2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2  След.
 
 Савченко 2.6.33*
Сообщение09.07.2024, 23:52 


25/06/24
16
В фантастическом рассказе описывается, как из-за небольшой оши-
бки в выборе начальной скорости при старте с поверхности Земли межпланетный
корабль падает на Солнце. При какой наименьшей скорости на поверхности Зем-
ли это возможно?

попытался решить эту задачу исходя из того, что корабль должен долететь до точки в которой Солнце и Земля сообщают ему одинаковые ускорения, затем применил закон сохранения энергии. как выяснилось (благодарю введению определенного угла) сумма расстояний в этой точке от Солнца до корабля и от корабля до Земли равна радиусу Земной орбиты в случае, если начальная скорость корабля минимальна относительно Солнца. ответ получился порядка 11 км/с относительно Солнца, хотя Земля уже сама по себе со скоростью 30 км/с двигается... не понимаю, как получить верный ответ, т.е.
29 км/с... помогите пожалуйста..

 Профиль  
                  
 
 Re: Савченко 2.6.33*
Сообщение10.07.2024, 06:18 
Аватара пользователя


14/12/17
1524
деревня Инет-Кельмында
Вы где-то учитываете радиус Солнца: если в перигелии орбиты корабля расстояние до центра Солнца меньше, то упадет, если больше, не упадет?

 Профиль  
                  
 
 Re: Савченко 2.6.33*
Сообщение10.07.2024, 08:36 


21/12/16
910
Toffy084 в сообщении #1645896 писал(а):
благодарю введению определенного угла

такое ощущение, что человек какую-то ограниченную задачу трех тел решал

по-моему тут надо считать, что земля и солнце просто неподвижны и являются материальными точками, а корабль движется по прямой соединяющей их

 Профиль  
                  
 
 Re: Савченко 2.6.33*
Сообщение10.07.2024, 09:06 
Заслуженный участник


28/12/12
7944
Toffy084 в сообщении #1645896 писал(а):
попытался решить эту задачу исходя из того, что корабль должен долететь до точки в которой Солнце и Земля сообщают ему одинаковые ускорения

У вас получается, что в этой точке корабль остановился относительно Земли. А относительно Солнца он при этом движется весьма бодро и упасть не сможет (как не падает Земля).
Поэтому до той точки нужно не просто долететь, а долететь, имея в ней определенную скорость (подумайте, какую).

drzewo в сообщении #1645905 писал(а):
по-моему тут надо считать, что земля и солнце просто неподвижны и являются материальными точками, а корабль движется по прямой соединяющей их

Не стоит высказывать свое мнение по вопросу, в котором вы очевидно не разбираетесь.

 Профиль  
                  
 
 Re: Савченко 2.6.33*
Сообщение10.07.2024, 09:12 


21/12/16
910
DimaM в сообщении #1645906 писал(а):
Не стоит высказывать свое мнение по вопросу, в котором вы очевидно не разбираетесь.


я, конечно, действительно не в курсе достижений вашей школьной педагогики, но если только вы хоть как-то честно начинаете учитывать движение земли и солнца то задача делается неинтегрируемой. Что бы вы там себе не придумывали.
Задача двух притягивающих центров интегрируема, но не школьными методами.

 Профиль  
                  
 
 Re: Савченко 2.6.33*
Сообщение10.07.2024, 09:44 


25/06/24
16
eugensk
в этом задачнике ни единого слова не сказано ни в табличных данных, ни в каких либо задачах про радиус Солнца... как правило те данные, коиорые ни там, ни там не упоминаются не требуются при решении даже одной задачи

-- 10.07.2024, 09:49 --

drzewo
этот корабль в принципе не сможет лететь по прямой... его траекторией должен быть по идее эллипс, получить достаточно данных о котором возможности нет в силу того, что слишком различны условия запуска корабля при переходе от случая к случаю и эллипс каждый раз будет обладать как минимум различной малой полуосью

 Профиль  
                  
 
 Re: Савченко 2.6.33*
Сообщение10.07.2024, 09:49 
Заслуженный участник


28/12/12
7944
Toffy084 в сообщении #1645912 писал(а):
в этом задачнике ни единого слова не сказано ни в табличных данных, ни в каких либо задачах про радиус Солнца...

Радиус Солнца маленький по сравнению с радиусом орбиты Земли. Его учет даст малую поправку.

 Профиль  
                  
 
 Re: Савченко 2.6.33*
Сообщение10.07.2024, 09:53 


25/06/24
16
DimaM
я не уверен, но мне кажется, что в этой точке у корабля должна быть скорость большая, чем вторая космическая для Земли, но меньшая, чем первая космическая на этой орбите для Солнца...

 Профиль  
                  
 
 Re: Савченко 2.6.33*
Сообщение10.07.2024, 09:56 


21/12/16
910
Toffy084 в сообщении #1645912 писал(а):
его траекторией должен быть по идее эллипс,

откуда эллипс? у вас точка движется в поле притяжения земли и солнца. Это очень сложная задача. Если бы точка притягивалась только к солнцу или только к земле -- тогда, да ,эллипс.

 Профиль  
                  
 
 Re: Савченко 2.6.33*
Сообщение10.07.2024, 09:56 
Заслуженный участник


28/12/12
7944
Toffy084 в сообщении #1645914 писал(а):
но меньшая, чем первая космическая на этой орбите для Солнца.

А насколько меньшая?

-- 10.07.2024, 13:58 --

drzewo в сообщении #1645915 писал(а):
Это очень сложная задача. Если бы точка притягивалась только к солнцу или только к земле -- тогда, да ,эллипс.

Вы все пытаетесь запутать ТС :-( .
В задаче не требуется точного решения.

 Профиль  
                  
 
 Re: Савченко 2.6.33*
Сообщение10.07.2024, 10:04 


25/06/24
16
DimaM
Цитата:
А насколько меньшая?

я абсолютно не уверен, но мне кажется, что на произвольную величину

 Профиль  
                  
 
 Re: Савченко 2.6.33*
Сообщение10.07.2024, 10:07 
Заслуженный участник


28/12/12
7944
Toffy084 в сообщении #1645917 писал(а):
я абсолютно не уверен, но мне кажется, что на произвольную величину

Так если меньше ненамного, то корабль будет лететь по почти круговой орбите вокруг Солнца.

 Профиль  
                  
 
 Re: Савченко 2.6.33*
Сообщение10.07.2024, 10:16 
Аватара пользователя


11/12/16
14036
уездный город Н
Toffy084 в сообщении #1645896 писал(а):
хотя Земля уже сама по себе со скоростью 30 км/с двигается... не понимаю, как получить верный ответ, т.е.
29 км/с... помогите пожалуйста..


Вас не гложут смутные догадки, почему эти числа так близки? :wink:

 Профиль  
                  
 
 Re: Савченко 2.6.33*
Сообщение10.07.2024, 11:27 


25/06/24
16
DimaM
но ведь его орбита будет постоянно уменьшаться, а поскольку влияние Земли на таком расстоянии уже сопостовимо с влиянием Солнца, а потом становится меньше Солнечного, то в конце концов корабль упадёт на него

-- 10.07.2024, 11:29 --

EUgeneUS
очевидно, что скорость корабля должна быть меньше первой космической на этой орбите, иначе корабль начнет удаляться от Солнца, но почему именно на 1 км/с- не понимаю..

 Профиль  
                  
 
 Re: Савченко 2.6.33*
Сообщение10.07.2024, 11:39 
Заслуженный участник


28/12/12
7944
Toffy084 в сообщении #1645930 писал(а):
но ведь его орбита будет постоянно уменьшаться

Это почему? Орбита Земли постоянно не уменьшается.

Toffy084 в сообщении #1645930 писал(а):
а поскольку влияние Земли на таком расстоянии уже сопостовимо с влиянием Солнца, а потом становится меньше Солнечного, то в конце концов корабль упадёт на него

Гм, попробуйте вспомогательную задачу. Допустим, Земля исчезла, а корабль движется по орбите Земли со скоростью Земли. Насколько нужно изменить его скорость, чтобы он упал на Солнце?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 27 ]  На страницу 1, 2  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group