мат-ламер
Сможете ли Вы разрешить такой парадокс?
Я тут как-то думал немного над другой задачей. Сначала я про неё напишу, поскольку она точно укладывается в формулировку ТС. Затем вернусь к вашей задаче, надеясь, что на её равносильность моей.
Итак, у нас реальных токов нет. У нас жёсткая непроводящая нить, на которой равномерно и жёстко укреплены заряды. И есть заряженная частица, которая движется вокруг нити неким образом, постепенно продвигаясь вдоль неё. Как было отмечено ТС, импульс частицы вдоль нити сохраняется. И сила
(в неподвижной СО), как производная по времени от этого импульса нулевая. Отсюда совершенно не следует, что сохраняется скорость частицы вдоль оси
. Сохраняется величина
, где
. Скорость будет некоей периодической величиной, которая будет колебаться вокруг некоего среднего значения. Замечу, что я писал про отдельно выделенный нерелятивистский случай. Так для него
будет постоянна. Вернёмся к общему случаю. Пусть у нас ИСО движется равномерно вдоль нити со скоростью равной средней
частицы. В этой ИСО можно считать, что по нити течёт конкретный ток, создающее конкретное магнитное поле. И в этой системе на частицу будет действовать конкретная сила
, создающая вдоль этой оси конкретное ускорение
, которая по порядку величины сравнимо с
. А это ускорение даст периодическую ненулевую скорость
, которая имеет порядок
. И мы имеем ровно такую же картину, что и в неподвижной СО.
Если вы одобрите мои рассуждения, то можно вернуться и к вашей задаче, если на то будет необходимость. Она обосновывается ровно такими же словами, но в обратном порядке.