2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Закон распределения количеств подпоследовательностей
Сообщение13.08.2024, 18:44 


20/12/14
142
Рассмотрим случайную бинарную последовательность с равновероятным появлением $0$ и $1$.
Возьмем достаточно (?) большую длину, и посчитаем количества всех пар $00,01,10,11$,
троек и т.д.
Каково будет распределение этих количеств по вероятности?
Скажем, шестерок будет уже $64$, можно даже график построить.
С одной стороны, здесь вроде бы ЗБЧ, и оно должно быть нормальным, если $0$ и $1$ равномерно представлены.
С другой, если основная последовательность действительно случайна, то при стремлении длины к $\infty$
все комбинации должны быть представлены равномерно.
Возможно ли так менять параметры нормального распределения, чтобы в пределе получилось равномерное??

 Профиль  
                  
 
 Re: Закон распределения количеств подпоследовательностей
Сообщение13.08.2024, 19:31 
Заслуженный участник


12/08/10
1676
denny в сообщении #1649796 писал(а):
С одной стороны, здесь вроде бы ЗБЧ, и оно должно быть нормальным, если $0$ и $1$ равномерно представлены.
Вот тут где-то ошибка, попробуйте это доказать.

 Профиль  
                  
 
 Re: Закон распределения количеств подпоследовательностей
Сообщение14.08.2024, 09:34 
Аватара пользователя


26/05/12
1694
приходит весна?
denny в сообщении #1649796 писал(а):
Рассмотрим случайную бинарную последовательность с равновероятным появлением $0$ и $1$.

Вы сказали про равную вероятность значений, но ничего не сказали про их взаимные вероятности. Последовательность случайных чисел является качественно "большим" явлением, чем просто случайные числа.

 Профиль  
                  
 
 Re: Закон распределения количеств подпоследовательностей
Сообщение14.08.2024, 11:05 


23/02/12
3338
B@R5uk в сообщении #1649920 писал(а):
Вы сказали про равную вероятность значений, но ничего не сказали про их взаимные вероятности.
Т.е. имеется ли независимость случайных величин или нет. Это важный вопрос.

 Профиль  
                  
 
 Re: Закон распределения количеств подпоследовательностей
Сообщение15.08.2024, 07:49 


20/12/14
142
Пусть это будет современный ГСЧ. То есть зависимость, взаимные вероятности ненулевые,
но очень маленькие.
И все равно непонятно, даже независимо от частного вопроса.
Может ли нормальное распределение иметь пределгм равномерное?

 Профиль  
                  
 
 Re: Закон распределения количеств подпоследовательностей
Сообщение15.08.2024, 10:41 
Аватара пользователя


26/05/12
1694
приходит весна?
Сформулируйте в виде формулы, что вы понимаете под пределом распределения.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group