Савченко 2.6.33*

[Toffy084]

В фантастическом рассказе описывается, как из-за небольшой оши-
бки в выборе начальной скорости при старте с поверхности Земли межпланетный
корабль падает на Солнце. При какой наименьшей скорости на поверхности Зем-
ли это возможно?

попытался решить эту задачу исходя из того, что корабль должен долететь до точки в которой Солнце и Земля сообщают ему одинаковые ускорения, затем применил закон сохранения энергии. как выяснилось (благодарю введению определенного угла) сумма расстояний в этой точке от Солнца до корабля и от корабля до Земли равна радиусу Земной орбиты в случае, если начальная скорость корабля минимальна относительно Солнца. ответ получился порядка 11 км/с относительно Солнца, хотя Земля уже сама по себе со скоростью 30 км/с двигается... не понимаю, как получить верный ответ, т.е.
29 км/с... помогите пожалуйста..

[eugensk]

Вы где-то учитываете радиус Солнца: если в перигелии орбиты корабля расстояние до центра Солнца меньше, то упадет, если больше, не упадет?

[drzewo]

Toffy084 в сообщении #1645896 писал(а):

благодарю введению определенного угла

такое ощущение, что человек какую-то ограниченную задачу трех тел решал

по-моему тут надо считать, что земля и солнце просто неподвижны и являются материальными точками, а корабль движется по прямой соединяющей их

[DimaM]

Toffy084 в сообщении #1645896 писал(а):

попытался решить эту задачу исходя из того, что корабль должен долететь до точки в которой Солнце и Земля сообщают ему одинаковые ускорения

У вас получается, что в этой точке корабль остановился относительно Земли. А относительно Солнца он при этом движется весьма бодро и упасть не сможет (как не падает Земля).
Поэтому до той точки нужно не просто долететь, а долететь, имея в ней определенную скорость (подумайте, какую).

drzewo в сообщении #1645905 писал(а):

по-моему тут надо считать, что земля и солнце просто неподвижны и являются материальными точками, а корабль движется по прямой соединяющей их

Не стоит высказывать свое мнение по вопросу, в котором вы очевидно не разбираетесь.

[drzewo]

DimaM в сообщении #1645906 писал(а):

Не стоит высказывать свое мнение по вопросу, в котором вы очевидно не разбираетесь.

я, конечно, действительно не в курсе достижений вашей школьной педагогики, но если только вы хоть как-то честно начинаете учитывать движение земли и солнца то задача делается неинтегрируемой. Что бы вы там себе не придумывали.
Задача двух притягивающих центров интегрируема, но не школьными методами.

[Toffy084]

eugensk
в этом задачнике ни единого слова не сказано ни в табличных данных, ни в каких либо задачах про радиус Солнца... как правило те данные, коиорые ни там, ни там не упоминаются не требуются при решении даже одной задачи

-- 10.07.2024, 09:49 --

drzewo
этот корабль в принципе не сможет лететь по прямой... его траекторией должен быть по идее эллипс, получить достаточно данных о котором возможности нет в силу того, что слишком различны условия запуска корабля при переходе от случая к случаю и эллипс каждый раз будет обладать как минимум различной малой полуосью

[DimaM]

Toffy084 в сообщении #1645912 писал(а):

в этом задачнике ни единого слова не сказано ни в табличных данных, ни в каких либо задачах про радиус Солнца...

Радиус Солнца маленький по сравнению с радиусом орбиты Земли. Его учет даст малую поправку.

[Toffy084]

DimaM
я не уверен, но мне кажется, что в этой точке у корабля должна быть скорость большая, чем вторая космическая для Земли, но меньшая, чем первая космическая на этой орбите для Солнца...

[drzewo]

Toffy084 в сообщении #1645912 писал(а):

его траекторией должен быть по идее эллипс,

откуда эллипс? у вас точка движется в поле притяжения земли и солнца. Это очень сложная задача. Если бы точка притягивалась только к солнцу или только к земле -- тогда, да ,эллипс.

[DimaM]

Toffy084 в сообщении #1645914 писал(а):

но меньшая, чем первая космическая на этой орбите для Солнца.

А насколько меньшая?

-- 10.07.2024, 13:58 --

drzewo в сообщении #1645915 писал(а):

Это очень сложная задача. Если бы точка притягивалась только к солнцу или только к земле -- тогда, да ,эллипс.

Вы все пытаетесь запутать ТС .
В задаче не требуется точного решения.

[Toffy084]

DimaM

Цитата:

А насколько меньшая?

я абсолютно не уверен, но мне кажется, что на произвольную величину

[DimaM]

Toffy084 в сообщении #1645917 писал(а):

я абсолютно не уверен, но мне кажется, что на произвольную величину

Так если меньше ненамного, то корабль будет лететь по почти круговой орбите вокруг Солнца.

[EUgeneUS]

Toffy084 в сообщении #1645896 писал(а):

хотя Земля уже сама по себе со скоростью 30 км/с двигается... не понимаю, как получить верный ответ, т.е.
29 км/с... помогите пожалуйста..

Вас не гложут смутные догадки, почему эти числа так близки?

[Toffy084]

DimaM
но ведь его орбита будет постоянно уменьшаться, а поскольку влияние Земли на таком расстоянии уже сопостовимо с влиянием Солнца, а потом становится меньше Солнечного, то в конце концов корабль упадёт на него

-- 10.07.2024, 11:29 --

EUgeneUS
очевидно, что скорость корабля должна быть меньше первой космической на этой орбите, иначе корабль начнет удаляться от Солнца, но почему именно на 1 км/с- не понимаю..

[DimaM]

Toffy084 в сообщении #1645930 писал(а):

но ведь его орбита будет постоянно уменьшаться

Это почему? Орбита Земли постоянно не уменьшается.

Toffy084 в сообщении #1645930 писал(а):

а поскольку влияние Земли на таком расстоянии уже сопостовимо с влиянием Солнца, а потом становится меньше Солнечного, то в конце концов корабль упадёт на него

Гм, попробуйте вспомогательную задачу. Допустим, Земля исчезла, а корабль движется по орбите Земли со скоростью Земли. Насколько нужно изменить его скорость, чтобы он упал на Солнце?