2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В раздел Пургаторий будут перемещены спорные темы (преимущественно псевдонаучного характера), относительно которых администрация приняла решение о нецелесообразности продолжения дискуссии.
Причинами такого решения могут быть, в частности: безграмотность, бессодержательность или псевдонаучный характер темы, нарушение автором принципов ведения дискуссии, принятых на форуме.
Права на добавление сообщений имеют только Модераторы и Заслуженные участники форума.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6  След.
 
 Re: Как направить длину вектора?
Сообщение01.10.2024, 13:17 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/03/08
9839
Москва
Andante в сообщении #1656788 писал(а):
Объясните, пожалуйста, эту разницу.


А разница между "жена" и "семья" Вам понятна?

 Профиль  
                  
 
 Re: Как направить длину вектора?
Сообщение01.10.2024, 18:07 


22/12/09
73
Евгений Машеров
О, да. Продолжайте, пожалуйста.

 Профиль  
                  
 
 Re: Как направить длину вектора?
Сообщение01.10.2024, 18:20 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


20/08/14
8417
Andante, ну куда ж Вы лезете выдумывать свою геометрию, не освоив азы обращения с комплексными числами. Комплексное число - это сумма $a + ib$, где $a, b$ - действительные числа, $i$ - мнимая единица. Слагаемое $ib$ называется мнимой частью комплексного числа. Если $a = 0, b \ne 0$, то комплексное число называется чисто мнимым. Словосочетание "мнимое число" лучше не употреблять.

 Профиль  
                  
 
 Re: Как направить длину вектора?
Сообщение01.10.2024, 18:36 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/09/14
4930

(Оффтоп)

Anton_Peplov в сообщении #1657011 писал(а):
$ib$ называется мнимой частью комплексного числа

Возможно, есть некий разнобой в терминологии. Я привык считать, что мнимая часть комплексного числа - это коэффициент $b$, а не слагаемое $ib$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Как направить длину вектора?
Сообщение01.10.2024, 18:42 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


20/08/14
8417
Mihr в сообщении #1657013 писал(а):
Возможно, есть некий разнобой в терминологии.
Почти наверняка он есть. Я следую учебнику Привалова "Введение в теорию функций комплексного переменного", М.: Наука, 1984. См. гл. 1, $\S 1$, с. 17.

 Профиль  
                  
 
 Re: Как направить длину вектора?
Сообщение01.10.2024, 19:56 


22/12/09
73
Anton_Peplov в сообщении #1657011 писал(а):
Andante, ну куда ж Вы лезете выдумывать свою геометрию, не освоив азы обращения с комплексными числами. Комплексное число - это сумма $a + ib$, где $a, b$ - действительные числа, $i$ - мнимая единица. Слагаемое $ib$ называется мнимой частью комплексного числа. Если $a = 0, b \ne 0$, то комплексное число называется чисто мнимым. Словосочетание "мнимое число" лучше не употреблять.

Я согласен с данной Вами алгебраической формой комплексного числа. А есть ещё тригонометрическая форма, которая говорит о модуле и аргументе комплексного числа. В геометрическом выражении комплексного числа модулю числа соответствует длина вектора, а аргументу числа угол, который образует вектор с положительным направлением действительной оси координат.
А если к длине вектора (не целиком к вектору, а только к его длине) приравнено комплексное число, значит, длине вектора поставлены в соответствие и модуль и аргумент числа. Покажите, пожалуйста, правила такого соответствия.

 Профиль  
                  
 
 Re: Как направить длину вектора?
Сообщение01.10.2024, 19:59 
Заслуженный участник


23/05/19
1128
Andante в сообщении #1657020 писал(а):
Покажите, пожалуйста, правила такого соответствия.

Чем Вас не устраивает ответ: "Нет таких правил."?

 Профиль  
                  
 
 Re: Как направить длину вектора?
Сообщение01.10.2024, 20:06 


21/12/16
604

(Оффтоп)

Прочитал стартовый пост -- когда он еще только появился. Сразу понял, что объяснять что-либо топикстартеру бесполезно. Просто интересно, я один такой проницательный, или тут какие-то другие механизмы работают, что-то типа
Цитата:
При разгоне парада мазохистов
ОМОНом обе стороны получили максимум удовольствия.

?

 Профиль  
                  
 
 Re: Как направить длину вектора?
Сообщение01.10.2024, 20:21 
Заслуженный участник


23/05/19
1128
drzewo в сообщении #1657023 писал(а):
или тут какие-то другие механизмы работают

Людям скучно, хочется поболтать. Ничего необычного)

 Профиль  
                  
 
 Re: Как направить длину вектора?
Сообщение01.10.2024, 21:05 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


20/08/14
8417
Andante в сообщении #1657020 писал(а):
В геометрическом выражении комплексного числа модулю числа соответствует длина вектора, а аргументу числа угол, который образует вектор с положительным направлением действительной оси координат.
Верно.

Andante в сообщении #1657020 писал(а):
А если к длине вектора (не целиком к вектору, а только к его длине) приравнено комплексное число, значит, длине вектора поставлены в соответствие и модуль и аргумент числа.
Никто не приравнивает комплексное число к длине вектора. Интервал в пространстве Минковского - это не длина и не расстояние. В некоторых книгах по физике написано, что интервал "аналогичен" расстоянию, "имеет смысл" расстояния и т.д. Но это не более чем вольность речи, за которой не стоит никаких математически строгих правил. И сомневаюсь, что именно Вы их придумаете (если бы они были нужны, их бы давно придумали без Вас).

 Профиль  
                  
 
 Re: Как направить длину вектора?
Сообщение01.10.2024, 22:44 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/03/08
9839
Москва
Andante в сообщении #1657008 писал(а):
О, да. Продолжайте, пожалуйста.


Замечательно. Так вот, семья это пара из мужчины и женщины (надеюсь, я не оскорбил Ваших убеждений?), а не одиночка, пусть одиночка и может быть любого пола.
А комплексное число это пара из действительной и мнимой части. Но не величина, которая может оказаться либо действительной, либо чисто мнимой. Для комплексного числа операция поворота определена. Для такой "альтернативной величины" - нет. Поэтому приписывать ей некий угол бессмысленно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Как направить длину вектора?
Сообщение02.10.2024, 07:57 


22/12/09
73
Anton_Peplov в сообщении #1657030 писал(а):
Никто не приравнивает комплексное число к длине вектора.

Проверим это. В post1656729.html#p1656729 ищите "длина вектора $\vec{e_2}$ выражается мнимым числом".
Жду Ваш вывод по результату проверки.

-- Ср окт 02, 2024 08:00:14 --

Anton_Peplov в сообщении #1657030 писал(а):
Интервал в пространстве Минковского - это не длина и не расстояние

post1656043.html#p1656043

-- Ср окт 02, 2024 08:01:52 --

Anton_Peplov в сообщении #1657030 писал(а):
никаких математически строгих правил.

Именно формальная математика за этим и стоит.

-- Ср окт 02, 2024 08:06:31 --

Евгений Машеров в сообщении #1657036 писал(а):
комплексное число ... не величина, которая может оказаться либо действительной, либо чисто мнимой.

Загляните, пожалуйста, сюда post1657011.html#p1657011 и найдите "комплексное число называется чисто мнимым".

 Профиль  
                  
 
 Re: Как направить длину вектора?
Сообщение02.10.2024, 08:08 


17/10/16
4696
Предлагаю ответить "Длина направлена в сторону модуля аргумента". Не согласен? Докажи, что нет.

 Профиль  
                  
 
 Re: Как направить длину вектора?
Сообщение02.10.2024, 08:09 


22/12/09
73
Dedekind в сообщении #1657021 писал(а):
Чем Вас не устраивает ответ: "Нет таких правил."?

Любой учебник тфкп скажет, что два комплексных числа равны, если равны попарно их действительные и мнимые части. Это правило и с ним сравнение возможное и понятное.
Если нет правил сопоставления комплексного числа с длиной вектора, то как их сравнивать и находить равными?

-- Ср окт 02, 2024 08:11:13 --

sergey zhukov в сообщении #1657050 писал(а):
Предлагаю ответить "Длина направлена в сторону модуля аргумента". Не согласен? Докажи, что нет.

Вы сейчас с кем разговаривали?

 Профиль  
                  
 
 Re: Как направить длину вектора?
Сообщение02.10.2024, 09:04 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/03/08
9839
Москва
Andante в сообщении #1657049 писал(а):
Загляните, пожалуйста, сюда post1657011.html#p1657011 и найдите "комплексное число называется чисто мнимым".


Слово "либо" не изволили заметить?
Комплексное число это $a+bi$. При этом может быть $a=0$, тогда чисто мнимое.
Число, точнее "число", которое Вы рассматриваете, является не суммой действительной и мнимой частей, а принадлежит к объединению множеств действительных и мнимых чисел (а кавычки при слове "число" оттого, что для такого "числа" не определена даже операция сложения).

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 79 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group