попытался решить эту задачу исходя из того, что корабль должен долететь до точки в которой Солнце и Земля сообщают ему одинаковые ускорения
У вас получается, что в этой точке корабль остановился относительно Земли. А относительно Солнца он при этом движется весьма бодро и упасть не сможет (как не падает Земля).
Поэтому до той точки нужно не просто долететь, а долететь, имея в ней определенную скорость (подумайте, какую).
по-моему тут надо считать, что земля и солнце просто неподвижны и являются материальными точками, а корабль движется по прямой соединяющей их
Не стоит высказывать свое мнение по вопросу, в котором вы очевидно не разбираетесь.