2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2, 3  След.
 
 Нестандартные задачи - есть ли они в школе?
Сообщение07.12.2008, 06:28 


07/12/08
1
Мой друг утверждает, что в школе, за годы учебы, ученик решает десятки тысяч задач, почти полностью однотипных, требующих знания определенных правил и формул. Поэтому, мол, интеллект почти не развивается, даже на уроках математики. А некоторые дети тупеют от однообразия.

Я с ним не согласен. Мы все заканчивали одни и те же школы, и, слава Б-гу, не пропали в этой жизни. Во время дискуссии друг предложил мне задачу (из цикла сочиненных им задач), решив испытать мою сообразительность. Признаюсь, я долго думал над ней, но в конце концов решил. Друг же утверждает, что такую задачу легко может решить ученик четвертого-пятого класса, приученный с ранних лет к нестандартным задачам, от простейших до более сложных.

Вот эта задача:

У А. и Б. есть одинаковая сумма денег. Один из них покупает шоколадку, другой – две точно такие же шоколадки. У А. при этом осталась половина денег, а у Б. – 6 долларов. Какова цена шоколадки?

Друг утверждает, что это классический пример задачи для развития интеллекта школьника, так как здесь присутствует и выбор вариантов (кто купил одну шоколадку, а кто - две), и умение рассуждать, и т.д.

Я отнесся к этому, мягко говоря, скептически, и к единому мнению мы так и не пришли. Интересно бы знать, что думают по этому поводу любители и знатоки математики, особенно те, кто обладает опытом преподавания?

Буду рад услышать ваши рассуждения.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение07.12.2008, 11:01 


23/01/07
3419
Новосибирск
С целью проверки остатков интеллекта у людей в возрасте. :D

У того, кто купил одну шоколадку, не могло остаться половина денег, т.к. у второго их вовсе бы не осталось.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение07.12.2008, 11:36 
Аватара пользователя


30/09/08
99
москва
Цитата:
Мой друг утверждает, что в школе, за годы учебы, ученик решает десятки тысяч задач, почти полностью однотипных, требующих знания определенных правил и формул. Поэтому, мол, интеллект почти не развивается, даже на уроках математики. А некоторые дети тупеют от однообразия.


Да, обычные школы сегодня интеллект не развивают абсолютно, дают некоторый набор знаний, но не более того. Разве нормально, что у среднего выпускника школы за 10 лет (!) обучения отношение к математике как к предмету о подсчете? Выпускник пед. института чему может научить в области математики? Ничему! Я помню как мне с детства твердили, что математика нужна для того чтобы не ступить в магазине на кассе, или чтобы на работе что-то считать. Я ненавидел и математику, и вообще школу, как образовательный институт. Слава Богу, что мне в седьмом-восьмом классе что-то ударило в голову, и я стал заниматься самостоятельно, в итоге закончил мат. класс чему очень рад. Между тем мне до сих пор с трудом удается быстро считать мелочь в маршрутке или сдачу в магазине.
А в обычных школах дети безусловно тупеют, достаточно на них посмотреть. Главное то, что не они виноваты в этом, а в том, что они никому не нужны. Любящий родитель не допустит того, чтобы ребенок рос дебилом с проколотыми ушами. Сегодняшние папы и мамы выползают из своих нор с пивком и детской коляской. Да на кой черт такому подрастающему поколению вообще математика, если они видят как можно жить.

Цитата:
Я с ним не согласен. Мы все заканчивали одни и те же школы, и, слава Б-гу, не пропали в этой жизни. Во время дискуссии друг предложил мне задачу (из цикла сочиненных им задач), решив испытать мою сообразительность. Признаюсь, я долго думал над ней, но в конце концов решил. Друг же утверждает, что такую задачу легко может решить ученик четвертого-пятого класса, приученный с ранних лет к нестандартным задачам, от простейших до более сложных.


Что значит не пропали в этой жизни? Если Вы каждый день выполняете одну и ту же работу, пусть даже за приличный достаток, то это ничего не говорит о Вашей состоятельности. Судьба под копирку какая-то. Нестандартные задачи - это способ, которым можно отобрать из кучи народа хотя бы одну индивидуальность. Поверьте, я Вас не хочу никак задеть, просто мысли сейчас такие. Кстати, сейчас не понятно что понимать под обычной школой, потому что все более менее вменяемые учреждения за пару лет переквалифицировались в гимназии, лицеи и т.д. Поэтому Вы скорее всего гимназию окончили :)

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение07.12.2008, 13:53 
Заслуженный участник


09/05/08
1155
Новосибирск
Про шоколадки -- отличная задачка: легкая и с ловушечкой. (Я чуть было не попался.)

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение07.12.2008, 15:03 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


07/03/06
1898
Москва
Трюк с неоднозначной формулировкой где А и где Б:
pavell в сообщении #165233 писал(а):
Один из них покупает шоколадку, другой – две точно такие же шоколадки.

, по-моему, не превращает эту задачу в нестандартную - всего лишь "а и б сидели на трубе"
Это лишь плохо сформулированная задача с ответом 2 доллара. :)
Вот пример нестандартной задачки:
"На полке как обычно стоят две книги, толщина обложки каждой из них 2 мм, толщина без обложки 2 см каждой. Червяк прогрыз с первой страницы первой книги до последней страницы второй книги. Сколько прогрыз червяк?"
Или еще, представьте что не умеете составлять уравнения:
"Кирпич весит один килограмм и еще половина кирпича. Сколько весит кирпич?"

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение07.12.2008, 15:23 
Аватара пользователя


27/11/06
141
Москва
pavell в сообщении #165233 писал(а):
Мой друг утверждает, что в школе, за годы учебы, ученик решает десятки тысяч задач, почти полностью однотипных, требующих знания определенных правил и формул. Поэтому, мол, интеллект почти не развивается, даже на уроках математики. А некоторые дети тупеют от однообразия.


Полностью согласен. Утверждаю это, потому как сам связан с системой школьного образования (веду курсы по математике в Малой Академии МГУ). В большинстве случаев, обучение математике в школе - это вбивание и заучивание формул. Методологическим вопросам вообще не уделяется время. Развитие математического и логического мышления, если происходит, то некоторым побочным образом. Я, конечно, не утверждаю, что такая ситуация происходит во всех школах, но очень во многих.
Как сказал Рене Декарт "Математика - гимнастика для ума". В нашем случае - это тоже гимнастика, но только гимнастика в кандалах.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение07.12.2008, 15:39 


23/01/07
3419
Новосибирск
Самое большое впечатление произвела на меня в начальной школе (и оставила наиболее яркий след) учительница по арифметике, которая постоянно вопрошала: "Деточки! А как еще можно решить эту задачку?"

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение07.12.2008, 17:18 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


07/03/06
1898
Москва
Буквально сегодня помогал решать задачку для второго класса:
между цифрами 1 2 3 4 5 6 7 расставить знаки "+" и "-" чтобы получилось 40.
По-моему, вполне нестандартная, для нее нет шаблона мышления.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение07.12.2008, 17:48 
Заслуженный участник


26/06/07
1929
Tel-aviv
1 2- 3 4 - 5 +6 7 второи класс - для меня. :mrgreen:

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение07.12.2008, 17:55 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


07/03/06
1898
Москва
Ну во втором классе еще не знают отрицательных чисел. :)
Есть решение для второго класса : 12+34- 5 +6 -7 :)

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение07.12.2008, 19:22 


23/01/07
3419
Новосибирск
juna писал(а):
Вот пример нестандартной задачки:
"На полке как обычно стоят две книги, толщина обложки каждой из них 2 мм, толщина без обложки 2 см каждой. Червяк прогрыз с первой страницы первой книги до последней страницы второй книги. Сколько прогрыз червяк?"
Или еще, представьте что не умеете составлять уравнения:
"Кирпич весит один килограмм и еще половина кирпича. Сколько весит кирпич?"

Ваши задачи хороши, а вот эта еще лучше:

Встречаются два приятеля - математика:

- Ну как дела, как живешь?
- Все хорошо, растут два сына дошкольника.
- Сколько им лет?
- Произведение их возрастов равно количеству голубей возле этой скамейки.
- Этой информации мне недостаточно.
- Старший похож на мать.
- Теперь я знаю ответ на твой вопрос.

Сколько лет сыновьям?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение07.12.2008, 20:30 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


07/03/06
1898
Москва
один и четыре :?:

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение07.12.2008, 20:58 
Экс-модератор


17/06/06
5004
Цитата:
- Ну как дела, как живешь?
- Все хорошо, растут два сына дошкольника.
- Сколько им лет?
- Произведение их возрастов равно количеству голубей возле этой скамейки.
- Этой информации мне недостаточно.
- Старший похож на мать.
- Теперь я знаю ответ на твой вопрос.
Надо же, и меня порадовало. То есть посмотрел на ответ juna, и понял, что вроде бы правильный. Но такую задачку ведь на уроке не дашь - нужно долго всматриваться в условие, и не пропустить ни единого слова. Разве что в учебники попадёт. Или распечатки раздавать ...
juna в сообщении #165305 писал(а):
"Кирпич весит один килограмм и еще половина кирпича. Сколько весит кирпич?"
А вот эта задачка IMHO как-то нервно воспринимается школьниками (загадывали, знаю ... :) ) Ну то есть если спокойно потом, после урока, подумать - то хорошо. А когда начинается конфронтация класс vs. учитель - не очень приятно. Но, наверное, асимптотически полезно. :)

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение07.12.2008, 22:08 


29/09/06
4552
AD в сообщении #165454 писал(а):
Надо же, и меня порадовало.
Вау, почему-то думал, что моя любимая задача всем известна... Может, снова порадуетесь... :D
Её задали на уроке стереометрии в ФМШ, в 1970 г., я решил первым (за 20 мин.).

Встречаются два приятеля - математика:

- Ну как дела, как живешь?
- Все хорошо, растут три сына.
- Сколько им лет?
- Произведение их возрастов равно 36, а сумма равна числу окон в доме напротив.
- (сосчитавши окна) Этой информации мне недостаточно.
- Старший сын рыжий.
- Ааа, ну тогда...

Сколько лет сыновьям?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение08.12.2008, 07:18 


23/01/07
3419
Новосибирск
juna писал(а):
один и четыре :?:

Правильно!
Мне, в отличие от Вас ( :) ), с этой задачей не повезло, т.к. увидел ее по ссылке вместе с бросившимся в глаза ответом. :(

p.s. У задачи про книги и червяка - есть два ответа. :?:

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 31 ]  На страницу 1, 2, 3  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group