Обоснование применения физических законов

[wrest]

мат-ламер в сообщении #1641327 писал(а):

Так я там советовал ей применять закон Ньютона в форме
Цитата:

производная по времени от импульса тела равна суммарной силе, действующей на тело

Надеюсь, вы там подробно объясняли всю подноготную уравнения Мещёрского

-- 04.06.2024, 13:58 --

мат-ламер в сообщении #1641335 писал(а):

Как я думаю, то и брусок и длинную доску мы можем рассматривать как точки, и считать, что одна точка может долго скользить по другой.

Как можно "длинную доску" считать точкой?

[Mihr]

мат-ламер в сообщении #1641335 писал(а):

Как я думаю, то и брусок и длинную доску мы можем рассматривать как точки, и считать, что одна точка может долго скользить по другой.

Вы можете считать как угодно. Но "объяснять" так школьникам строго не рекомендуется.

мат-ламер в сообщении #1641335 писал(а):

Точки могут иметь реальные конкретные размеры.

Не могут. На то они и точки.
Здесь дело в другом. В задачах на поступательное движение тел размеры тел чаще всего роли не играют.

[espe]

мат-ламер в сообщении #1641335 писал(а):

Точки могут иметь реальные конкретные размеры.

В рамках одной и той же задачи тело либо можно принять за материальную точку, либо нет.

Inquirer в сообщении #1641332 писал(а):

мат-ламер в сообщении #1641327 писал(а):

В рассматриваемой задаче брусок скользит по длинной доске. Можем ли мы их считать точками? Могут ли две точки скользить друг по другу?

Естественно, они ж движутся поступательно.

Более полное обоснование выглядит, на мой взгляд, так. Брусок и доску можно считать абсолютно твёрдыми телами (АТТ -- тела у которых расстояние между точками не меняется). Любое движение АТТ можно разложить на вращательное и поступательное. Вращательного движения здесь нет и, следовательно, у всех точек тела будут одинаковые скорости и ускорения. Далее к телам можно применить теорему о движении цента масс, о которой Вы уже упоминали, т.е. это и будет обоснование применения второго закона Ньютона к протяжённым телам.

[мат-ламер]

espe в сообщении #1641340 писал(а):

Более полное обоснование выглядит, на мой взгляд, так...

espe в сообщении #1641340 писал(а):

т.е. это и будет обоснование применения второго закона Ньютона к протяжённым телам.

espe . Спасибо! Вроде тут ещё есть маленький нюансик, который не должен вызвать затруднений у школьника. Понятно, что все точки тела движутся одинаково. Понятно, что центр масс движется в соответствии со вторым законом Ньютона. Но центр масс не обязан быть точкой тела. И тут ещё надо показать, что центр масс должен двигаться ровно так, как и все остальные точки тела. Интуитивно кажется, что это можно сделать усреднением движения всех точек тела. А формально тут наверное нужно брать интеграл по всем точкам тела. Хотя можно и без интегрирования обойтись, рассуждая чисто геометрически, просто привязав координаты центра масс жёстко к координате некоей точке тела. И не факт, что это подробно расписывается в школьном учебнике.

Однако понятно, что все эти тонкости на ЕГЭ писать не обязательно.

[Mihr]

мат-ламер в сообщении #1641360 писал(а):

центр масс не обязан быть точкой тела

Это ровно ничего не меняет. Достаточно того, что центр масс "жёстко связан" с телом. То есть, его положение относительно самого тела никак не меняется.

мат-ламер в сообщении #1641360 писал(а):

И тут ещё надо показать, что центр масс должен двигаться ровно так, как и все остальные точки тела.

Это сразу следует из вышесказанного. Специально что-то "показывать" тут излишне, по-моему.

-- 04.06.2024, 17:31 --

мат-ламер в сообщении #1641360 писал(а):

А формально тут наверное нужно брать интеграл по всем точкам тела.

Никакие интегралы тут не нужны. Достаточно простейших операций над векторами.

[EUgeneUS]

мат-ламер в сообщении #1641262 писал(а):

В задачах просят обосновать применимость физических законов, используемых для решения. Что вообще значит эта просьба? В основном там идёт речь про законы Ньютона и законы сохранения. То есть, эти законы могут когда работать, а когда и нет

Ну да. Эти законы могут когда работать, а когда нет.
И такие указания в ЕГЭ вызывают только положительные эмоции. Ибо поднимают вопрос о границах применимости той или иной модели.

-- 04.06.2024, 22:07 --

Mihr в сообщении #1641271 писал(а):

Если ввести в рассмотрение силы инерции, то механика Ньютона целиком распространяется и на неинерциальные системы отсчёта (НСО).

Это настолько упрощено, что уже и неверно.
1. Первый закон Ньютона объявляет, что существуют ИСО. Но мы-то собрались использовать не-ИСО. Так что он вообще "перпендикулярен".
2. Второй закон Ньютона. Да. Он будет выполнятся и в не-ИСО после введения фиктивных сил инерции.
3. Тритий закон Ньютона. А вот он не будет выполняться в не-ИСО никогда. И никакие приседания с отжиманиями не помогут. Ибо у фиктивных сил инерции нет пары.

Отсюда вывод - любые построения, в которых используется 3-й закон Ньютона могут не работать в не-ИСО, даже после введения фиктивных сил инерции. А если и будут работать, то нужны какие-то дополнительные обоснования (типа, силы инерции рассматриваем, как внешние силы).

[Mihr]

EUgeneUS в сообщении #1641429 писал(а):

Это настолько упрощено, что уже и неверно.

Речь шла о том, что после введения в рассмотрение сил инерции в НСО можно писать уравнения движения, получать их решения, делать физические выводы: вся механика Ньютона будет работать в точности так же, как в ИСО, и давать ровно столь же верные прогнозы. Конкретно о законах Ньютона я ничего не говорил. Но вообще Ваше возражение мне представляется странным.
1. Оттого, что мы допускаем к рассмотрению НСО, ИСО не перестают существовать. И справедливость первого закона Ньютона никак не нарушается. Называйте его хоть перпендикулярным, хоть наклонным, это ровно ничего не меняет.
2. Третий закон Ньютона имеет ограниченное применение даже в ИСО. Нередко рассматриваются задачи, где говорится "частица находится в таком-то поле", при этом не уточняется, что является источником поля, где этот источник расположен, и т.д. В этом случае тоже мы говорим о том, что на частицу действует такая-то сила со стороны поля, а о том, что и частица действует на источник поля, просто не упоминаем. Так вот, силы инерции вполне подобны силам неких полей, более того, принципиально неотличимы от сил гравитации (что Вам, конечно же, известно). Поэтому говорить о том, что введение в рассмотрение сил инерции как-то особенно "ущемляет" третий закон Ньютона, я бы не стал.

[wrest]

EUgeneUS в сообщении #1641429 писал(а):

Ибо у фиктивных сил инерции нет пары.

В качестве небольшого офопика:

(Оффтоп)

Ну добавим фиктивную пару, да и всё. Вот мимо нас, ускоряясь, летит яблоко. Значит, одновременно, и яблоко действует на что-то с той же силой, только мы не в курсе на что :) Если мы подставим голову, то можем рассматривать уже "реальную" пару сил одной и той же природы - упругости (яблока и головы).
Так же всё время в школьных задачах и делают. С малых ногтей силе тяжести, вопреки третьему закону, в противодействующую пару дают силу какой-нибудь другой природы (натяжения/упругости нити в маятнике, например), говоря что "силу тяжести уравновешивает реакция опоры/подвеса".

[Dedekind]

wrest в сообщении #1641445 писал(а):

С малых ногтей силе тяжести, вопреки третьему закону, в противодействующую пару дают силу какой-нибудь другой природы (натяжения/упругости нити в маятнике, например), говоря что "силу тяжести уравновешивает реакция опоры/подвеса".

И где тут "вопреки третьему закону"? Силы в третьем законе приложены к разным телам и друг друга не уравновешивают.

[Mihr]

wrest в сообщении #1641445 писал(а):

С малых ногтей силе тяжести, вопреки третьему закону, в противодействующую пару дают силу какой-нибудь другой природы (натяжения/упругости нити в маятнике, например), говоря что "силу тяжести уравновешивает реакция опоры/подвеса".

Это Вы путаете совершенно разные вещи: условие равновесия тела и третий закон Ньютона. Одно другое не заменяет.

(Оффтоп)

Ногти, как мне кажется, должны быть "младыми", а не "малыми".

[wrest]

Dedekind в сообщении #1641446 писал(а):

И где тут "вопреки третьему закону"?

Там, на самом деле, при взаимодействии тел должны быть пары сил одной природы.

(Оффтоп)

Вот яркий пример декларирования что силы должны быть одной природы и тут же написано прямо противоположное https://www.yaklass.ru/p/fizika/9-klass ... 5577c934f3

Цитата:

Силы, возникающие в результате взаимодействия тел, являются силами одной природы.
Пример:
Все тела действуют на опору или подвес благодаря гравитации — силе притяжения между телом и Землёй. Под действием силы тяжести опора деформируется: скамейка изгибается, полка под весом книг провисает. Опора стремится вернуть исходное положение, что вызывает силы упругости, с которыми опора воздействует на тело (рис. 4).

Так вот пара сил из третьего закона, которая действует между опорой и грузом - на самом деле это силы упругости там и там (равные и противоположно направленные). Между Землёй и опорой есть тоже пара сил упругости (равных и противоположно направленных). А между грузом и землей - своя пара пара сил: тяжести (равных и противоположно направленных). Оставив теорему Ирншоу на секунду в стороне (по ней равновесие таки возможно, но неустойчиво), мы могли бы представить что один магнит (груз) отталкивается от другого (опоры), а опора лежит на Земле. Тогда было бы три пары сил из 3-го закона: электромагнитные (между грузом и опорой), упругости (между опорой и Землёй) и тяжести (между грузом и Землёй). Но в каждой паре сил из 3-го закона, обидве всегда одной природы.
А если Землю исключить из рассмотрения, то как раз и получается "фиктивная" сила - тяжести, для которой нет причины (действующего тела). Но поскольку мы в ней (поле силы тяжести) все живем, то фиктивной её назвать язык не поворачивается.

[мат-ламер]

EUgeneUS в сообщении #1641429 писал(а):

И такие указания в ЕГЭ вызывают только положительные эмоции. Ибо поднимают вопрос о границах применимости той или иной модели.

У меня лично это вызвало эмоции недопонимания. Само словосочетание "обоснуйте применимость" непонятно. То ли хотят видеть условия, при которых законы выполнимы. То ли хотят видеть логику, которая обосновывает применение именно этих законов в решении задачи. То ли хотят, чтобы решение задачи было расписано подробно с объяснением каждого шага. Пояснительная записка от ФИПИ ничего не прояснила. Уже первая фраза о том, что "для решения задачи будем применять ИСО" говорит о том, хотят видеть именно подробную расшифровку последовательности решения. Ведь не пишут же, что мы будем применять ИСО, поскольку в неИСО законы Ньютона несправедливы. Да, и последнее достаточно спорно. Хотя в Википедии в формулировке второго закона Ньютона присутствует термин ИСО, во многих учебниках это не так. То есть пишут, что-то типа - пока мы будем рассматривать законы механики сугубо в ИСО. В последующих главах покажем, как эти законы будут выглядеть в неИСО.

[Dedekind]

wrest
С этим согласен. Просто изначально Вы написали:

wrest в сообщении #1641445 писал(а):

говоря что "силу тяжести уравновешивает реакция опоры/подвеса".[/off]

А, как правильно сказал Mihr, равновесие - это совсем про другое, с третьим законом Ньютона не связанное. И по ссылке ничего про равновесие не говорят.

[мат-ламер]

EUgeneUS в сообщении #1641429 писал(а):

3. Тритий закон Ньютона. А вот он не будет выполняться в не-ИСО никогда. И никакие приседания с отжиманиями не помогут

Это всё странно. Хотя Сивухин придерживается ровно такого же мнения. Но в других учебниках я такого не нашёл. Не вдаваясь в детали, о чём на самом деле третий закон Ньютона, предположим, что он таки существует и он таки имеет некое практическое значение. То есть, глядя на некое явление, мы можем с определённостью сказать, что это явление обусловлено этим законом.

Предположим, что путешественники достаточно долго летят к далёким звёздам на равномерно разгоняющемся звездолёте. Но поскольку летят довольно давно, никто не может вспомнить, та сила, которая притягивает путешественника к дивану, это реальная сила тяготения или фиктивная сила инерции? И если взять некое явление (например, то что диван давит на заднее место), оно обусловлено третьим законом Ньютона или нет? И если мы точно определим, что нет, то тогда мы точно определим, что наш звездолёт всё-таки разгоняется. И никакой гравитации в нём не присутствует. Что противоречит интуитивному пониманию ОТО.

[wrest]

мат-ламер
Ну третий закон говорит о действиях тел силами друг на друга. А есть ещё полевая концепция, в которой силовое поле действует на заряды. В звездолёте, когда вы сидите пятой точкой на диване, третий закон между пятой точкой и диваном продолжает действовать. Пятая точка давит на диван силой упругости, а диван давит на неё с той же силой и тоже упругости, в противоположном направлении. Первый закон нарушается в "вертикальном" направлении. Но в горизонтальных направлениях шарики будут кататься по столу прямолинейно и равномерно если на них ничего не действует. Второй закон в горизонтальном направлении тоже будет работать. А для трёхмерия придется вводить поле сил (ускорения свободного падения) которое почему-то установилось в звездолёте и действует на тела, имеющие массу и при том, пропорционально ей (для этого придется изобрести/вспомнить так же концепцию массы). В общем, как-то выкрутитесь и со сдачей ЕГЭ в звездолёте.