Закон распределения количеств подпоследовательностей

[denny]

Рассмотрим случайную бинарную последовательность с равновероятным появлением $0$ и $1$.
Возьмем достаточно (?) большую длину, и посчитаем количества всех пар $00,01,10,11$,
троек и т.д.
Каково будет распределение этих количеств по вероятности?
Скажем, шестерок будет уже $64$, можно даже график построить.
С одной стороны, здесь вроде бы ЗБЧ, и оно должно быть нормальным, если $0$ и $1$ равномерно представлены.
С другой, если основная последовательность действительно случайна, то при стремлении длины к $\infty$
все комбинации должны быть представлены равномерно.
Возможно ли так менять параметры нормального распределения, чтобы в пределе получилось равномерное??

[Null]

denny в сообщении #1649796 писал(а):

С одной стороны, здесь вроде бы ЗБЧ, и оно должно быть нормальным, если $0$ и $1$ равномерно представлены.

Вот тут где-то ошибка, попробуйте это доказать.

[B@R5uk]

denny в сообщении #1649796 писал(а):

Рассмотрим случайную бинарную последовательность с равновероятным появлением $0$ и $1$.

Вы сказали про равную вероятность значений, но ничего не сказали про их взаимные вероятности. Последовательность случайных чисел является качественно "большим" явлением, чем просто случайные числа.

[vicvolf]

B@R5uk в сообщении #1649920 писал(а):

Вы сказали про равную вероятность значений, но ничего не сказали про их взаимные вероятности.

Т.е. имеется ли независимость случайных величин или нет. Это важный вопрос.

[denny]

Пусть это будет современный ГСЧ. То есть зависимость, взаимные вероятности ненулевые,
но очень маленькие.
И все равно непонятно, даже независимо от частного вопроса.
Может ли нормальное распределение иметь пределгм равномерное?

[B@R5uk]

Сформулируйте в виде формулы, что вы понимаете под пределом распределения.