Вот вам упражнение: докажите, что такая операция является автоморфизмом тогда и только тогда, когда

. Причём группа не обязательно абелева.
Доказал!
-- 10.08.2024, 13:32 --Но вот в чем проблема. Очень нужна однородная группа. Читаю:
"Давайте назовем группу

однородной, если для каждых двух различных неидентичных элементов

и

существует автоморфизм

из

такой, что

. Изучая это определение, мы можем видеть, что аддитивная группа, лежащая в основе любого поля, однородна, исследуя автоморфизм

.
Может термин автоморфизм перепутали с гомоморфизмом?