Угол между подпространствами

[Maxim19]

Здравствуйте, есть ли способ подсчёта углов между подпространствами? Я имею ввиду, чтобы была не задача оптимизации, а прям способ, какие именно два вектора взять?

[dgwuqtj]

В смысле? У вас есть два подпространства $U, V$ в евклидовом пространстве $\mathbb E^n$, у них есть общая точка $x_0$ и вы хотите найти вектора $\vec u \parallel U$, $\vec v \parallel V$ такие, что $\angle \vec u, \vec v = \angle U, V$ (то есть, скажем, $|\vec u| = |\vec v| = 1$ и угол между ними наименьший возможный)?

[Maxim19]

Ну если у них пересечение не тривиально, то там углы считаются от ортогонального дополнения их пересечения, и пересечения попарно с этими подпространствами. Но не суть, я бы просто хотел узнать о способе, или о его отсутствии

[dgwuqtj]

Конечно, можно явно посчитать угол и найти вектора. Есть такая статья, Angles between Euclidean subspaces, вроде то что надо.

Хотя нет, вам надо это.