Вот вам упражнение: докажите, что такая операция является автоморфизмом тогда и только тогда, когда
. Причём группа не обязательно абелева.
Доказал!
-- 10.08.2024, 13:32 --Но вот в чем проблема. Очень нужна однородная группа. Читаю:
"Давайте назовем группу
однородной, если для каждых двух различных неидентичных элементов
и
существует автоморфизм
из
такой, что
. Изучая это определение, мы можем видеть, что аддитивная группа, лежащая в основе любого поля, однородна, исследуя автоморфизм
.
Может термин автоморфизм перепутали с гомоморфизмом?