2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Угол между подпространствами
Сообщение12.06.2024, 23:57 
Здравствуйте, есть ли способ подсчёта углов между подпространствами? Я имею ввиду, чтобы была не задача оптимизации, а прям способ, какие именно два вектора взять?

 
 
 
 Re: Угол между подпространствами
Сообщение13.06.2024, 00:07 
В смысле? У вас есть два подпространства $U, V$ в евклидовом пространстве $\mathbb E^n$, у них есть общая точка $x_0$ и вы хотите найти вектора $\vec u \parallel U$, $\vec v \parallel V$ такие, что $\angle \vec u, \vec v = \angle U, V$ (то есть, скажем, $|\vec u| = |\vec v| = 1$ и угол между ними наименьший возможный)?

 
 
 
 Re: Угол между подпространствами
Сообщение13.06.2024, 00:14 
Ну если у них пересечение не тривиально, то там углы считаются от ортогонального дополнения их пересечения, и пересечения попарно с этими подпространствами. Но не суть, я бы просто хотел узнать о способе, или о его отсутствии

 
 
 
 Re: Угол между подпространствами
Сообщение13.06.2024, 01:28 
Конечно, можно явно посчитать угол и найти вектора. Есть такая статья, Angles between Euclidean subspaces, вроде то что надо.

Хотя нет, вам надо это.

 
 
 [ Сообщений: 4 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group