измерение длины ведется радарным методом. То есть ... ... А не так как вы мне ранее описывали дескать синхронизированные часы и приемники в двух точках которые в двух точках

Непонятно зачем именно мне, "разъяснять" то что то я сам написал?:)
peg59 спрашивал что будет если измерять скорость дерева в СО непосредственно радарным способом по его алгоритму - я ему ответил, что получится то же самое, как и по методу синхронизации соседних часов.
Он не был уверен что получится то же самое (говорил "надо считать") - вот и посчитали.

pppppppo_98 в сообщении #1657481 писал(а):

...приемники в двух точках которые в двух точках и которые принимают сигналы от концов стержня. Таким образом расстояние не измерить - наблюдатель должен знать что закончен эксперимент, особенно когда заранее длина с стержня неизвестна.

На самом деле в якобы "другим способом" (с двух синхронизированных часов по концов дифференциально-малого отрезка) "зашит" тот же самый радарный способ - ибо для рассчета длины и одновременности синхронизации часов - используется та же самая презумпция одинаковости скорости света в обоих направлениях (как разъяснено в деталях в ЛЛ в обяснений к выводам 84.4 -84.14, в тексте сразу до 88.4 тот самый радарный метод для рассчета $dl$ таким же радаром и описан).
Про "нельзя закончить эксперимент", это конечно чушь. Процедура синхронизации двух соседних часов по методу Эйнштейна (по презумпции одинаковости скорости света в обоих сторон) и далее рассчет расстояния между ними (световым сигналом) - вполне конечны. Как и потом определение локальной скорости объекта на этом отрезке, по так синхронизованных часов.
Если вы о том что для измерения интегральной длины всей окружности, понадобится измерять и суммировать длин "бесконечного количества" дифференциально-малых отрезков.. Так такая якобы "проблема существует" и при измерении длины прикладыванием дифференциально-малой линейкой к любой кривой линии в самом обычном случае (безо всякой ОТО, еще и в обычном эвклиде - напр. посчитать/измерить длину куска обычной параболы в 2d плоскости); а вот как-то "измеряют", интегрируя - понятное дело, что речь идет о пределе :)

[Утундрий]

manul91 в сообщении #1657542 писал(а):

презумпция одинаковости скорости света в обоих направлени

..ях.

На самом деле всё немного проще. Рассмотри́те произвольную несимметричную процедуру синхронизации и примените её попарно к трём радарно неподвижным наблюдателям. И, внезапно, получится, что допустима только симметричная процедура.

[manul91]

Утундрий в сообщении #1657544 писал(а):

На самом деле всё немного проще. Рассмотри́те произвольную несимметричную процедуру синхронизации и примените её попарно к трём радарно неподвижным наблюдателям. И, внезапно, получится, что допустима только симметричная процедура.

Не совсем так. Я следил за темой, где это обсуждалось (сейчас не могу найти). Если синхронизировать асимметрично по выделенном направлении в пространстве (например, по направлению к Альфа Центавра) - а не просто считать, что скорость "от нас" отличается от скорости "к нам" одинаково по любым направлениям (что и вправду противоречиво) - то можно прийти к вполне непротиворечивой ассиметричной синхронизации не-по-Эйнштейну.

(..ях.)

Исправил. Извиняюсь за ошибки, которые допускаю в своих сообщениях. Русский язык мне не родной, и особенно туго с падежами.

[Утундрий]

manul91 в сообщении #1657547 писал(а):

Не совсем так.

Смотрите:

$$\left\{ {\begin{array}{l} a+b = 1 \\ b+c=1 \\ c+a=1\\ \end{array} } \right.$$

Какой ответ?

[Someone]

Про несимметричные синхронизации: https://ufn.ru/ru/articles/1972/4/c/

[manul91]

Утундрий в сообщении #1657548 писал(а):

Какой ответ?

manul91 в сообщении #1657547 писал(а):

Если синхронизировать асимметрично по выделенном направлении в пространстве (например, по направлению к Альфа Центавра) - а не просто считать, что скорость "от нас" отличается от скорости "к нам" одинаково по любым направлениям (что и вправду противоречиво)

Если синхронизировать ассиметрично по выделенному направлению в пространстве, то расчет "для трех" будет отличаться (будут синусы и косинусы), и все чудным образом сойдется. Некоторые эфирщики (те, которые хотя бы могут считать) от этого балдеют, говоря о "эфирном ветре", "абсолютной системе отсчета" и прочем. Но эта система введена совершенно произвольно, и все в практическом смысле совпадает с СТО, только все физические формулы усложняются (в них "от балды" появляется некий произвольный фиксированный вектор скорости в выделенном направлении в пространстве, зато в физических следствиях ничего не меняется); это просто "СТО в кривой синхронизации".

В двухмерном пространстве изначально ИСО стандартной синхронизации метрики $ds^2 = dt^2 - dx^2 - dy^2$ соответствует примерно следующему: сдвинуть показания местных часов линейно в зависимости, например, от $x$-координаты (т.е. перейти к новому местному времени $T=t + kx$, $k<\frac{1}{2}$); в этом случае "выделенное направление" в плоскости — это направление оси $x$. Очевидно, что такой сдвиг непротиворечив, и в этих координатах можно переписать все (скорость света по таким местным часам по направлению оси $x$ будет отличаться в обе стороны; в ортогональном направлении будет опять $c$ в обе стороны, в других направлениях появятся синусы и косинусы); аналогично в 3D.

[Утундрий]

manul91
Я задал конкретный вопрос.

[manul91]

Утундрий в сообщении #1657555 писал(а):

Я задал конкретный вопрос.

Конкретный ответ: $a=b=c=\frac{1}{2}$. Теперь что? :)

[Утундрий]

manul91
Именно! А теперь учтите, что любая разумная процедура синхронизации обязана выдать всем окружающим своё $k$. Так, наблюдатель $A$ транслирует $a$, наблюдатель $B$ транслирует $b$, а наблюдатель $C$ транслирует $c$. И чтобы они все не пересра... ссорились, необходимо озвученное выше.

[manul91]

Утундрий
Направление на Алфу Центавра не нужно даже "передавать окружающим" - направление-то одно и то же на всех (она далеко), ее все итак "видят".
И если очень хочется, ничего не мешает "сбить показания местных часов" по этом направлении, чтобы получить ассиметричную скорость света туда-обратно по нем (в других направлений как получится). И ср.. ссоры не будет;)
Что все это "неразумно" я согласен, но все же тут дело в определением "разумности".
"Выдать всем окружающим своё $k$" (одно и то же $k$, независимо от направления) разумеется противоречиво при $k \neq \frac{1}{2}$, я же с этим согласился еще в первом ответе на вашем замечании про трем наблюдателям.

[Утундрий]

manul91
Имеется два варианта: замкнуть треугольник общего вида (и тем самым распространить процедуру на континуум наблюдателей), либо заниматься риал-политик на ровном месте. Типа, этому дала, этому дала, а это — не мудала. Любителям почёсывать в промежности можно порекомендовать второй способ.

[manul91]

Утундрий
"...замкнуть треугольник общего вида (и тем самым распространить процедуру на континуум наблюдателей)..." - в общем случае можно сделать переход из обычных инерциальных, к новых координат $t' = t + f_t(x,y,z)$, $x' = x$, $y'=y$, $z'= z$ (это обеспечивает что наблюдатели неподвижные в исходных координат останутся неподвижными и в новых; пространственные координаты и ход часов для простоты не меняем. если нужно чтобы система оставалась "инерциальной" - в смысле при переходе к ней сохранялось равномерное движение тел в исходной - то $f_t$ должна быть еще и линейной по пр. координат). Теперь каждый будет пользоваться "своим" $k$, притом зависящем не только от его места но и от направления в котором от посылает-принимает свет; и очевидно все будет согласовано (поскольку "свое" $k$ в любом месте и направлении, однозначно определяется единой функцией $f_t$).
Чтобы ссоры не было, достаточно опубликовать в газете явный вид функции $f_t(x,y,z)$, чтобы все провели сдвиг показаний своих местных неподвижных часов как предписано.
Насчет "мудатости" кажется согласен, если правильно понимаю о чем речь.

[Утундрий]

Это действительно может заинтересовать любителей чесать себе левое ухо правой ногой, протянув её из-за спины.

[manul91]

Утундрий в сообщении #1657568 писал(а):

Это действительно может заинтересовать любителей чесать себе левое ухо правой ногой, протянув её из-за спины.

Разумеется. Как видно из ссылки Someone на Тяпкина в УФН https://ufn.ru/ru/articles/1972/4/c/ и не менее забавным коментарием редакции в том же выпуске https://ufn.ru/ru/articles/1972/4/d/

[drzewo]

(Оффтоп)

Ссылаться на Фейнмана когда речь идет об истории науки довольно смешно. Стыдно сказать, но Фейнман приписывал себе открытие метода вычисления определенных интегралов путем дифференцирования по параметру под знаком интеграла.