2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2, 3  След.
 
 Нестандартные задачи - есть ли они в школе?
Сообщение07.12.2008, 06:28 


07/12/08
1
Мой друг утверждает, что в школе, за годы учебы, ученик решает десятки тысяч задач, почти полностью однотипных, требующих знания определенных правил и формул. Поэтому, мол, интеллект почти не развивается, даже на уроках математики. А некоторые дети тупеют от однообразия.

Я с ним не согласен. Мы все заканчивали одни и те же школы, и, слава Б-гу, не пропали в этой жизни. Во время дискуссии друг предложил мне задачу (из цикла сочиненных им задач), решив испытать мою сообразительность. Признаюсь, я долго думал над ней, но в конце концов решил. Друг же утверждает, что такую задачу легко может решить ученик четвертого-пятого класса, приученный с ранних лет к нестандартным задачам, от простейших до более сложных.

Вот эта задача:

У А. и Б. есть одинаковая сумма денег. Один из них покупает шоколадку, другой – две точно такие же шоколадки. У А. при этом осталась половина денег, а у Б. – 6 долларов. Какова цена шоколадки?

Друг утверждает, что это классический пример задачи для развития интеллекта школьника, так как здесь присутствует и выбор вариантов (кто купил одну шоколадку, а кто - две), и умение рассуждать, и т.д.

Я отнесся к этому, мягко говоря, скептически, и к единому мнению мы так и не пришли. Интересно бы знать, что думают по этому поводу любители и знатоки математики, особенно те, кто обладает опытом преподавания?

Буду рад услышать ваши рассуждения.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение07.12.2008, 11:01 


23/01/07
3518
Новосибирск
С целью проверки остатков интеллекта у людей в возрасте. :D

У того, кто купил одну шоколадку, не могло остаться половина денег, т.к. у второго их вовсе бы не осталось.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение07.12.2008, 11:36 
Аватара пользователя


30/09/08
99
москва
Цитата:
Мой друг утверждает, что в школе, за годы учебы, ученик решает десятки тысяч задач, почти полностью однотипных, требующих знания определенных правил и формул. Поэтому, мол, интеллект почти не развивается, даже на уроках математики. А некоторые дети тупеют от однообразия.


Да, обычные школы сегодня интеллект не развивают абсолютно, дают некоторый набор знаний, но не более того. Разве нормально, что у среднего выпускника школы за 10 лет (!) обучения отношение к математике как к предмету о подсчете? Выпускник пед. института чему может научить в области математики? Ничему! Я помню как мне с детства твердили, что математика нужна для того чтобы не ступить в магазине на кассе, или чтобы на работе что-то считать. Я ненавидел и математику, и вообще школу, как образовательный институт. Слава Богу, что мне в седьмом-восьмом классе что-то ударило в голову, и я стал заниматься самостоятельно, в итоге закончил мат. класс чему очень рад. Между тем мне до сих пор с трудом удается быстро считать мелочь в маршрутке или сдачу в магазине.
А в обычных школах дети безусловно тупеют, достаточно на них посмотреть. Главное то, что не они виноваты в этом, а в том, что они никому не нужны. Любящий родитель не допустит того, чтобы ребенок рос дебилом с проколотыми ушами. Сегодняшние папы и мамы выползают из своих нор с пивком и детской коляской. Да на кой черт такому подрастающему поколению вообще математика, если они видят как можно жить.

Цитата:
Я с ним не согласен. Мы все заканчивали одни и те же школы, и, слава Б-гу, не пропали в этой жизни. Во время дискуссии друг предложил мне задачу (из цикла сочиненных им задач), решив испытать мою сообразительность. Признаюсь, я долго думал над ней, но в конце концов решил. Друг же утверждает, что такую задачу легко может решить ученик четвертого-пятого класса, приученный с ранних лет к нестандартным задачам, от простейших до более сложных.


Что значит не пропали в этой жизни? Если Вы каждый день выполняете одну и ту же работу, пусть даже за приличный достаток, то это ничего не говорит о Вашей состоятельности. Судьба под копирку какая-то. Нестандартные задачи - это способ, которым можно отобрать из кучи народа хотя бы одну индивидуальность. Поверьте, я Вас не хочу никак задеть, просто мысли сейчас такие. Кстати, сейчас не понятно что понимать под обычной школой, потому что все более менее вменяемые учреждения за пару лет переквалифицировались в гимназии, лицеи и т.д. Поэтому Вы скорее всего гимназию окончили :)

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение07.12.2008, 13:53 
Заслуженный участник


09/05/08
1155
Новосибирск
Про шоколадки -- отличная задачка: легкая и с ловушечкой. (Я чуть было не попался.)

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение07.12.2008, 15:03 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


07/03/06
2114
Москва
Трюк с неоднозначной формулировкой где А и где Б:
pavell в сообщении #165233 писал(а):
Один из них покупает шоколадку, другой – две точно такие же шоколадки.

, по-моему, не превращает эту задачу в нестандартную - всего лишь "а и б сидели на трубе"
Это лишь плохо сформулированная задача с ответом 2 доллара. :)
Вот пример нестандартной задачки:
"На полке как обычно стоят две книги, толщина обложки каждой из них 2 мм, толщина без обложки 2 см каждой. Червяк прогрыз с первой страницы первой книги до последней страницы второй книги. Сколько прогрыз червяк?"
Или еще, представьте что не умеете составлять уравнения:
"Кирпич весит один килограмм и еще половина кирпича. Сколько весит кирпич?"

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение07.12.2008, 15:23 
Аватара пользователя


27/11/06
141
Москва
pavell в сообщении #165233 писал(а):
Мой друг утверждает, что в школе, за годы учебы, ученик решает десятки тысяч задач, почти полностью однотипных, требующих знания определенных правил и формул. Поэтому, мол, интеллект почти не развивается, даже на уроках математики. А некоторые дети тупеют от однообразия.


Полностью согласен. Утверждаю это, потому как сам связан с системой школьного образования (веду курсы по математике в Малой Академии МГУ). В большинстве случаев, обучение математике в школе - это вбивание и заучивание формул. Методологическим вопросам вообще не уделяется время. Развитие математического и логического мышления, если происходит, то некоторым побочным образом. Я, конечно, не утверждаю, что такая ситуация происходит во всех школах, но очень во многих.
Как сказал Рене Декарт "Математика - гимнастика для ума". В нашем случае - это тоже гимнастика, но только гимнастика в кандалах.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение07.12.2008, 15:39 


23/01/07
3518
Новосибирск
Самое большое впечатление произвела на меня в начальной школе (и оставила наиболее яркий след) учительница по арифметике, которая постоянно вопрошала: "Деточки! А как еще можно решить эту задачку?"

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение07.12.2008, 17:18 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


07/03/06
2114
Москва
Буквально сегодня помогал решать задачку для второго класса:
между цифрами 1 2 3 4 5 6 7 расставить знаки "+" и "-" чтобы получилось 40.
По-моему, вполне нестандартная, для нее нет шаблона мышления.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение07.12.2008, 17:48 
Заслуженный участник


26/06/07
1929
Tel-aviv
1 2- 3 4 - 5 +6 7 второи класс - для меня. :mrgreen:

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение07.12.2008, 17:55 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


07/03/06
2114
Москва
Ну во втором классе еще не знают отрицательных чисел. :)
Есть решение для второго класса : 12+34- 5 +6 -7 :)

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение07.12.2008, 19:22 


23/01/07
3518
Новосибирск
juna писал(а):
Вот пример нестандартной задачки:
"На полке как обычно стоят две книги, толщина обложки каждой из них 2 мм, толщина без обложки 2 см каждой. Червяк прогрыз с первой страницы первой книги до последней страницы второй книги. Сколько прогрыз червяк?"
Или еще, представьте что не умеете составлять уравнения:
"Кирпич весит один килограмм и еще половина кирпича. Сколько весит кирпич?"

Ваши задачи хороши, а вот эта еще лучше:

Встречаются два приятеля - математика:

- Ну как дела, как живешь?
- Все хорошо, растут два сына дошкольника.
- Сколько им лет?
- Произведение их возрастов равно количеству голубей возле этой скамейки.
- Этой информации мне недостаточно.
- Старший похож на мать.
- Теперь я знаю ответ на твой вопрос.

Сколько лет сыновьям?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение07.12.2008, 20:30 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


07/03/06
2114
Москва
один и четыре :?:

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение07.12.2008, 20:58 
Экс-модератор


17/06/06
5004
Цитата:
- Ну как дела, как живешь?
- Все хорошо, растут два сына дошкольника.
- Сколько им лет?
- Произведение их возрастов равно количеству голубей возле этой скамейки.
- Этой информации мне недостаточно.
- Старший похож на мать.
- Теперь я знаю ответ на твой вопрос.
Надо же, и меня порадовало. То есть посмотрел на ответ juna, и понял, что вроде бы правильный. Но такую задачку ведь на уроке не дашь - нужно долго всматриваться в условие, и не пропустить ни единого слова. Разве что в учебники попадёт. Или распечатки раздавать ...
juna в сообщении #165305 писал(а):
"Кирпич весит один килограмм и еще половина кирпича. Сколько весит кирпич?"
А вот эта задачка IMHO как-то нервно воспринимается школьниками (загадывали, знаю ... :) ) Ну то есть если спокойно потом, после урока, подумать - то хорошо. А когда начинается конфронтация класс vs. учитель - не очень приятно. Но, наверное, асимптотически полезно. :)

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение07.12.2008, 22:08 


29/09/06
4552
AD в сообщении #165454 писал(а):
Надо же, и меня порадовало.
Вау, почему-то думал, что моя любимая задача всем известна... Может, снова порадуетесь... :D
Её задали на уроке стереометрии в ФМШ, в 1970 г., я решил первым (за 20 мин.).

Встречаются два приятеля - математика:

- Ну как дела, как живешь?
- Все хорошо, растут три сына.
- Сколько им лет?
- Произведение их возрастов равно 36, а сумма равна числу окон в доме напротив.
- (сосчитавши окна) Этой информации мне недостаточно.
- Старший сын рыжий.
- Ааа, ну тогда...

Сколько лет сыновьям?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение08.12.2008, 07:18 


23/01/07
3518
Новосибирск
juna писал(а):
один и четыре :?:

Правильно!
Мне, в отличие от Вас ( :) ), с этой задачей не повезло, т.к. увидел ее по ссылке вместе с бросившимся в глаза ответом. :(

p.s. У задачи про книги и червяка - есть два ответа. :?:

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 31 ]  На страницу 1, 2, 3  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: YandexBot [bot]


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group