2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Угол между подпространствами
Сообщение12.06.2024, 23:57 


31/05/22
267
Здравствуйте, есть ли способ подсчёта углов между подпространствами? Я имею ввиду, чтобы была не задача оптимизации, а прям способ, какие именно два вектора взять?

 Профиль  
                  
 
 Re: Угол между подпространствами
Сообщение13.06.2024, 00:07 
Заслуженный участник


07/08/23
1196
В смысле? У вас есть два подпространства $U, V$ в евклидовом пространстве $\mathbb E^n$, у них есть общая точка $x_0$ и вы хотите найти вектора $\vec u \parallel U$, $\vec v \parallel V$ такие, что $\angle \vec u, \vec v = \angle U, V$ (то есть, скажем, $|\vec u| = |\vec v| = 1$ и угол между ними наименьший возможный)?

 Профиль  
                  
 
 Re: Угол между подпространствами
Сообщение13.06.2024, 00:14 


31/05/22
267
Ну если у них пересечение не тривиально, то там углы считаются от ортогонального дополнения их пересечения, и пересечения попарно с этими подпространствами. Но не суть, я бы просто хотел узнать о способе, или о его отсутствии

 Профиль  
                  
 
 Re: Угол между подпространствами
Сообщение13.06.2024, 01:28 
Заслуженный участник


07/08/23
1196
Конечно, можно явно посчитать угол и найти вектора. Есть такая статья, Angles between Euclidean subspaces, вроде то что надо.

Хотя нет, вам надо это.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group