кортежи последовательных простых. ключ к 19-252

[Dmitriy40]

Всё, 13-168 досчитались до 1e19, их оказалось 221шт (219шт известны из боинк проектов и 2шт я показал выше).

[Yadryara]

Yadryara в сообщении #1640362 писал(а):

Если желаете можете добавить в Ваш файл.

Так я же все vc-шки не объединил. Теперь сделал:

(11-156-1)

v=[0, 6, 30, 36, 66, 78, 90, 120, 126, 150, 156]

3#: 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0
, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2, sum=2

5#: 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0
, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 2, sum=4

7#: 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 4
, 2, 2, sum=8

11#: 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 4, 8, 2,
sum=16

13#: 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 4, 8, 26, 20, 6, sum=
64

17#: 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 4, 8, 40, 98, 148, 64, 16, 6,
sum=384

19#: 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 16, 52, 194, 542, 992, 1220, 580, 19
8, 34, 10, sum=3840

23#: 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 4, 34, 216, 818, 2578, 6384, 11354, 13148, 79
42, 2794, 660, 130, 18, sum=46080

29#: 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 12, 264, 1962, 9448, 34036, 92052, 177850, 22590
4, 176270, 81522, 24078, 5100, 848, 92, sum=829440

31#: 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 14, 268, 2776, 21394, 112854, 447334, 1331864, 2869498
, 4228766, 4018832, 2392760, 894702, 222346, 39804, 5208, 380, sum=16588800

37#: 0, 0, 0, 0, 0, 4, 190, 3518, 38750, 291826, 1619548, 6810928, 21904336, 527
89532, 91543522, 108911654, 85501574, 43504704, 14474338, 3303552, 543682, 63222
, 3920, sum=431308800

41#: 0, 0, 0, 0, 20, 1208, 28402, 385458, 3444852, 21911562, 103704542, 37463946
6, 1028214130, 2086819058, 3022221458, 3020943308, 2031084702, 907434522, 272086
442, 56870372, 8545292, 882166, 47040, sum=12939264000

43#: 0, 0, 0, 56, 5270, 183844, 3217702, 35226192, 268444570, 1495266502, 625013
0764, 19747448070, 46614344136, 80400922154, 98823871112, 84594581784, 495459972
64, 19704367400, 5375905044, 1037638236, 144528994, 13710346, 658560, sum=414056
448000

vc --> 47# : [0, 0, 108, 17836, 928650, 22616264, 320332970, 3007309758, 20092
665342, 99199573332, 367983888316, 1025133371936, 2118847160832, 3193353571160,
3444398115790, 2612202517502, 1373215054446, 497351564548, 125228427328, 2248847
2208, 2918766346, 256456848, 11316480, 0] 14906032128000

vc --> 53# : [0, 216, 57810, 4375956, 146598868, 2719817126, 32066622182, 2612
03698586, 1542965645668, 6787343796828, 22466256343322, 55833188723056, 10311773
4182852, 139535232079602, 136187271693304, 94405802516162, 45892376013916, 15558
706047750, 3708921395960, 635602864986, 78924937598, 6605584092, 276380160, 0]
626053349376000

vc --> 59# : [168, 103240, 13283476, 675822842, 17738002638, 279839696730, 292
6413659180, 21582500010208, 116514884880520, 469690824785904, 1423456000529884,
3234361948372228, 5462748404641138, 6778535505367508, 6098843452331770, 39260991
41111048, 1788031021317426, 573189168046208, 130216685551816, 21334963435112, 25
24073472504, 199681181652, 7834444800, 0] 30050560770048000

vc --> 61# : [108052, 30191510, 2535184052, 97991433422, 2127011507618, 291735
98576482, 272645362057174, 1821821693810676, 8964195681719130, 32997523657650164
, 91356158180939430, 189814692697158018, 293915450568952590, 335840098702378862,
279919316905752600, 168129961407329142, 72004806803298542, 21878554858763198, 4
744392990841068, 745597287896106, 84747808443488, 6431297624676, 241430784000, 0
] 1502528038502400000

vc --> 67# : [36332566, 6755354658, 432632043754, 13747221901462, 256763023574
826, 3116495868026784, 26217835727367166, 159375259161246210, 718261238441747784
, 2432527778334313264, 6217199252918951212, 11964276578057082694, 17222187694193
184304, 18373843004373703136, 14370929572658525308, 8145622439935577894, 3312127
276138281828, 961440013415819506, 200273895076384720, 30329644505506132, 3320650
881197732, 241885270053060, 8691508224000, 0] 84141570156134400000

vc --> 71# : [8615676236, 1219507630880, 64188686107016, 1758252393107966, 291
93400227501994, 321246902459508228, 2480373791675579850, 13941455780369712060, 5
8342157668863403964, 183919196668057248918, 438350747504636460128, 7882689763384
39220936, 1063261933667299106358, 1066734787397413923222, 787956344439019242204,
423879413603993325660, 164475574778029719768, 45821499624722434408, 92073629553
32355018, 1348958939318951802, 142794108869125784, 10022021770881600, 3461083637
76000, 0] 5048494209368064000000

vc --> 73# : [1718535906790, 198375642902486, 8925142161834362, 21577757281012
3008, 3232454878516154980, 32570302236479989438, 232473799465525677588, 12150074
95118827449338, 4744203541502545556762, 13985041589332858068428, 312265059632550
38299916, 52721034262753716829006, 66950001847414697497712, 63449022202165963259
902, 44445089171108163207302, 22772664478630822982004, 8456047597713202289780, 2
265091689880034664298, 439366216077805164368, 62253644270232075820, 636549207358
3815672, 430079163247259040, 14250969556992000, 0] 313006640980819968000000

Формат немного разный, но зато сразу видно откуда идёт непроверенный счёт. Вытягивать в одну строку уж не стал.

А 13-168 считается намного быстрее чем 11-156 ! pmid взял всего лишь 13 и пока работает!

vc  -->  61# : [0, 428726, 92066310, 6181459250, 195455103578, 3490444566828, 38
906922910752, 287611494441298, 1467107388315718, 5312007871912240, 1394607675285
6296, 26982791930785020, 38941782217080834, 42301125758008230, 34809087669620072
, 21751920593522332, 10274591790935510, 3619278618311736, 928617923341250, 16615
4599723020, 18880179908568, 1104994907232, 17719603200, 0]      2008507565998080
00

time: 1h, 28min, 48,688 ms

[Dmitriy40]

Yadryara в сообщении #1640507 писал(а):

откуда идёт непроверенный счёт.

Чтобы сделать его проверенным запустил просчёт правых 7 элементов, хватило 1млн элементов и 11 минут, 71# и 73# совпали, полагаю этого вполне достаточно для уверенности.

[Yadryara]

Прекрасно, что совпали. Намёк понял. Видимо, могу и сам без расщепления посчитать не менее 5 правых и сравнить.

67# и 71# для 13-168 посчитались за 3 часа каждый. Против 24 и 31 часа для 11-156. Но идти ещё далеко, до 83#.

Максимальный максимум пока такой: #ww[]=8+3706874.

[Yadryara]

Yadryara в сообщении #1640535 писал(а):

Но идти ещё далеко, до 83#.

И это самое предокейное простое 83 считалось всего лишь 39 минут. 6 правых проверил, совпали. Вот здесь все vc[] с временами:

(13-168)

v=[0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168]

2#: 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0
, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
0, 0, 0, 0, 1, sum=1,
Time: 0 ms

3#: 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0
, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2, sum=2
Time: 0 ms

5#: 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0
, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 2, sum=4
Time: 0 ms

7#: 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0
, 4, 4, sum=8
Time: 0 ms

11#: 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 8, 4, 0,
4, sum=16
Time: 0 ms

13#: 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 6, 10, 8, 4, 2, su
m=32
Time: 0 ms

17#: 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 8, 18, 40, 72, 34, 14, 6, s
um=192
Time: 15 ms

19#: 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 18, 82, 182, 274, 274, 208, 84, 2
6, 2, sum=1152
Time: 0 ms

23#: 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 28, 204, 834, 1718, 2630, 2552, 2126, 9
82, 358, 82, 4, sum=11520
Time: 16 ms

29#: 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 34, 398, 2542, 9950, 23334, 38224, 42548, 359
52, 20730, 8036, 2252, 312, 8, sum=184320
Time: 94 ms

31#: 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 16, 404, 4666, 31776, 129524, 337444, 607394, 75930
2, 689272, 458242, 213436, 69442, 15124, 1678, 40, sum=3317760
Time: 1,326 ms

37#: 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 164, 3746, 46728, 353138, 1677806, 5194430, 11046318,
16472420, 17633656, 14029022, 8292552, 3551066, 1084506, 218226, 21982, 480, sum
=79626240
Time: 18,719 ms

41#: 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1278, 35928, 497208, 4215136, 23062050, 84019582, 2115418
54, 377966524, 486620232, 460324250, 325030392, 170354934, 64992194, 17537086, 3
059656, 270656, 5760, sum=2229534720
Time: 4min, 18,446 ms

43#: 0, 0, 0, 0, 0, 6268, 246670, 4267398, 43384480, 284168722, 1248917878, 3800
906644, 8220041788, 12849489640, 14710328396, 12495240520, 7916951688, 370564848
2, 1257582108, 299562962, 45685128, 3543708, 69120, sum=66886041600
Time: 1h, 39,668 ms


vc --> 43# : [0, 0, 0, 0, 0, 6268, 246670, 4267398, 43384480, 284168722, 12489
17878, 3800906644, 8220041788, 12849489640, 14710328396, 12495240520, 7916951688
, 3705648482, 1257582108, 299562962, 45685128, 3543708, 69120, 0] 668860416
00

time: 4min, 8,945 ms


vc --> 47# : [0, 0, 0, 0, 24350, 1405136, 32407590, 414981362, 3349490666, 180
49707536, 67215712330, 177440530428, 338099541778, 470918798898, 484866468094, 3
72628263140, 214249938244, 91360643990, 28379230786, 6191276802, 863994170, 6182
4060, 1175040, 0] 2274125414400

time: 19min, 42,479 ms


vc --> 53# : [0, 0, 0, 74876, 6503574, 209217818, 3542523332, 36617174584, 248
578073766, 1154735816154, 3775778869080, 8878505974556, 15253165986196, 19374655
992412, 18375488493102, 13098008084474, 7005715524966, 2778031653174, 7995600113
16, 160553130740, 20498438412, 1341532668, 23500800, 0] 90965016576000

time: 47min, 20,095 ms


vc --> 59# : [0, 0, 233722, 29176272, 1294238766, 29146900236, 389233272544, 3
348001689986, 19475560718174, 79142752063628, 230158984382776, 487932688930356,
764473533009966, 894345195963640, 787521276957874, 524213011248074, 262935577366
870, 98110171073872, 26628157693648, 5041809254224, 606364194724, 37363105848, 6
11020800, 0] 4184390762496000

time: 57min, 13,768 ms


vc --> 61# : [0, 428726, 92066310, 6181459250, 195455103578, 3490444566828, 38
906922910752, 287611494441298, 1467107388315718, 5312007871912240, 1394607675285
6296, 26982791930785020, 38941782217080834, 42301125758008230, 34809087669620072
, 21751920593522332, 10274591790935510, 3619278618311736, 928617923341250, 16615
4599723020, 18880179908568, 1104994907232, 17719603200, 0] 2008507565998080
00

time: 1h, 28min, 48,688 ms


vc --> 67# : [412392, 199092990, 22494131450, 1059796309638, 26353177467710, 3
92347181132362, 3773382942857050, 24623613104168994, 112778605382184770, 3716115
06298646158, 897575863565681444, 1611945624867988710, 2175509434709165478, 22240
94121751660196, 1731589001019781040, 1027942247538519870, 462739535830261974, 15
5767379651355154, 38262415227315036, 6555171096106496, 712617019964160, 39933349
316928, 620186112000, 0] 10845940856389632000

time: 3h, 16min, 9,725 ms


vc --> 71# : [213192940, 54383991620, 4318637236424, 160184618034710, 33256179
84374530, 42796148108584738, 363918198499914344, 2134403161295373144, 8899526244
909485598, 26976262486802982442, 60459506823702219104, 101476281165960932262, 12
8773196701827696720, 124420501453525540426, 91940027782643652654, 51985552133816
204068, 22360749298858834864, 7214256540970175058, 1702627735962614502, 28054725
6730255716, 29323812567182344, 1578981507921792, 23567072256000, 0] 6290645
69670598656000

time: 3h, 6min, 7,501 ms


vc --> 73# : [63369572614, 11268626484968, 699943391158148, 21589788973216350,
386830298002694586, 4402559249797237236, 33692012217433337456, 1802218568607620
48976, 692733125312227838680, 1952975735460720745038, 4100900002209134418752, 64
87733201349140373292, 7798034595115789651956, 7163563962772264647168, 5046416686
230586677628, 2724765853497868698614, 1120382315106600572084, 345852551824352454
422, 78152900213892103464, 12335855025768646664, 1236726924688379728, 6416681963
8162176, 942682890240000, 0] 37743874180235919360000

time: 3h, 45min, 17,183 ms


vc --> 79# : [15548585651732, 2146899949787622, 110278637679599818, 2923322085
729257770, 46174538269260705970, 471681740726189446806, 3284049435505027584256,
16155174097136770986196, 57620629315592564137540, 151886211379932504719638, 3001
58658355202487375240, 449445536141236165046938, 513810848003974793301212, 450756
391802364674347518, 304187939904484356041106, 157684417507279725511556, 62345774
853837034892094, 18528740319005482908236, 4034350075628443272688, 61375129441798
5333344, 59318161689577544624, 2970785385629508096, 42420730060800000, 0] 2
491095695895570677760000

time: 2h, 56min, 11,857 ms


vc --> 83# : [3233806301603348, 368457238050194066, 16255500508258798374, 3801
81839368815325598, 5399798472547280053544, 50302142643545261287584, 322864376902
835699801416, 1476988148742652465403102, 4934246482364412967438670, 122561495324
82146381238760, 22939549639805467959471480, 32672582184828078310421944, 35660306
065887754210261930, 29960893174908421565455654, 19412708673328550343332314, 9680
955536513656252962032, 3687984414034893889249776, 1057307211667628681175060, 222
231413605781800253348, 32638601004010265537440, 3045153536098344981856, 14731673
5501420552704, 2036195042918400000, 0] 174376698712689947443200000

time: 39min, 42,589 ms

Ну и приступил уже к 15-180. Даже не верится, что мы добрались до столь больших длин и диаметров. Кажется Jarek первым нашёл такие кортежи.

[Yadryara]

Dmitriy40 в сообщении #1636205 писал(а):

Значит gp32 не умеет работать с показателем степени больше примерно 161.6млн.

$2^{2^{29}}$ ?

Dmitriy40 в сообщении #1636205 писал(а):

Надо в программу добавлять проверку на 1e100000000 и при превышении делить на это число, подсчитывая реальную степень отдельно, как Вы уже и делали.

Чтобы повысить точность, делил на 1e160000000, зато пореже, всего лишь 8 раз.

Dmitriy40 в сообщении #1636056 писал(а):

Если нужны знаменатели, то они считаются ещё сильно быстрее и только один раз:

Увы, здесь не все нужные праймориалы. Пересчитывал:

{print();

mor=1.0; k=1;
 forprime(p=1,sqrt(1e19),
 while(p^2>10^k, print("1e",k,": p#=",mor); k++); mor*=p;

if(mor>1e160000000,

kpon++;mor=mor/(1e160000000);
print();print(kpon,"   ",mor);print();
));

print("1e",k,": p#=",mor);

print();

}quit;

В общую таблицу ещё 2 строчки добавил:

Паттерн      От 0 до   Kпревыш.   Чистых    Кортежей  Обсч/Пат

   9- 84    1     E16    1.894    25.3 %      81588      1/  1
   9- 96    1     E16    1.826    17.5 %      87501      1/  1
   9-108    1     E16    1.788    12.8 %      87326      1/  1
   9-120    1     E16    1.735     9.0 %     442966      7/  7
   9-132    1     E16    1.675     5.9 %     488223      8/  8
  11-132    1     E16    1.961     8.2 %        962      2/  2
  11-144    1     E16    1.970     5.7 %       1571      4/  4
  11-156    1     E16    1.780     4.1 %        258      1/  5

  11-132    2.148 E18    2.166    11.6 %      59143      2/  2
  11-144    2.148 E18    2.106     8.5 %     104962      4/  4
  11-156    2.148 E18    2.050     6.5 %      16769      1/  5
  13-168    2.148 E18    2.474     6.7 %         73      1/  1

  13-168    1     E19    3.874     7.4 %        221      1/  1

Как видим, кэф не просто по-прежнему растёт с ростом длины и диапазона, немного уменьшаясь с ростом диаметра. Он резко вырос. Чему же он будет равен для 19-252 и 1e25 ? 8? 10? 15??

Ну или ошибка где-то. Хотя доля чистых ведёт себя ожидаемо.

15-180 считается, трятя не более 5 часов на период. Вечером-ночью закончит и 89#.

[Dmitriy40]

Yadryara в сообщении #1640681 писал(а):

$2^{2^{29}}$ ?

Да, очень похоже.

[Dmitriy40]

Yadryara в сообщении #1640681 писал(а):

Увы, здесь не все нужные праймориалы.

Держите продолжение:

1e19: √p#=1.383054578334 E1373332103
1e20: √p#=6.594814136634 E4342918687
1e21: √p#=2.591094628560 E13733509072
1e22: √p#=3.291558141446 E43429334254
1e23: √p#=1.866613559662 E137335711228
1e24: √p#=1.846008938203 E434294060782
1e25: √p#=1.331339898662 E1373358954128
1e26: √p#=6.337527182391 E4342943511064

[Yadryara]

Спасибо! Коротенькие... Я для 1е19 получил $1.383054578333819558672788882$

Правда, что с ентими морами делать, пока непонятно. Разве что кто-нибудь посчитает 13-168 до 1е20...

Вообще, то что кэф получился такой большой, я никак не могу списать на флуктуации. Он не меньше 3.5. И это плохая новость для тех, кто ищет 19-252. Ведь на него делить надо.

[Dmitriy40]

Yadryara в сообщении #1640775 писал(а):

Коротенькие...

Я специально обрезал (в следующих знаках были различия уже для 1e18, потому что считалось на дельфи с 19-ю знаками точности, а не на PARI с 38-ю). И даже в последних знаках не уверен. Но Вам и столько знаков много, в ваших таблицах я видел лишь 3-4 знака (не числа кортежей, а тех что вычисляете).
Вот например что выдала программа:
1e18: √p#=2.95575215294132748 E434281009
А вот значение из PARI:
1e18: √p#=2.9557521529413355924858770497467279652 E434281009
И видно что 4 младших знака в дельфи отличаются. Для надёжности отрезал (с округлением) ещё один лишний. Оставшихся 11-13 верных всё равно за глаза.

Причём в PARI последние 3 знака тоже неверные:

? \p
   realprecision = 38 significant digits
? s=1.0;forprime(p=2,1e9,s*=p);s
time = 12,137 ms.
%1 = 2.9557521529413355924858770497467279652 E434281009
? \p 99
   realprecision = 115 significant digits (99 digits displayed)
? s=1.0;forprime(p=2,1e9,s*=p);s
time = 12,387 ms.
%2 = 2.95575215294133559248587704974672797557674909970862889385330831968747764883749059576090786496992684 E434281009

Yadryara в сообщении #1640775 писал(а):

Он не меньше 3.5. И это плохая новость для тех, кто ищет 19-252. Ведь на него делить надо.

Ну, 3.5 не так уж и плохо, я оценивал и в 30, хотя возможно и что-то другое.

[Yadryara]

Yadryara в сообщении #1640681 писал(а):

Ну или ошибка где-то.

Yadryara в сообщении #1640775 писал(а):

Он не меньше 3.5. И это плохая новость для тех, кто ищет 19-252.

Нашёл ошибку. Плохая новость отменяется. Он около 2.6.

Это из-за 2.148 E18. Единственная отметка, которая не точная степень десятки. Я это учитывал, учитывал, но в самом конце программы всё-таки перемудрил. Исправленная:

(PARI)

{print();

k = 12; y = k-1;

f = [ 0, 0, 0, 0, 0,   0, 0, 0, 0, 0,   0, 0, 0, 0,


                             1,    1,   14,   43,       73,  221 ];

otm = [ 1E12, 1E13, 1E14, 1E15, 1E16, 1E17, 1E18, 2.148E18, 1E19 ];


mor=[ 0, 0, 0,   0, 0, 0,   0, 0, 0,   0, 0,
 
1.4705552760839308761649229845696490594 E433636,
1.7536647295156189735811651573073679657 E1372340,
1.6725476714034538506990478976102144813 E4340851,
4.0129671196962765407337488720246638814 E13731288,
2.5401483842215342462788890842604146196 E43424119,
2.0482350313774922452835522308588480309 E137328734,
2.9557521529413355924858770497467279652 E134281009,
6.1501327818293311097988392787319372235 E136486324,
1.383054578333819558672788882           E93332103,
6.594814136634 ,
2.591094628560 ,
3.291558141446 ,
1.866613559662 ,
1.846008938203 ,
1.331339898662 ,
6.337527182391 ];


vc=[3233806301603348, 368457238050194066, 16255500508258798374, 3801
81839368815325598, 5399798472547280053544, 50302142643545261287584, 322864376902
835699801416, 1476988148742652465403102, 4934246482364412967438670, 122561495324
82146381238760, 22939549639805467959471480, 32672582184828078310421944, 35660306
065887754210261930, 29960893174908421565455654, 19412708673328550343332314, 9680
955536513656252962032, 3687984414034893889249776, 1057307211667628681175060, 222
231413605781800253348, 32638601004010265537440, 3045153536098344981856, 14731673
5501420552704, 2036195042918400000];
 \\ 83# , sum=

cm=13; c=vc*1.0; 


forprime(p=83+1,sqrt(1E19),


while(p^2>otm[k-y],

if(f[k]>0,

print(k,"      ",c[1]*otm[k-y]/mor[k]/f[k],"      ",round(c[1]/vecsum(c)*10^3)),
print(k,"                                         ",round(c[1]/vecsum(c)*10^3)));

print();

 k++);

if(c[1]>1e160000000,

kpon++;
print();
print(kpon);
print();

for(i=1,#c, c[i]=c[i]/(1e160000000);

print(c[i]);

);
print();
);

 for(i=1,#c-1, c[i]=c[i]*(p-i-cm+1)+c[i+1]*i);

 c[#c]*=p-#c-cm+1);

print();
print();
print(k,"      ",c[1]*otm[k-y]/mor[k]/f[k],"      ",round(c[1]/vecsum(c)*10^3));


print();

}quit;

В таблице исправил последнюю строку:

Паттерн      От 0 до   Kпревыш.   Чистых    Кортежей  Обсч/Пат

   9- 84    1     E16    1.894    25.3 %      81588      1/  1
   9- 96    1     E16    1.826    17.5 %      87501      1/  1
   9-108    1     E16    1.788    12.8 %      87326      1/  1
   9-120    1     E16    1.735     9.0 %     442966      7/  7
   9-132    1     E16    1.675     5.9 %     488223      8/  8
  11-132    1     E16    1.961     8.2 %        962      2/  2
  11-144    1     E16    1.970     5.7 %       1571      4/  4
  11-156    1     E16    1.780     4.1 %        258      1/  5

  11-132    2.148 E18    2.166    11.6 %      59143      2/  2
  11-144    2.148 E18    2.106     8.5 %     104962      4/  4
  11-156    2.148 E18    2.050     6.5 %      16769      1/  5
  13-168    2.148 E18    2.474     6.7 %         73      1/  1

  13-168    1     E19    2.649     7.4 %        221      1/  1

Dmitriy40 в сообщении #1640794 писал(а):

я оценивал и в 30, хотя возможно и что-то другое.

Другое! Долю чистых Вы оценивали в 1/30, то бишь в 3%.

Мы тогда и понятия не имели про кэф превышения! Ведь он был обнаружен экспериментально уже значительно позже, когда я всё-таки решил разобраться именно с количеством чистых.

По огроменным интервалам были посчитаны Средние Ожидаемые Частотности, которые сравнили с количествами найденных кортежей. И обнаружилось регулярное превышение СОЧ над фактом.

Например, в последнем случае ожидаемое количество равно 585, а был найден только 221 кортеж. Делением получаю 2.6.

15-180 посчитался, стата будет позже.

[Yadryara]

(15-180)

v=[0, 6, 24, 30, 54, 66, 84, 90, 96, 114, 126, 150, 156, 174, 180]

2#: 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0
, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, sum=1, time: 0 ms

3#: 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0
, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2, sum=2, time: 0
ms

5#: 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0
, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 4, sum=4, time: 1 ms

7#: 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0
, 0, 4, 4, sum=8, time: 1 ms

11#: 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 8, 2,
4, 2, sum=16, time: 1 ms

13#: 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 4, 4, 6, 12, 6, su
m=32, time: 1 ms

17#: 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 8, 16, 20, 50, 28, 6, su
m=128, time: 1 ms

19#: 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 6, 16, 70, 134, 172, 198, 124, 44
, 4, sum=768, time: 6 ms

23#: 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 8, 40, 208, 608, 1044, 1412, 1406, 934,
 374, 102, 8, sum=6144, time: 24 ms

29#: 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 86, 544, 2604, 7688, 15116, 21702, 23062,
16872, 7788, 2394, 420, 28, sum=98304, time: 394 ms

31#: 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 36, 754, 6098, 30612, 97162, 207238, 321666, 366
600, 300590, 166472, 60008, 13832, 1712, 84, sum=1572864, time: 3,851 ms

37#: 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 312, 6666, 59890, 341944, 1275476, 3227354, 5846902
, 7746104, 7514110, 5177384, 2444370, 780494, 162304, 18774, 924, sum=34603008,
time: 38,183 ms



37#: 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 312, 6666, 59890, 341944, 1275476, 3227354, 5846902
, 7746104, 7514110, 5177384, 2444370, 780494, 162304, 18774, 924, sum=34603008
Time: 10,280 ms

41#: 0, 0, 0, 0, 0, 0, 8, 2518, 58360, 622680, 4092744, 17791628, 53139158, 1130
95952, 176231438, 203034332, 171221184, 102833532, 42879594, 12184806, 2247098,
232880, 10296, sum=899678208
Time: 2min, 11,796 ms

43#: 0, 0, 0, 0, 0, 28, 13854, 424268, 5708498, 45201204, 234069802, 832191314,
2104248878, 3892422462, 5350448396, 5458977060, 4067683582, 2160396406, 80037358
8, 202467098, 33171634, 3069784, 121968, sum=25190989824
Time: 27min, 1,760 ms




vc  -->  47# : [0, 0, 0, 0, 104, 65396, 2729382, 47849864, 474927130, 3021243884
, 13076431106, 39918893432, 88366355338, 144727625112, 176915032020, 16067170143
2, 106709288268, 50744888406, 16938804930, 3872922322, 573043346, 48130496, 1742
400, 0]      806111674368

vc  -->  53# : [0, 0, 0, 372, 310090, 16539790, 370379442, 4651142988, 369813979
88, 198340363888, 745741191992, 2020473881848, 4027898858306, 5989467879158, 667
1283088336, 5531988082078, 3365426086332, 1473654357536, 455181636746, 964749448
94, 13228079520, 1030835464, 34569216, 0]      30632243625984

vc  -->  59# : [0, 0, 926, 1158086, 88641558, 2694782608, 44151388554, 445930275
696, 2988220965040, 13897552325858, 46245035406920, 112601041448624, 20395651962
6984, 277489033472320, 283930597433262, 216906527711136, 122015101596644, 496751
46503738, 14357690160150, 2863556610246, 371363917338, 27577911784, 888205824, 0
]      1347818719543296

vc  -->  61# : [0, 1374, 3112260, 366438472, 15884445098, 352655066004, 46560752
54802, 39754892902452, 231372647332762, 951546816285446, 2839579241485762, 62733
21870919302, 10406535835153808, 13057451684556952, 12386627850031494, 8812442205
687552, 4636947010726914, 1773270469981840, 482938660803002, 90900502209510, 111
38731676786, 783713362776, 23981557248, 0]      61999661098991616

vc  -->  67# : [1154, 5772622, 1167921866, 76585173800, 2391000742570, 423939062
11040, 471662889923602, 3505114726563874, 18146634107555134, 67461456377620066,
184246626052967022, 376099785813873964, 580528499084858768, 681180783794465170,
606612238851602556, 406631468371655862, 202439961568623510, 73591695552279780, 1
9136334613299324, 3450787974255454, 406136606820950, 27516154818120, 81194055782
4, 0]      3223982377147564032

vc  -->  71# : [5368158, 2468902800, 275099004198, 12910872867196, 3212597500647
50, 4802751647102020, 46589063963600994, 308620292181912222, 1447112748370244554
, 4931802786622751552, 12463339721861999780, 23704641561939984650, 3426073298881
5820416, 37777369101500223700, 31710478185319045000, 20103449857742002650, 95046
77933520054136, 3297063095125619274, 822005346591325746, 142676114495694960, 162
19619335717300, 1066762561906488, 30740472373248, 0]      180543013120263585792

vc  -->  73# : [2584832424, 646547303578, 50943626351970, 1886872104331872, 3930
5476171486670, 509998382866622832, 4398767435259370866, 26361853662898610860, 11
3310191296333435244, 357638212433614422518, 843794837496558447600, 1507636469594
723710056, 2056668012685909674062, 2148118728716274133096, 171292726185758624238
8, 1034269006573507657638, 466887952122422620806, 155000152442362916474, 3704738
2318152511742, 6168617894481129220, 672514531279835148, 42389452072145448, 11681
37950183424, 0]      10471494760975287975936

vc  -->  79# : [795339827442, 140609066166978, 8733439438770856, 270381073522361
684, 4879172944042954476, 56160866460921960046, 437055400868973150874, 239408774
6847630842062, 9503721196814062604632, 27940034264453860845952, 6183056997279182
4973780, 104197211623317019114710, 134639566207707815280824, 1336357047469359838
77068, 101521190482214012424664, 58524334902649891522158, 2527390857605915315462
0, 8042561297586107382542, 1845844307574333585912, 295574812676115306456, 310403
00574429501384, 1889178837060329568, 50389187824521216, 0]      6701756647024184
30459904

vc  -->  83# : [193648244743366, 26746445759059178, 1380293657719102048, 3689566
9441928881650, 589895250444128922880, 6127223388038767002386, 436221679645238014
48536, 220934845122137262283930, 817835276145263278992988, 225759989743969282344
1908, 4717239111865027525004206, 7538816414764894642827004, 92690826620313312189
05782, 8776844108972630515198904, 6375376179261576720006284, 3522156609547572640
151286, 1461364117635930688005554, 447977907043633541698754, 9929268792296277336
5548, 15386086295694983591328, 1566590978486914896624, 92703557664348620256, 241
1673753045123072, 0]      45571945199764453271273472

vc  -->  89# : [40647376003299962, 4667034181165640616, 208200665059549506982, 4
939914603499692498792, 71437309481105094370778, 680539904080277809710092, 449102
1737098217280735408, 21260868767899046504093126, 74061365849616145842137110, 193
451310680079258521784184, 384190465071592437058556652, 5856392839349570811028276
70, 688694068736127428123505132, 625078331896973618746781114, 436027355229505061
945760340, 231737389332669207395792530, 92662633378292179154552280, 274232347885
92360537733448, 5876435957218851307778564, 881105135937809296679508, 86841955467
176269100544, 4976886997005324992352, 125407035158346399744, 0]      33723239447
82569542074236928

До 1е19 я конечно обсчитал за час-полтора (6.8% чистых), а вот дальше... Dmitriy40, у Вас есть асмо-дельфийская прога. Как насчёт посчитать до 1е25? А 15-180 в Базах лишь 3 штуки пока нашёл:

3112462738414697093: 0 6 24 30 54 66 84 90 96 114 126 150 156 174 180
4225292559801943783: 0 6 24 30 54 66 84 90 96 114 126 150 156 174 180
9477874766781063037: 0 6 24 30 54 66 84 90 96 114 126 150 156 174 180

Диапазон и доля чистых (68=6.8%) :

12                     11

13                     17

14                     23

15                     31

16                     39

17                     48

18                     58

2.148 е18              62

19    1.926            68

[Dmitriy40]

Yadryara в сообщении #1640853 писал(а):

Как насчёт посчитать до 1е25?

А смысл? Сравнивать же не с чем. Поиск таких цепочек у меня идёт со скоростью 6e17/час (в 4 потока), до 1e25 надо 16.7млн часов или 1900 лет.

[Yadryara]

Вы, видимо, опять меня не поняли.
Вот же, Вы посчитали аж до 1е26. Правда, для паттерна [0, 24, 30, 36, 60]. А 15-180 для такого счёта не годится?

Чтобы дать прогноз по 19-252 нужно знать две вещи: долю чистых и кэф превышения.

Для 15-к хороший точный кэф сравнением уже, видимо, не получить, слишком мало кортежей известно, а новые считать долго. Так?

Но долю чистых-то можно посчитать? Пусть не до 1е25, а до 1е24 хотя бы...

[Dmitriy40]

Yadryara в сообщении #1640874 писал(а):

Вы, видимо, опять меня не поняли.
Вот же, Вы посчитали аж до 1е26. Правда, для паттерна [0, 24, 30, 36, 60]. А 15-180 для такого счёта не годится?

Да, видимо не понял.
Та программа не могла работать с vc[] длиной более 12. Переписал и запустил для 15-180. К сожалению Вы не показали vc[] для 1e18 (а для 1e19 у меня программа не выдаёт, только для 9e18), сравнить не с чем (а запускать на PARI влом), сравнил выдачу новой программы с выдачей старой (для паттерна 5-60), совпало, буду верить.
Вот начало выдачи для 15-180, сравните со своими данными:

0.0001e22: 0.058161, 0.180742, 0.263299, 0.239052, 0.151694, 0.071513, 0.025990, 0.007457, 0.001716, 0.000320, 0.000049, 0.000006, 0.000001, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, sum=5.614375709e434280992
0.0004e22: 0.064295, 0.192131, 0.269180, 0.235072, 0.143500, 0.065089, 0.022763, 0.006286, 0.001393, 0.000250, 0.000037, 0.000004, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, sum=6.919787163e868563359
0.0009e22: 0.067959, 0.198621, 0.272181, 0.232508, 0.138849, 0.061616, 0.021083, 0.005697, 0.001235, 0.000217, 0.000031, 0.000004, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, sum=1.424880694e1302856084
0.0016e22: 0.070590, 0.203145, 0.274124, 0.230599, 0.135617, 0.059271, 0.019975, 0.005316, 0.001135, 0.000197, 0.000028, 0.000003, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, sum=5.055409970e1737154517
0.0025e22: 0.072647, 0.206607, 0.275529, 0.229073, 0.133151, 0.057518, 0.019160, 0.005041, 0.001064, 0.000182, 0.000025, 0.000003, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, sum=3.186120909e2171431818
0.0036e22: 0.074339, 0.209405, 0.276612, 0.227798, 0.131163, 0.056127, 0.018522, 0.004827, 0.001010, 0.000171, 0.000024, 0.000003, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, sum=4.654300791e2605736608
0.0049e22: 0.075775, 0.211749, 0.277483, 0.226704, 0.129501, 0.054979, 0.018001, 0.004655, 0.000966, 0.000162, 0.000022, 0.000003, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, sum=5.736366457e3040025501
0.0064e22: 0.077025, 0.213763, 0.278205, 0.225743, 0.128076, 0.054006, 0.017562, 0.004511, 0.000930, 0.000155, 0.000021, 0.000002, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, sum=5.640711518e3474308409
0.0081e22: 0.078131, 0.215527, 0.278818, 0.224887, 0.126830, 0.053162, 0.017186, 0.004388, 0.000899, 0.000149, 0.000020, 0.000002, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, sum=6.921707458e3908604670
0.0100e22: 0.079123, 0.217095, 0.279347, 0.224115, 0.125724, 0.052420, 0.016857, 0.004281, 0.000873, 0.000144, 0.000019, 0.000002, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, sum=2.579167037e4342918670
...
0.1024e22: 0.090233, 0.233764, 0.284058, 0.215252, 0.114073, 0.044940, 0.013657, 0.003279, 0.000632, 0.000099, 0.000013, 0.000001, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, sum=1.210006072e13897345143
...
1.0000e22: 0.101345, 0.248944, 0.286872, 0.206183, 0.103652, 0.038743, 0.011172, 0.002546, 0.000466, 0.000069, 0.000008, 0.000001, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, sum=3.081705253e43429334236
...
10.0489e22: 0.112752, 0.263162, 0.288181, 0.196855, 0.094070, 0.033428, 0.009166, 0.001986, 0.000346, 0.000049, 0.000006, 0.000001, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, sum=1.332533015e137671070742
...
100.0000e22: 0.124207, 0.276192, 0.288189, 0.187601, 0.085443, 0.028941, 0.007565, 0.001563, 0.000259, 0.000035, 0.000004, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, sum=4.685928699e434294060763
...
1000.4569e22: 0.135730, 0.288166, 0.287115, 0.178489, 0.077642, 0.025121, 0.006273, 0.001238, 0.000196, 0.000025, 0.000003, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, sum=2.098299671e1373672643341