Здравствуйте,помогите разобраться с парадоксом Монти Холла по формуле Байеса
Пусть есть события:
- Машина расположена за одной из трех дверей(1,2 или 3 соответственно).
- Ведущий открывает одну из трех дверей(1,2 или 3 соответственно).
Пусть машина расположена за 2 дверью(событие
)
Пусть игрок так же выбирает дверь номер 2
А ведущий открывает дверь номер 1(событие
)
Тогда по формуле Байеса получается:
Вводные:
- (Так как машина равновероятно может быть за одной из трех дверей).
- (Так как ведущий может открыть одну из двух оставшихся дверей(либо 1 либо 3,так как за второй дверью машина,а так же вторую дверь выбрал игрок,а значит открыть ее ведущий не может)
- (Так как ведущий не может открыть дверь с машиной)
Подставляем значения в формулу Байеса и получаем:
Отсюда выходит:
По правилу деления дробей получается
То есть если сменить дверь то вероятность выигрыша составит 1/2,но правильное решение должно быть 2/3.
Скажите пожалуйста,в чем ошибка?