Метод координат

[мат-ламер]

LILILILILI в сообщении #1640879 писал(а):

то максимальное значение дроби $\frac m {m+M}$ - будет достигаться при максимальном значении m и минимальном значении M?

Да. С одной стороны, увеличивая $M$ , мы эту дробь уменьшаем. С другой стороны, попробуйте эту дробь переписать другим способом - как единица минус некая новая дробь. Эта новая дробь будет уменьшаться с увеличением $m$ . (Мы считаем, что $m>0$ и $M>0$ ).

[LILILILILI]

мат-ламер в сообщении #1640881 писал(а):

LILILILILI в сообщении #1640879 писал(а):

то максимальное значение дроби $\frac m {m+M}$ - будет достигаться при максимальном значении m и минимальном значении M?

Да. С одной стороны, увеличивая $M$ , мы эту дробь уменьшаем. С другой стороны, попробуйте эту дробь переписать другим способом - как единица минус некая новая дробь. Эта новая дробь будет уменьшаться с увеличением $m$ . (Мы считаем, что $m>0$ и $M>0$ ).

Спасибо. Буду теперь недеяться, что мое 'доказательство' в пункте б будет верным, либо проверяющие сжалятся и засчитают)

[мат-ламер]

LILILILILI в сообщении #1640895 писал(а):

Спасибо. Буду теперь недеяться, что мое 'доказательство' в пункте б будет верным, либо проверяющие сжалятся и засчитают)

Имейте в виду, что я писал сугубо про поведение дроби. А что там будет вообще в задаче, я не знаю. Я не знаю, какую задачу вы имеете в виду.

[LILILILILI]

мат-ламер в сообщении #1640898 писал(а):

LILILILILI в сообщении #1640895 писал(а):

Спасибо. Буду теперь недеяться, что мое 'доказательство' в пункте б будет верным, либо проверяющие сжалятся и засчитают)

Имейте в виду, что я писал сугубо про поведение дроби. А что там будет вообще в задаче, я не знаю. Я не знаю, какую задачу вы имеете в виду.

Задача как раз заключалась в максимизации значения дроби при некотором соотношении количеств контейнеров, что я и сделал взяв максимальный вес контейнеров с сахаром и минимум других контейнеров с учетом того, что количество контейнеров с сахаром - 60%

[мат-ламер]

LILILILILI в сообщении #1640879 писал(а):

Подскажите, пожалуйста, если есть контейнеры массой 20 и 40, а контейнеров с сахаром (масса = m) 60% от всех контейнеров, остальные - масса M, то максимальное значение дроби $\frac m {m+M}$ - будет достигаться при максимальном значении m и минимальном значении M?

Переход от первой части текста ко второй я не понял. Также как и условие задачи. Можно сказать следующее. Интуитивно кажется очевидным, что максимальное количество (в процентах) сахара в контейнерах будет, если весь сахар будет в больших (по массе) контейнерах. А весь "не сахар" в маленьких. В этом случае сахара у нас будет 75% от общей массы продукта. Также кажется интуитивно очевидным, что минимальное количество сахара в процентах будет, если он весь будет находиться в малых по массе контейнерах. А остальной продукт в больших. В этом случае доля сахара по массе будет составлять $3/7$ . Также представляется очевидным, что доля сахара может принимать любое значение между этими двумя крайностями - $3/4$ и $3/7$ . При желании и наличии времени эти очевидные утверждения можно и обосновать. Как тут будет влиять строгость обоснования на баллы по этой задаче, я не знаю. Возможно какие-то баллы будут и за чисто интуитивное рассуждение, если ответ правильный.

Возможно в задаче два вопроса, которые начинаются одинаково : "Может ли ...?". В том вопросе, в котором ответ "да", достаточно привести конкретный пример, на котором этот ответ реализуется. В том вопросе, в котором ответ "нет", достаточно для обоснования привести некоторое неравенство, которому условие этого вопроса не удовлетворяет.

[LILILILILI]

мат-ламер в сообщении #1640920 писал(а):

LILILILILI в сообщении #1640879 писал(а):

Подскажите, пожалуйста, если есть контейнеры массой 20 и 40, а контейнеров с сахаром (масса = m) 60% от всех контейнеров, остальные - масса M, то максимальное значение дроби $\frac m {m+M}$ - будет достигаться при максимальном значении m и минимальном значении M?

Переход от первой части текста ко второй я не понял. Также как и условие задачи. Можно сказать следующее. Интуитивно кажется очевидным, что максимальное количество (в процентах) сахара в контейнерах будет, если весь сахар будет в больших (по массе) контейнерах. А весь "не сахар" в маленьких. В этом случае сахара у нас будет 75% от общей массы продукта. Также кажется интуитивно очевидным, что минимальное количество сахара в процентах будет, если он весь будет находиться в малых по массе контейнерах. А остальной продукт в больших. В этом случае доля сахара по массе будет составлять $3/7$ . Также представляется очевидным, что доля сахара может принимать любое значение между этими двумя крайностями - $3/4$ и $3/7$ . При желании и наличии времени эти очевидные утверждения можно и обосновать. Как тут будет влиять строгость обоснования на баллы по этой задаче, я не знаю. Возможно какие-то баллы будут и за чисто интуитивное рассуждение, если ответ правильный.

Возможно в задаче два вопроса, которые начинаются одинаково : "Может ли ...?". В том вопросе, в котором ответ "да", достаточно привести конкретный пример, на котором этот ответ реализуется. В том вопросе, в котором ответ "нет", достаточно для обоснования привести некоторое неравенство, которому условие этого вопроса не удовлетворяет.

Да, там были пункты с ‘может ли’ но в самих ответах я уверен (кроме доказательства пункта «б», насчет которого как раз я и надеюсь), а пункт «в», с максимумом, я хотел уточнить, правильно ли я мыслил.

[мат-ламер]

LILILILILI в сообщении #1640879 писал(а):

Остается надеяться на то, что в этих ошибках большую роль сыграло то давление, которое оказывается из-за экзаменов, а не мое знание математики. И остается надеяться на приемлемый балл.

Извиняюсь за нескромный вопрос. А на какую профессию вы собираетесь учиться дальше? Может как ваше знание математики так и полученный балл будут не так уж и критичны?

[LILILILILI]

мат-ламер в сообщении #1640938 писал(а):

LILILILILI в сообщении #1640879 писал(а):

Остается надеяться на то, что в этих ошибках большую роль сыграло то давление, которое оказывается из-за экзаменов, а не мое знание математики. И остается надеяться на приемлемый балл.

Извиняюсь за нескромный вопрос. А на какую профессию вы собираетесь учиться дальше? Может как ваше знание математики так и полученный балл будут не так уж и критичны?

Я хотел быть айтишником, потом понял, что вообще не мое, да и взгляды переменились. В итоге только в конце 10 класса понял, что хочу идти в фундаментальную физику или химию. Может там и не так уж и критичны баллы и знание такой математики, но лично мне стыдно за тот уровень, который у меня на данный момент, что я и постараюсь устранить.

[мат-ламер]

LILILILILI в сообщении #1640955 писал(а):

но лично мне стыдно за тот уровень, который у меня на данный момент, что я и постараюсь устранить.

Мне кажется (из того, что вы пишете - если что не так - извините), что главная проблема у вас не в знаниях. Вы не готовы психологически и слишком много волнуетесь. У вас нет опыта прохождения таких испытаний. Надо было думать о поступлении сильно заранее. Участвовать в различных олимпиадах. Дело не в победах в них. Дело в приобретении опыта чего-то решить за ограниченное время. А знания дело наживное.

LILILILILI в сообщении #1640955 писал(а):

В итоге только в конце 10 класса понял, что хочу идти в фундаментальную физику или химию.

За химию не скажу, ибо ничего не знаю. Но специалистов по фундаментальной физике не так много ВУЗов и факультетов готовят. И конкурс там большой. Я бы на вашем месте так жёстко себя не ограничивал на счёт именно фундаментальности. Прикладная наука - это тоже наука.

И что теперь? ЕГЭ по физике следующий? Успехов! Если вдруг в МГУ собираетесь поступать, то там ещё надо будет сдать дополнительные вступительные испытания.

[LILILILILI]

мат-ламер в сообщении #1640961 писал(а):

LILILILILI в сообщении #1640955 писал(а):

но лично мне стыдно за тот уровень, который у меня на данный момент, что я и постараюсь устранить.

Мне кажется (из того, что вы пишете - если что не так - извините), что главная проблема у вас не в знаниях. Вы не готовы психологически и слишком много волнуетесь. У вас нет опыта прохождения таких испытаний. Надо было думать о поступлении сильно заранее. Участвовать в различных олимпиадах. Дело не в победах в них. Дело в приобретении опыта чего-то решить за ограниченное время. А знания дело наживное.

LILILILILI в сообщении #1640955 писал(а):

В итоге только в конце 10 класса понял, что хочу идти в фундаментальную физику или химию.

За химию не скажу, ибо ничего не знаю. Но специалистов по фундаментальной физике не так много ВУЗов и факультетов готовят. И конкурс там большой. Я бы на вашем месте так жёстко себя не ограничивал на счёт именно фундаментальности. Прикладная наука - это тоже наука.

И что теперь? ЕГЭ по физике следующий? Успехов! Если вдруг в МГУ собираетесь поступать, то там ещё надо будет сдать дополнительные вступительные испытания.

Да, скоро по физике буду экзамен писать. Спасибо Вам за пожелания!
Я рассматриваю питерские ВУЗы, не планировал переезжать из Санкт-Петербурга)
Из того, что читал, здесь есть кафедры, на которых рассматриваются вопросы об элементарных частицах - как раз-таки та тема, с которой очень хотелось бы связать свою жизнь)

[мат-ламер]

LILILILILI в сообщении #1640963 писал(а):

Я рассматриваю питерские ВУЗы, не планировал переезжать из Санкт-Петербурга)
Из того, что читал, здесь есть кафедры, на которых рассматриваются вопросы об элементарных частицах - как раз-таки та тема, с которой очень хотелось бы связать свою жизнь)

За элементарные частицы не знаю. Посмотрел, какие сейчас у вас конкурсы . Физико-механический институт (при СПбПУ) , отделение "Физика". (Выбрал первый попавшийся ВУЗ случайно. Просто для примера). Проходной балл - 199 (наверное, из 300). Так у вас ещё не всё потеряно! Выше голову!