2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 термодинамика 1
Сообщение21.06.2024, 09:55 


16/09/23
27
Уравнение состояния моля некоторого вещества с постоянной теплоемкостью
$ C_v=3R $
есть
$ PV=R(T+t0)$,
где константа $t0>0$. Найти относительное изменение давления $P2/P1$
в равновесном адиабатическом процессе, если температура выросла от $T1=t0$ до $T2=3t0$.

мое решение (неверное):

$ d'Q=dU+PdV=C_vdT+R(T+t0)dV/V=0 $
$ C_vdT/(T+t0)+RdV/V=0 $
$ C_vln(T+t0)+Rln(V)=const $
$((T+t0)^3)V=const $
$((T+t0)^4)/P=const $ отсюда ответ
$ P2/P1=16$

Что не так?

 Профиль  
                  
 
 Re: термодинамика 1
Сообщение21.06.2024, 10:41 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/09/14
4984
По-моему, у Вас всё правильно. А откуда известно, что решение неверно?

 Профиль  
                  
 
 Re: термодинамика 1
Сообщение21.06.2024, 10:50 


30/01/18
632
vacsol в сообщении #1643428 писал(а):
если температура выросла от T1=t0 до T2=3t0.
vacsol в сообщении #1643428 писал(а):
((T+t0)^4)/P=const ....---> P2/P1=16
$16=2^4\neq3^4$

 Профиль  
                  
 
 Re: термодинамика 1
Сообщение21.06.2024, 11:00 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/09/14
4984
rascas, а что не так-то?

 Профиль  
                  
 
 Re: термодинамика 1
Сообщение21.06.2024, 11:04 


30/01/18
632
Mihr в сообщении #1643436 писал(а):
rascas, а что не так-то?
Предполагаю, что неправильное число возведено в четвёртую степень. Отсюда и неправильный ответ.

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение21.06.2024, 11:05 
Админ форума


02/02/19
2468
 i  Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (Ф)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы)

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение21.06.2024, 14:11 
Админ форума


02/02/19
2468
 i  Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (Ф)»
Причина переноса: не указана.

 Профиль  
                  
 
 Re: термодинамика 1
Сообщение21.06.2024, 14:27 


30/01/18
632
vacsol, Свои предыдущие сообщения в этой теме отзываю.

В уравнение адиабаты: $\frac{p_2}{p_1}=\left(\frac{T_2}{T_1}\right)^{\frac{k}{k-1}}$

подставил: $T_1=t_0, T_2=3t_0$, $k=\frac{4}{3}$

и получил $\frac{p_2}{p_1}=3^4=81$ -это не правильный ответ для Вашей задачи.

На мой, теперешний, взгляд Ваш ответ 16 правильный.

 Профиль  
                  
 
 Re: термодинамика 1
Сообщение21.06.2024, 14:43 


16/09/23
27
Mihr
В зачетном решении ответ - 54.
Там используя соотношения Максвелла получают уравнение
$(T^3)V=const$ и тд

 Профиль  
                  
 
 Re: термодинамика 1
Сообщение21.06.2024, 15:49 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/09/14
4984
vacsol, всё, разобрался. Я тоже ошибся. Дело в том, что для неидеального газа иначе выглядит выражение для $dU$. Можем переделать, если готовы.

 Профиль  
                  
 
 Re: термодинамика 1
Сообщение21.06.2024, 16:22 


16/09/23
27
Mihr
А газ ли это?

 Профиль  
                  
 
 Re: термодинамика 1
Сообщение21.06.2024, 16:27 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/09/14
4984
vacsol, пусть будет не газ. На решении это не отражается.

 Профиль  
                  
 
 Re: термодинамика 1
Сообщение21.06.2024, 18:02 


16/09/23
27
Mihr
Спасибо, понял.

 Профиль  
                  
 
 Re: термодинамика 1
Сообщение22.06.2024, 11:00 


16/09/23
27
Вообщем удивительная вещь эти соотношения Максвелла, вроде из ничего сделаны, а помогают проявить сущность процесса

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 14 ] 

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group