2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46 ... 66  След.
 
 Re: кортежи последовательных простых. ключ к 19-252
Сообщение07.06.2024, 17:17 
Аватара пользователя


29/04/13
7588
Богородский
Yadryara в сообщении #1641717 писал(а):
Я хочу попробовать один 7-120 посчитать.

Ну это прям неприлично быстро: за час. Только предокейую покажу:

Код:
[0, 6, 30, 60, 90, 114, 120]

vc  -->  59# : [591380, 167843300, 14286038146, 550807919684, 11572321239216, 14
6694359411824, 1193550447659594, 6494277308833926, 24352791546316922, 6446090484
2458130, 122814676518741426, 170853139104690146, 174623081269053556, 13037200314
3310176, 69658873683248904, 25685486892767900, 6188840168117726, 897370762807618
, 68066796629018, 1944288225408, 0]      797823838715904000

 Профиль  
                  
 
 Re: кортежи последовательных простых. ключ к 19-252
Сообщение08.06.2024, 11:26 
Заслуженный участник


20/08/14
11459
Россия, Москва
Два паттерна:
код: [ скачать ] [ спрятать ]
Используется синтаксис Text
v=[0, 6, 30, 60, 90, 114, 120]
0.0001e22: 0.083927, 0.226912, 0.285079, sum=1.595474781e434281001
0.0004e22: 0.091577, 0.238112, 0.287733, sum=2.558507380e868563368
0.0009e22: 0.096102, 0.244402, 0.288887, sum=6.121187029e1302856092
0.0016e22: 0.099332, 0.248749, 0.289540, sum=2.411669163e1737154526
0.0100e22: 0.109702, 0.261952, 0.290785, sum=1.702647590e4342918679
0.1024e22: 0.122993, 0.277333, 0.290769, sum=1.184812444e13897345152
1.0000e22: 0.136076, 0.290963, 0.289328, sum=4.360901873e43429334245
10.0489e22: 0.149316, 0.303390, 0.286720, sum=2.692924246e137671070751
100.0000e22: 0.162438, 0.314478, 0.283211, sum=1.330114456e434294060773
1000.4569e22: 0.175483, 0.324393, 0.278982, sum=8.256927906e1373672643350
10000.0000e22: 0.188379, 0.333194, 0.274208, sum=2.607598656e4342943511055

v=[0, 6, 36, 48, 66, 78, 90, 108, 120, 150, 156]
0.0001e22: 0.061722, 0.188167, 0.268138, sum=1.194432936e434280997
0.0004e22: 0.068101, 0.199613, 0.273524, sum=1.679212923e868563364
0.0009e22: 0.071906, 0.206120, 0.276236, sum=3.727117962e1302856088
0.0016e22: 0.074635, 0.210650, 0.277975, sum=1.393487631e1737154522
0.0100e22: 0.083473, 0.224582, 0.282554, sum=8.363117171e4342918674
0.1024e22: 0.094950, 0.241161, 0.286477, sum=4.778423538e13897345147
1.0000e22: 0.106399, 0.256193, 0.288561, sum=1.463018336e43429334241
10.0489e22: 0.118125, 0.270211, 0.289180, sum=7.559918611e137671070746
100.0000e22: 0.129874, 0.283006, 0.288553, sum=3.150709827e434294060768
1000.4569e22: 0.141670, 0.294712, 0.286896, sum=1.661150821e1373672643346
10000.0000e22: 0.153437, 0.305352, 0.284397, sum=4.484476591e4342943511050

 Профиль  
                  
 
 Re: кортежи последовательных простых. ключ к 19-252
Сообщение08.06.2024, 17:03 
Аватара пользователя


29/04/13
7588
Богородский
Благодарю. Всего лишь за 20 часов при pmid=7 посчитался 1-й 7-132. ww[] доходил до 9.0 млн.

Код:
   [0, 6, 12, 66, 120, 126, 132]

vc  -->  61# : [763404, 293823478, 33392087356, 1713043734824, 48014776214716, 8
18536975030734, 9079010906727752, 68590274165043640, 364664255289836388, 1396857
527803292092, 3918532849660602250, 8131516342304484374, 12536036753411354172, 14
338674224479561054, 12079625048322678536, 7390798486969459012, 32124599165044496
86, 961134408506418804, 189739299892650104, 23417044790393900, 1677573064152588,
58974891371952, 646544093184, 0]      64623730935988224000


-- 08.06.2024, 17:46 --

Обсчёт 1-го 9-144 запустил.

 Профиль  
                  
 
 Re: кортежи последовательных простых. ключ к 19-252
Сообщение10.06.2024, 03:19 
Аватара пользователя


29/04/13
7588
Богородский
Yadryara в сообщении #1641842 писал(а):
Обсчёт 1-го 9-144 запустил.

27 часов счёта при pmid=7. ww[] доходил до 10.4 млн, но комп каким-то образом справился. Я закрывал другие программы.

Код:
9     [0, 12, 30, 42, 72, 102, 114, 132, 144]

vc  -->  71# : [85913989900, 10261058156880, 515306857672224, 14432547079918390,
252988384411210624, 2960102371921997174, 24101781816395978376, 1405889051812078
64828, 599914806590279639900, 1900765962074762741702, 4516924431462435440052, 80
99325754084734238108, 10984884001020676207972, 11256530741085630141320, 86729943
86774382603762, 4979007477864195155006, 2099986264378181450822, 6374850411371851
15620, 135096075573544092554, 19052800265333529836, 1656080398984477606, 7870148
1976153344, 1653150858240000, 0]      54071622913298006016000

 Профиль  
                  
 
 Re: кортежи последовательных простых. ключ к 19-252
Сообщение10.06.2024, 12:16 
Аватара пользователя


29/04/13
7588
Богородский
Yadryara в сообщении #1641753 писал(а):
Yadryara в сообщении #1641717 писал(а):
Я хочу попробовать один 7-120 посчитать.

Ну это прям неприлично быстро: за час.

В связи с чем решил посчитать все 14 паттернов 7-120 одним запуском. С пересчётом первого.

(PARI)

Код:
{CalcVC()=my(a,cc,p,m,am,k,rr,b,qq,qn,x,y,hy,nn,ww,wm,kk,mm);
a=setminus(vector(v[#v]/2,i,i*2),Set(v));
cc=vector(v[#v]); wk=wkm=0; wm=vector(v[#v],i,Map()); mapput(wm[#wm],2^#a-1,1);
forprime(p=2,pmid,
m=setminus(vector(p,i,i-1),Set(-v%p)); am=vecextract(vector(p-1,i,fromdigits(Vecrev(apply(t->(t+i)%p>0,a)),2)),m);
for(k=1,#wm, rr=Map();
foreach(wm[k],m, b=m[1][1]; qq=m[1][2]; qn=0;
foreach(am,x, y=bitand(x,b); if(y==b, qn+=qq; next);
hy=hammingweight(y)+1; nn=0; if(mapisdefined(wm[hy],y,&nn), nn+=qq , nn=qq); mapput(wm[hy],y,nn); );
if(qn>0, mapput(rr,b,qn); );
); wm[k]=rr;); ); wkm=sum(k=1,#wm,#wm[k]);
for(kk=1,#wm,
foreach(wm[kk],mm,
ww=vector(v[#v],i,Map()); mapput(ww[kk],mm[1][1],mm[1][2]);
forprime(p=pmid+1,pfin,
wk=max(wk,sum(k=1,#ww,#ww[k]));
m=setminus(vector(p,i,i-1),Set(-v%p)); am=vecextract(vector(p-1,i,fromdigits(Vecrev(apply(t->(t+i)%p>0,a)),2)),m);
for(k=1,#ww, rr=Map();
foreach(ww[k],m, b=m[1][1]; qq=m[1][2]; qn=0;
if(p==pfin, foreach(am,x, cc[hammingweight(bitand(x,b))+1]+=qq; ); next; );\\Оптимизация последней итерации, оставить или это или строку с комментом ниже
foreach(am,x, y=bitand(x,b); if(y==b, qn+=qq; next);
hy=hammingweight(y)+1; nn=0; if(mapisdefined(ww[hy],y,&nn), nn+=qq , nn=qq); mapput(ww[hy],y,nn); );
if(qn>0, mapput(rr,b,qn); );
); ww[k]=rr; ););););
\\wk=0; for(k=1,#ww, wk+=#ww[k]; foreach(ww[k],x, cc[k]+=x[1][2]; ); );\\Оставить или это или строку с комментом выше
return(cc);
}

{print(); tz0=getwalltime();

pat=vector(14,i,7);vc0=vector(14,i,23);

pat[1] = [0,  6, 30, 60,  90, 114, 120];
pat[2] = [0,  6, 36, 60,  84, 114, 120];
pat[3] = [0, 12, 18, 60, 102, 108, 120];
pat[4] = [0, 12, 42, 60,  78, 108, 120];
pat[5] = [0, 18, 30, 60,  90, 102, 120];
pat[6] = [0, 18, 42, 60,  78, 102, 120];
pat[7] = [0, 18, 48, 60,  72, 102, 120];
pat[8] = [0, 24, 36, 60,  84,  96, 120];
pat[9] = [0, 24, 54, 60,  66,  96, 120];
pat[10]= [0, 30, 36, 60,  84,  90, 120];
pat[11]= [0, 30, 42, 60,  78,  90, 120];
pat[12]= [0, 30, 48, 60,  72,  90, 120];
pat[13]= [0, 36, 54, 60,  66,  84, 120];
pat[14]= [0, 42, 48, 60,  72,  78, 120];

vc0[1] = [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 54, 1042, 14540, 111690, 468630, 1183308, 1978186, 2361598, 1960192, 1032134, 305018, 43252, 2116, 0];

vc0[2] = [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 38, 1564, 22964, 161424, 643042, 1614876, 2710430, 3134800, 2498922, 1335662, 422628, 65458, 3760, 112, 0];

vc0[3] = [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 24, 928, 15646, 118470, 505392, 1336552, 2297288, 2576556, 1838966, 813198, 204708, 23776, 592, 0];

vc0[4] = [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 8, 558, 12250, 128298, 688046, 2080640, 3817806, 4409822, 3232528, 1443604, 360606, 44170, 1796, 28, 0];

vc0[5] = [0, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 106, 2626, 27924, 156526, 563428, 1378352, 2284080, 2543912, 1828816, 770880, 162406, 12870, 168, 0];

vc0[6] = [0, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 194, 3842, 43658, 310102, 1370350, 3783102, 6525132, 7018700, 4650402, 1823192, 386014, 36716, 850, 0];

vc0[7] = [0, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 250, 3160, 23346, 123016, 485218, 1317048, 2337916, 2662530, 1865368, 748578, 153124, 12450, 90, 0];

vc0[8] = [0, 0, 0, 0, 0, 0, 8, 156, 2950, 27054, 152548, 544142, 1297466, 2028536, 2079192, 1347734, 517498, 104022, 8634, 140, 0];

vc0[9] = [0, 0, 0, 0, 0, 0, 84, 1746, 17174, 91066, 333506, 951956, 2063042, 3062046, 2975296, 1829394, 682212, 143828, 13450, 320, 0];

vc0[10] = [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 32, 1534, 17950, 115566, 434728, 1058380, 1790564, 2099522, 1616672, 758170, 194678, 21812, 472, 0];

vc0[11] = [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 14, 720, 10796, 86364, 416098, 1268762, 2454212, 2994266, 2260058, 1030524, 260266, 30436, 924, 0];

vc0[12] = [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 86, 1396, 12612, 72668, 309810, 920894, 1793470, 2223310, 1736668, 809036, 205764, 23660, 706, 0];

vc0[13] = [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 52, 1858, 29830, 218144, 838712, 1989872, 3078472, 3120088, 1990870, 742128, 143960, 10994, 140, 0];

vc0[14] = [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 6, 212, 3844, 46212, 316798, 1206450, 2610284, 3218436, 2265854, 915264, 206286, 23046, 748, 0];




for(npat=1,14,

v0=pat[npat]; vco = vc0[npat];

print(npat,"     ",#v0,"     ",v0,"     ",vco);print();print();

forprime(pp = 29, precprime(precprime(v0[#v0]/2)-1),

pfin = pp; pn=nextprime(pfin+1);

tz1=getwalltime();

cg=vector(#vco);

pmid=7;


\\ 1

v=vector(#v0+1);for(i=3,#v0+1,v[i]=v0[i-1]);

o=1;
while(v0[o]+2*pn < v0[#v0],
v[2]=v0[o]+2*pn;

vc=CalcVC();

vcmax=#vc; while(vcmax>1&&vc[vcmax]==0, vcmax--);
print("cg  o = ",o," --> ",pn,"#: ",2*vc[1..vcmax],", sum=",2*vecsum(vc),
", #ww[]=",wkm,"+",wk,", time : ",strtime(getwalltime()-tz1));
print();
for(ll=1,#cg-1, cg[ll+1]+=2*vc[ll]);
o++);



print();print(#cg,"  cg = ",cg, "    ",vecsum(cg));
print();
print("time: ",strtime(getwalltime()-tz1));
print();print();





\\ 3

print(); tz2=getwalltime();
g2=vector(#vco+1);

do=setminus(vector((v0[#v0]-2-2*pn)/4,i,i*2),Set(v0));
do=setminus(Set(do),Set(vector(#v0,i,v0[#v0+1-i]-2*pn)));

print();
print(#do,"  do = ",do);
print();

v=vector(#v0+2);for(i=4,#v0+2,v[i]=v0[i-2]);

for(o=1,#do,

v[2]=do[o];
v[3]=do[o]+2*pn;

vc=CalcVC();

vcmax=#vc; while(vcmax>1&&vc[vcmax]==0, vcmax--);
print("g2  o = ",o," --> ",pn,"#: ",2*vc[1..vcmax],", sum=",2*vecsum(vc),
", #ww[]=",wkm,"+",wk,", time : ",strtime(getwalltime()-tz2));
print();
for(ll=1,#g2-2,g2[ll+2]+=2*vc[ll]);
);




print();print(#g2,"  g2 = ",g2, "    ",vecsum(g2));
print();
print("time: ",strtime(getwalltime()-tz2));
print();


rp = pn-#v0+1;

for(i=1,#vco-1,

vc[i] =

(rp-i)*vco[i] + i*vco[i+1]
+       cg[i] -    cg[i+1]
+       g2[i] - 2* g2[i+1] + g2[i+2]);

vc  = vc[1..#vco];vco = vc;

print();
print("vc  -->  ",pn,"# : ",vc[1..#vco],"      ",vecsum(vc));
print();
print();
print("time: ",strtime(getwalltime()-tz0));
print();
print();
);

print();
write("vc-7-120-out.txt",npat,"   ","vc  -->  ",pn,"# : ",vc[1..#vco],"      ",vecsum(vc));
write("vc-7-120-out.txt",);

);


}quit;


Правда, подготовка ещё была с двумя другими прогами и контролем чисел в каждой.

 Профиль  
                  
 
 Re: кортежи последовательных простых. ключ к 19-252
Сообщение11.06.2024, 01:42 
Аватара пользователя


29/04/13
7588
Богородский
Yadryara в сообщении #1641972 писал(а):
В связи с чем решил посчитать все 14 паттернов 7-120 одним запуском.

За 14 часов и посчитались:

(7-120)

Код:
1   vc  -->  59# : [591380, 167843300, 14286038146, 550807919684, 11572321239216, 146694359411824, 1193550447659594, 6494277308833926, 24352791546316922, 64460904842458130, 122814676518741426, 170853139104690146, 174623081269053556, 130372003143310176, 69658873683248904, 25685486892767900, 6188840168117726, 897370762807618, 68066796629018, 1944288225408, 0]      797823838715904000

2   vc  -->  59# : [2690878, 466476586, 31155232814, 1056828232348, 20450730375464, 243004427392102, 1870689996662230, 9715738711990840, 35106435362931232, 90302722956980856, 168103361420820112, 228911584369247536, 229116220633165942, 168119792996048820, 89258134267300786, 33314589185188888, 8302549732872464, 1270332264443096, 104579191565022, 3778251238240, 65337015744, 0]      1063765118287872000

3   vc  -->  59# : [757598, 175321662, 13782547170, 526962352308, 11314488772708, 147804276760468, 1239411147660446, 6935822382441284, 26651573584230674, 71749409429574122, 137049176700648400, 186806352056026670, 181539269012429462, 124809586288276170, 59746681246726150, 19363882387654784, 4042969594394264, 495380729291148, 29199123771464, 432166721448, 0]      820618805536358400

4   vc  -->  59# : [1382642, 288844898, 21158088412, 777917506154, 16495413479538, 217028254788458, 1855872776713914, 10653830121612348, 42022994553290568, 115782059105063962, 225261890196646870, 311259667674218578, 305565059614470540, 211801258322981226, 102088798668799652, 33260139497616560, 6981510458689780, 872722363473892, 56477559624396, 1391673931164, 13606040448, 0]      1367698009227264000

5   vc  -->  59# : [3477742, 596806978, 36488160920, 1116978523190, 19830083462910, 221358359168662, 1634703824291414, 8274459846190962, 29456994628958472, 75082013957519586, 138439202739850854, 185179799711513988, 178787268315496272, 122791506037833606, 58390693853224294, 18384414239002116, 3563793300966700, 374952438934864, 16527420823830, 132712151040, 0]      820618805536358400

6   vc  -->  59# : [8567586, 1431449346, 84864788652, 2561648671284, 45816385119302, 524750840237708, 4023332993289570, 21229898205029436, 78489653524857888, 205545136455436918, 383214774292921892, 508583994963421800, 477953479931493922, 314556494266982900, 142250087084896208, 42828847967991350, 8136278372503880, 885557736064906, 45437024018644, 626765879208, 0]      2188316814763622400

7   vc  -->  59# : [16052098, 1927365532, 84023154940, 1911746508814, 26770740187674, 252589943517142, 1686660425656820, 8156500504726846, 28787313883750964, 74143142024759860, 138779509000050120, 187451033744959230, 180776373164074798, 122510058459407978, 56931868735557678, 17449599620833152, 3306085898849200, 344166876068638, 15072913870196, 61887006720, 0]      820618805536358400

8   vc  -->  59# : [5291130, 865819492, 48738022362, 1376067976446, 22778648653628, 239752955137708, 1686786138347038, 8205845158057160, 28231855789085608, 69605583494310808, 123651277546375928, 158111226568742158, 144536748701993256, 93218905680044670, 41493086398065434, 12301131169993446, 2290223645787100, 240760108033716, 11480281923456, 136651971456, 0]      683849004613632000

9   vc  -->  59# : [76615702, 8828470676, 364062093766, 7614592238574, 94310659846328, 758928006178530, 4233607658408846, 17121146293354638, 51434611067027792, 115426869085087418, 192147500757934592, 234244733054362336, 206053369922376680, 128640572369666406, 55827639126931958, 16347643363576010, 3076925844822712, 339467131393024, 17913386242876, 281633819136, 0]      1025773506920448000

10   vc  -->  59# : [1991822, 419768010, 27998887030, 888657791322, 15980049756132, 178686477484792, 1315070654219848, 6620649455188242, 23448843553979782, 59647190214837378, 110502494592491204, 150041896647743762, 148894439978426452, 106576481679865356, 53704590900838856, 18348964768349570, 4012212502550860, 509364345836408, 30750658530774, 471055094400, 0]      683849004613632000

11   vc  -->  59# : [2438090, 394561900, 23384507200, 717314578860, 13155561961470, 155460433821694, 1236385306022902, 6802744125100596, 26363690466851190, 72767579713839864, 143850133833658246, 203811508873637494, 206089548482146668, 147257549167319772, 73059267482463530, 24442324791173064, 5246260451264000, 660612833762540, 40937791204216, 772407862704, 0]      911798672818176000

12   vc  -->  59# : [9771052, 1108656412, 46399143758, 1049645378412, 15148781446468, 150400310227010, 1061496025271588, 5407658031188276, 20029306685187236, 54055131230029942, 106130640237554904, 150894192068443280, 154153433317445342, 111766844018992692, 56365140671746764, 19127922904506916, 4137639112866958, 520561925907000, 31809472703206, 582657164784, 0]      683849004613632000

13   vc  -->  59# : [3768088, 829394376, 57078074592, 1843885330238, 33353523840598, 371367348385388, 2694755010475288, 13236362634912414, 45208399514901466, 109420905032225354, 189902830045589280, 237334896183602106, 212735117533199642, 134960574172152796, 59158004983234922, 17240913874040700, 3140016896364184, 319710424224616, 14261294760496, 136651971456, 0]      1025773506920448000

14   vc  -->  59# : [758610, 171472860, 12622189962, 453627728762, 9407887139666, 122720090199336, 1058486110957012, 6225031536508640, 25436813057358278, 72985420936298276, 147660322335826678, 210363067618871770, 209690137458654894, 144588396782800724, 67810763344066530, 21113287127162214, 4203661610711130, 499687613791822, 30403087030532, 599798648304, 0]      911798672818176000

 Профиль  
                  
 
 Re: кортежи последовательных простых. ключ к 19-252
Сообщение12.06.2024, 10:20 
Аватара пользователя


29/04/13
7588
Богородский
И куда все подевались... Я вроде не могу много подряд постов писать, даже если они содержательные.

На всякий случай скачал в очередной раз файл с vc-шками из облака.

И... оказывается там уже есть все 14 штук 7-120. Dmitriy40, когда же они там появились?

Как бы то ни было, мне неизвестны результаты далёкого обсчёта 15 паттернов: 13 штук 7-120 и по одному 7-132 и 9-144.

Близкий обсчёт я для них сделал. Вот самая длинная лестница:

Код:
   3-108    1     E16              4.3 %                 1/  1
   5-120    1     E16              4.1 %                 1/  9    **
   7-132    1     E16              4.0 %                 1/ 11    *
   9-144    1     E16    1.621     4.0 %      54131      1/ 13    *
  11-156    1     E16    1.915     4.2 %        949      3/  5    *
  13-168    1     E16              4.3 %          1      1/  1
  15-180    1     E16              3.9 %                 1/  1

** — обсчитан не 1-й паттерн, а 5-й.

Теперь смотрим на далёкий обсчёт той же лестницы:

Код:
Паттерны     0 - 1e25    0 - 1e26   Обсчитано

3 -108            145         156         1/1
5 -120            140         152         1/4    *
7 -132
9 -144
11-156            141         153         3/5    *
13-168            144         156         1/1
15-180            136         147         1/1

Нетрудно заметить, что при подъёме на 9 порядков, от 1е16 до 1е25, все доли чистых добавили примерно по 100 тысячных. Так что предсказываю по 141 для пока не посчитанных 7-132 и 9-144.

Главный прогноз. Для 19-252: доля чистых — 5-8 % ; кэф превышения — 5-10. Среднее ожидаемое количество таких кортежей в диапазоне $0 - 10^{25}$ лежит в пределах

от
$$\frac{ 52\cdot0.05}{10}= 0.26 $$
до
$$\frac{ 52\cdot0.08}{5}= 0.832 $$

 Профиль  
                  
 
 Re: кортежи последовательных простых. ключ к 19-252
Сообщение12.06.2024, 13:21 
Заслуженный участник


20/08/14
11459
Россия, Москва
Yadryara в сообщении #1642322 писал(а):
И... оказывается там уже есть все 14 штук 7-120. Dmitriy40, когда же они там появились?
Точно я не помню, файл в облаке имеет дату 07.05.2024, значит точно не позже. Поиском по форуму нашёл что 14.04.2024, аж 20 страниц темы назад, ещё даже до выкладывания в облако:
Dmitriy40 в сообщении #1636270 писал(а):
За примерно день посчитал все 7-120 (9-120 кажется уже были посчитаны ранее), по 1.5ч-2ч на каждый, на PARI.
Кстати выходит особого ускорения от расщепления не видно ...

Yadryara в сообщении #1642322 писал(а):
На всякий случай скачал в очередной раз файл с vc-шками из облака.
У меня файл на месяц новее, от 06.06.2024, но там лишь 3шт 11-156, 11-168 и 15-180, Вами же только что и насчитанные (судя по отсутствую окейных строк ;-)), паттернов после 06.06.2024 из темы ещё не добавил.

Yadryara в сообщении #1642322 писал(а):
Как бы то ни было, мне неизвестны результаты далёкого обсчёта 15 паттернов: 13 штук 7-120 и по одному 7-132 и 9-144.
Так их ещё не считал. Последние два и в файл даже ещё не добавлены (ещё и потому что для них показана только одна предокейная строка). Чего-то ждал чтобы сразу побольше паттернов запустить на счёт до 1e26, тогда бы и в файл добавил, чтоб два раза не вставать.
А вот про 7-120 история хитрее: при делении по длинам vc[] (для более экономного счёта и в несколько потоков) их подготовил к обсчёту, но запустить просто забыл, запутался какие запустил, какие нет.


Запустил обсчёт до 1e26 14шт 7-120 (один до кучи), 7-132 и 9-144. Завтра к утру будут.

 Профиль  
                  
 
 Re: кортежи последовательных простых. ключ к 19-252
Сообщение13.06.2024, 00:25 
Аватара пользователя


29/04/13
7588
Богородский
Dmitriy40 в сообщении #1642351 писал(а):
Dmitriy40 в сообщении #1636270 писал(а):
За примерно день посчитал все 7-120 (9-120 кажется уже были посчитаны ранее), по 1.5ч-2ч на каждый, на PARI.
Кстати выходит особого ускорения от расщепления не видно ...

А Вы сравните, интересно. Не зря же я программу выкладывал. Только запустить. У Вас будет минут 30-40 на паттерн при pmid=7, а при pmid=5, возможно, ещё быстрее.

Dmitriy40 в сообщении #1642351 писал(а):
их подготовил к обсчёту, но запустить просто забыл,

Ну вот, а я-то поверил вот этому:

Dmitriy40 в сообщении #1641573 писал(а):
На текущий момент кажется все паттерны с окейными или предокейными строками досчитал до 1e26.

Dmitriy40 в сообщении #1642351 писал(а):
7-132 и 9-144. Завтра к утру будут.

Доля чистых на 9-й лестнице ведёт себя настолько предсказуемо, что я почти уверен, что будет 0.140-142 для 1е25.

Про лестницы расскажу позже.

Yadryara в сообщении #1642322 писал(а):
Главный прогноз. Для 19-252: доля чистых — 5-8 % ; кэф превышения — 5-10. Среднее ожидаемое количество таких кортежей в диапазоне $0 - 10^{25}$ лежит в пределах

от
$$\frac{ 52\cdot0.05}{10}= 0.26 $$
до
$$\frac{ 52\cdot0.08}{5}= 0.832 $$

Понятно, откуда я взял 52 ? Вот отсюда:

Dmitriy40 в сообщении #1629553 писал(а):
Значение для 1e25:
10^25: 51.97412275

Я бы и для $0 - 10^{26}$ дал прогноз, но Вы досчитали количество всех только до половины:

Dmitriy40 в сообщении #1629560 писал(а):
По таблице для 19-252.
До 5e25: 153.8939
На этом остановил, надоело, да и достаточно уже.

А теперь получается, что недостаточно, раз уж Вы другие паттерны считаете до 1e26.

 Профиль  
                  
 
 Re: кортежи последовательных простых. ключ к 19-252
Сообщение13.06.2024, 12:24 
Аватара пользователя


29/04/13
7588
Богородский
$\tikz[scale=.05]{
\node at (0,78){\text{19}};
\node at (0,69){\text{17}};
\node at (0,60){\text{15}};
\node at (0,51){\text{13}};
\node at (0,42){\text{11}};
\node at (0,33){\text{9}};
\node at (0,24){\text{7}};
\node at (0,15){\text{5}};
\node at (0,6){\text{3}};
\draw (108,68) -- (108,77);
\draw (96,68) -- (108,68);
\draw (96,59) -- (96,68);
\draw (84,59) -- (96,59);
\draw (84,50) -- (84,59);
\draw (72,50) -- (84,50);
\draw (72,41) -- (72,50);
\draw (60,41) -- (72,41);
\draw (60,32) -- (60,41);
\draw (48,32) -- (60,32);
\draw (48,23) -- (48,32);
\draw (36,23) -- (48,23);
\draw (36,14) -- (36,23);
\draw (24,14) -- (36,14);
\draw (24,5) -- (24,14);
\draw (12,5) -- (24,5);
\fill [teal] (12,5) circle (1);
\draw (204,68) -- (204,77);
\draw (192,68) -- (204,68);
\draw (192,59) -- (192,68);
\draw (180,59) -- (192,59);
\draw (180,50) -- (180,59);
\draw (168,50) -- (180,50);
\draw (168,41) -- (168,50);
\draw (156,41) -- (168,41);
\draw (156,32) -- (156,41);
\draw (144,32) -- (156,32);
\draw (144,23) -- (144,32);
\draw (132,23) -- (144,23);
\draw (132,14) -- (132,23);
\draw (120,14) -- (132,14);
\draw (120,5) -- (120,14);
\draw (108,5) -- (120,5);
\fill [teal] (180,59) circle (1);
\fill [teal] (168,50) circle (1);
\fill [teal] (156,41) circle (1);
\fill [teal] (144,32) circle (1);
\fill [teal] (132,23) circle (1);
\fill [teal] (120,14) circle (1);
\fill [teal] (108,5) circle (1);
\draw (252,68) -- (252,77);
\draw (240,68) -- (252,68);
\draw (240,59) -- (240,68);
\draw (228,59) -- (240,59);
\draw (228,50) -- (228,59);
\draw (216,50) -- (228,50);
\draw (216,41) -- (216,50);
\draw (204,41) -- (216,41);
\draw (204,32) -- (204,41);
\draw (192,32) -- (204,32);
\draw (192,23) -- (192,32);
\draw (180,23) -- (192,23);
\draw (180,14) -- (180,23);
\draw (168,14) -- (180,14);
\draw (168,5) -- (168,14);
\draw (156,5) -- (168,5);
\fill [black] (252,77) circle (1);
\fill [black] (240,68) circle (1);
\fill [black] (228,59) circle (1);
\fill [black] (216,50) circle (1);
\fill [black] (204,41) circle (1);
\fill [black] (192,32) circle (1);
\fill [black] (180,23) circle (1);
\fill [black] (168,14) circle (1);
\fill [black] (156,5) circle (1);
\node at (12,0){\text{12}};
\node at (24,0){\text{24}};
\node at (36,0){\text{36}};
\node at (48,0){\text{48}};
\node at (60,0){\text{60}};
\node at (72,0){\text{72}};
\node at (84,0){\text{80}};
\node at (96,0){\text{96}};
\node at (108,0){\text{108}};
\node at (120,0){\text{120}};
\node at (132,0){\text{132}};
\node at (144,0){\text{144}};
\node at (156,0){\text{156}};
\node at (168,0){\text{168}};
\node at (180,0){\text{180}};
\node at (192,0){\text{192}};
\node at (204,0){\text{204}};
\node at (216,0){\text{216}};
\node at (228,0){\text{228}};
\node at (240,0){\text{240}};
\node at (252,0){\text{252}};
}$

Ну вот не поленился и нарисовал три лестницы: 1-ю, 9-ю и 13-ю.

Как видим, только на 13-й лестнице на всех ступеньках стоят допустимые паттерны. Но все кружки на этой лестнице чёрные, ибо мы пока не научились за приемлемое время обсчитывать лестницы правее 9-й.

Надеюсь, понятно по какой оси длина, а по какой диаметр.

Вопросы?

 Профиль  
                  
 
 Re: кортежи последовательных простых. ключ к 19-252
Сообщение13.06.2024, 12:47 
Заслуженный участник


20/08/14
11459
Россия, Москва
14шт 7-120, 7-132 и 9-144:
код: [ скачать ] [ спрятать ]
Используется синтаксис Text
v=[0, 6, 30, 60, 90, 114, 120]
0.0001e22: 0.083927, 0.226912, 0.285079, sum=1.595474781e434281001
0.0004e22: 0.091577, 0.238112, 0.287733, sum=2.558507380e868563368
0.0009e22: 0.096102, 0.244402, 0.288887, sum=6.121187029e1302856092
0.0016e22: 0.099332, 0.248749, 0.289540, sum=2.411669163e1737154526
0.0100e22: 0.109702, 0.261952, 0.290785, sum=1.702647590e4342918679
0.1024e22: 0.122993, 0.277333, 0.290769, sum=1.184812444e13897345152
1.0000e22: 0.136076, 0.290963, 0.289328, sum=4.360901873e43429334245
10.0489e22: 0.149316, 0.303390, 0.286720, sum=2.692924246e137671070751
100.0000e22: 0.162438, 0.314478, 0.283211, sum=1.330114456e434294060773
1000.4569e22: 0.175483, 0.324393, 0.278982, sum=8.256927906e1373672643350
10000.0000e22: 0.188379, 0.333194, 0.274208, sum=2.607598656e4342943511055

v=[0, 6, 36, 60, 84, 114, 120]
0.0001e22: 0.085020, 0.228510, 0.285438, sum=2.127299709e434281001
0.0004e22: 0.092722, 0.239677, 0.287977, sum=3.411343173e868563368
0.0009e22: 0.097276, 0.245947, 0.289067, sum=8.161582705e1302856092
0.0016e22: 0.100526, 0.250277, 0.289676, sum=3.215558884e1737154526
0.0100e22: 0.110957, 0.263424, 0.290788, sum=2.270196787e4342918679
0.1024e22: 0.124319, 0.278728, 0.290619, sum=1.579749926e13897345152
1.0000e22: 0.137464, 0.292275, 0.289048, sum=5.814535831e43429334245
10.0489e22: 0.150760, 0.304616, 0.286323, sum=3.590565662e137671070751
100.0000e22: 0.163933, 0.315616, 0.282714, sum=1.773485941e434294060773
1000.4569e22: 0.177023, 0.325441, 0.278398, sum=1.100923721e1373672643351
10000.0000e22: 0.189957, 0.334155, 0.273550, sum=3.476798209e4342943511055

v=[0, 12, 18, 60, 102, 108, 120]
0.0001e22: 0.086325, 0.231136, 0.286903, sum=1.641059775e434281001
0.0004e22: 0.094114, 0.242308, 0.289255, sum=2.631607591e868563368
0.0009e22: 0.098717, 0.248573, 0.290237, sum=6.296078087e1302856092
0.0016e22: 0.102001, 0.252899, 0.290770, sum=2.480573996e1737154526
0.0100e22: 0.112539, 0.266020, 0.291648, sum=1.751294664e4342918679
0.1024e22: 0.126027, 0.281268, 0.291198, sum=1.218664228e13897345152
1.0000e22: 0.139287, 0.294741, 0.289372, sum=4.485499069e43429334245
10.0489e22: 0.152692, 0.306992, 0.286411, sum=2.769864939e137671070751
100.0000e22: 0.165963, 0.317892, 0.282589, sum=1.368117726e434294060773
1000.4569e22: 0.179144, 0.327608, 0.278080, sum=8.492840132e1373672643350
10000.0000e22: 0.192161, 0.336207, 0.273060, sum=2.682101475e4342943511055

v=[0, 12, 42, 60, 78, 108, 120]
0.0001e22: 0.085622, 0.230109, 0.286670, sum=2.735099625e434281001
0.0004e22: 0.093377, 0.241301, 0.289096, sum=4.386012651e868563368
0.0009e22: 0.097962, 0.247580, 0.290118, sum=1.049346348e1302856093
0.0016e22: 0.101233, 0.251916, 0.290680, sum=4.134289993e1737154526
0.0100e22: 0.111731, 0.265073, 0.291643, sum=2.918824440e4342918679
0.1024e22: 0.125174, 0.280370, 0.291291, sum=2.031107047e13897345152
1.0000e22: 0.138394, 0.293896, 0.289549, sum=7.475831782e43429334245
10.0489e22: 0.151762, 0.306203, 0.286662, sum=4.616441565e137671070751
100.0000e22: 0.165001, 0.317158, 0.282904, sum=2.280196210e434294060773
1000.4569e22: 0.178153, 0.326932, 0.278452, sum=1.415473355e1373672643351
10000.0000e22: 0.191145, 0.335587, 0.273479, sum=4.470169125e4342943511055

v=[0, 18, 30, 60, 90, 102, 120]
0.0001e22: 0.087475, 0.232703, 0.287155, sum=1.641059775e434281001
0.0004e22: 0.095315, 0.243836, 0.289397, sum=2.631607591e868563368
0.0009e22: 0.099947, 0.250077, 0.290317, sum=6.296078087e1302856092
0.0016e22: 0.103250, 0.254385, 0.290808, sum=2.480573996e1737154526
0.0100e22: 0.113847, 0.267445, 0.291559, sum=1.751294664e4342918679
0.1024e22: 0.127403, 0.282608, 0.290966, sum=1.218664228e13897345152
1.0000e22: 0.140723, 0.295995, 0.289017, sum=4.485499069e43429334245
10.0489e22: 0.154181, 0.308156, 0.285948, sum=2.769864939e137671070751
100.0000e22: 0.167500, 0.318964, 0.282033, sum=1.368117726e434294060773
1000.4569e22: 0.180723, 0.328590, 0.277446, sum=8.492840132e1373672643350
10000.0000e22: 0.193777, 0.337100, 0.272358, sum=2.682101475e4342943511055

v=[0, 18, 42, 60, 78, 102, 120]
0.0001e22: 0.088274, 0.234207, 0.287875, sum=4.376159400e434281001
0.0004e22: 0.096163, 0.245335, 0.290007, sum=7.017620242e868563368
0.0009e22: 0.100823, 0.251570, 0.290865, sum=1.678954156e1302856093
0.0016e22: 0.104146, 0.255872, 0.291313, sum=6.614863989e1737154526
0.0100e22: 0.114803, 0.268907, 0.291930, sum=4.670119104e4342918679
0.1024e22: 0.128430, 0.284028, 0.291179, sum=3.249771276e13897345152
1.0000e22: 0.141814, 0.297364, 0.289089, sum=1.196133085e43429334246
10.0489e22: 0.155332, 0.309466, 0.285890, sum=7.386306504e137671070751
100.0000e22: 0.168706, 0.320210, 0.281859, sum=3.648313937e434294060773
1000.4569e22: 0.181977, 0.329768, 0.277168, sum=2.264757369e1373672643351
10000.0000e22: 0.195076, 0.338207, 0.271989, sum=7.152270601e4342943511055

v=[0, 18, 48, 60, 72, 102, 120]
0.0001e22: 0.087490, 0.232818, 0.287312, sum=1.641059775e434281001
0.0004e22: 0.095334, 0.243958, 0.289545, sum=2.631607591e868563368
0.0009e22: 0.099968, 0.250203, 0.290460, sum=6.296078087e1302856092
0.0016e22: 0.103273, 0.254512, 0.290948, sum=2.480573996e1737154526
0.0100e22: 0.113875, 0.267578, 0.291687, sum=1.751294664e4342918679
0.1024e22: 0.127438, 0.282746, 0.291079, sum=1.218664228e13897345152
1.0000e22: 0.140764, 0.296136, 0.289115, sum=4.485499069e43429334245
10.0489e22: 0.154229, 0.308299, 0.286030, sum=2.769864939e137671070751
100.0000e22: 0.167554, 0.319107, 0.282101, sum=1.368117726e434294060773
1000.4569e22: 0.180783, 0.328733, 0.277499, sum=8.492840132e1373672643350
10000.0000e22: 0.193842, 0.337240, 0.272398, sum=2.682101475e4342943511055

v=[0, 24, 36, 60, 84, 96, 120]
0.0001e22: 0.090315, 0.237084, 0.288417, sum=1.367549813e434281001
0.0004e22: 0.098298, 0.248146, 0.290343, sum=2.193006326e868563368
0.0009e22: 0.103010, 0.254340, 0.291087, sum=5.246731739e1302856092
0.0016e22: 0.106370, 0.258611, 0.291456, sum=2.067144997e1737154526
0.0100e22: 0.117135, 0.271539, 0.291837, sum=1.459412220e4342918679
0.1024e22: 0.130889, 0.286511, 0.290818, sum=1.015553524e13897345152
1.0000e22: 0.144383, 0.299692, 0.288497, sum=3.737915891e43429334245
10.0489e22: 0.158002, 0.311632, 0.285095, sum=2.308220783e137671070751
100.0000e22: 0.171464, 0.322212, 0.280890, sum=1.140098105e434294060773
1000.4569e22: 0.184814, 0.331607, 0.276049, sum=7.077366777e1373672643350
10000.0000e22: 0.197982, 0.339884, 0.270742, sum=2.235084563e4342943511055

v=[0, 24, 54, 60, 66, 96, 120]
0.0001e22: 0.093644, 0.241549, 0.289052, sum=2.051324719e434281001
0.0004e22: 0.101772, 0.252498, 0.290660, sum=3.289509488e868563368
0.0009e22: 0.106565, 0.258619, 0.291228, sum=7.870097608e1302856092
0.0016e22: 0.109980, 0.262836, 0.291476, sum=3.100717495e1737154526
0.0100e22: 0.120913, 0.275583, 0.291497, sum=2.189118330e4342918679
0.1024e22: 0.134860, 0.290309, 0.290071, sum=1.523330285e13897345152
1.0000e22: 0.148524, 0.303235, 0.287403, sum=5.606873837e43429334245
10.0489e22: 0.162294, 0.314912, 0.283697, sum=3.462331174e137671070751
100.0000e22: 0.175890, 0.325229, 0.279232, sum=1.710147158e434294060773
1000.4569e22: 0.189358, 0.334361, 0.274169, sum=1.061605016e1373672643351
10000.0000e22: 0.202629, 0.342380, 0.268675, sum=3.352626844e4342943511055

v=[0, 30, 36, 60, 84, 90, 120]
0.0001e22: 0.086064, 0.230298, 0.286197, sum=1.367549813e434281001
0.0004e22: 0.093824, 0.241453, 0.288610, sum=2.193006326e868563368
0.0009e22: 0.098412, 0.247712, 0.289628, sum=5.246731739e1302856092
0.0016e22: 0.101684, 0.252033, 0.290187, sum=2.067144997e1737154526
0.0100e22: 0.112187, 0.265145, 0.291146, sum=1.459412220e4342918679
0.1024e22: 0.125632, 0.280391, 0.290796, sum=1.015553524e13897345152
1.0000e22: 0.138851, 0.293872, 0.289063, sum=3.737915891e43429334245
10.0489e22: 0.152218, 0.306138, 0.286191, sum=2.308220783e137671070751
100.0000e22: 0.165453, 0.317058, 0.282450, sum=1.140098105e434294060773
1000.4569e22: 0.178600, 0.326800, 0.278016, sum=7.077366777e1373672643350
10000.0000e22: 0.191587, 0.335428, 0.273064, sum=2.235084563e4342943511055

v=[0, 30, 42, 60, 78, 90, 120]
0.0001e22: 0.084383, 0.228072, 0.285960, sum=1.823399750e434281001
0.0004e22: 0.092071, 0.239289, 0.288533, sum=2.924008434e868563368
0.0009e22: 0.096618, 0.245586, 0.289639, sum=6.995642318e1302856092
0.0016e22: 0.099863, 0.249936, 0.290259, sum=2.756193329e1737154526
0.0100e22: 0.110282, 0.263145, 0.291396, sum=1.945882960e4342918679
0.1024e22: 0.123632, 0.278521, 0.291247, sum=1.354071365e13897345152
1.0000e22: 0.136769, 0.292135, 0.289684, sum=4.983887855e43429334245
10.0489e22: 0.150060, 0.304537, 0.286959, sum=3.077627710e137671070751
100.0000e22: 0.163231, 0.315593, 0.283343, sum=1.520130807e434294060773
1000.4569e22: 0.176321, 0.325469, 0.279015, sum=9.436489035e1373672643350
10000.0000e22: 0.189257, 0.334228, 0.274151, sum=2.980112750e4342943511055

v=[0, 30, 48, 60, 72, 90, 120]
0.0001e22: 0.084197, 0.227625, 0.285668, sum=1.367549813e434281001
0.0004e22: 0.091871, 0.238838, 0.288273, sum=2.193006326e868563368
0.0009e22: 0.096410, 0.245134, 0.289398, sum=5.246731739e1302856092
0.0016e22: 0.099649, 0.249484, 0.290031, sum=2.067144997e1737154526
0.0100e22: 0.110050, 0.262694, 0.291210, sum=1.459412220e4342918679
0.1024e22: 0.123377, 0.278077, 0.291112, sum=1.015553524e13897345152
1.0000e22: 0.136494, 0.291701, 0.289595, sum=3.737915891e43429334245
10.0489e22: 0.149767, 0.304116, 0.286912, sum=2.308220783e137671070751
100.0000e22: 0.162919, 0.315187, 0.283335, sum=1.140098105e434294060773
1000.4569e22: 0.175993, 0.325080, 0.279042, sum=7.077366777e1373672643350
10000.0000e22: 0.188915, 0.333858, 0.274210, sum=2.235084563e4342943511055

v=[0, 36, 54, 60, 66, 84, 120]
0.0001e22: 0.091454, 0.238775, 0.288824, sum=2.051324719e434281001
0.0004e22: 0.099491, 0.249805, 0.290628, sum=3.289509488e868563368
0.0009e22: 0.104235, 0.255977, 0.291303, sum=7.870097608e1302856092
0.0016e22: 0.107615, 0.260231, 0.291625, sum=3.100717495e1737154526
0.0100e22: 0.118445, 0.273103, 0.291865, sum=2.189118330e4342918679
0.1024e22: 0.132274, 0.287995, 0.290685, sum=1.523330285e13897345152
1.0000e22: 0.145835, 0.301090, 0.288224, sum=5.606873837e43429334245
10.0489e22: 0.159514, 0.312940, 0.284698, sum=3.462331174e137671070751
100.0000e22: 0.173029, 0.323428, 0.280386, sum=1.710147158e434294060773
1000.4569e22: 0.186428, 0.332730, 0.275451, sum=1.061605016e1373672643351
10000.0000e22: 0.199638, 0.340915, 0.270065, sum=3.352626844e4342943511055

v=[0, 42, 48, 60, 72, 78, 120]
0.0001e22: 0.084814, 0.229085, 0.286646, sum=1.823399750e434281001
0.0004e22: 0.092536, 0.240311, 0.289146, sum=2.924008434e868563368
0.0009e22: 0.097103, 0.246612, 0.290210, sum=6.995642319e1302856092
0.0016e22: 0.100361, 0.250963, 0.290799, sum=2.756193329e1737154526
0.0100e22: 0.110822, 0.264170, 0.291844, sum=1.945882960e4342918679
0.1024e22: 0.124222, 0.279535, 0.291582, sum=1.354071365e13897345152
1.0000e22: 0.137404, 0.293128, 0.289914, sum=4.983887855e43429334245
10.0489e22: 0.150740, 0.305503, 0.287092, sum=3.077627710e137671070751
100.0000e22: 0.163951, 0.316526, 0.283386, sum=1.520130807e434294060773
1000.4569e22: 0.177078, 0.326365, 0.278977, sum=9.436489035e1373672643350
10000.0000e22: 0.190049, 0.335084, 0.274040, sum=2.980112750e4342943511055

v=[0, 6, 12, 66, 120, 126, 132]
0.0001e22: 0.058859, 0.182676, 0.265154, sum=2.393212172e434281001
0.0004e22: 0.065057, 0.194119, 0.270922, sum=3.837761070e868563368
0.0009e22: 0.068759, 0.200635, 0.273854, sum=9.181780543e1302856092
0.0016e22: 0.071416, 0.205176, 0.275747, sum=3.617503744e1737154526
0.0100e22: 0.080033, 0.219168, 0.280805, sum=2.553971385e4342918679
0.1024e22: 0.091246, 0.235867, 0.285304, sum=1.777218666e13897345152
1.0000e22: 0.102454, 0.251055, 0.287911, sum=6.541352809e43429334245
10.0489e22: 0.113956, 0.265263, 0.289016, sum=4.039386370e137671070751
100.0000e22: 0.125499, 0.278267, 0.288829, sum=1.995171684e434294060773
1000.4569e22: 0.137106, 0.290201, 0.287571, sum=1.238539186e1373672643351
10000.0000e22: 0.148701, 0.301081, 0.285429, sum=3.911397985e4342943511055

v=[0, 12, 30, 42, 72, 102, 114, 132, 144]
0.0001e22: 0.059094, 0.182835, 0.264861, sum=2.249988833e434280999
0.0004e22: 0.065297, 0.194253, 0.270609, sum=3.378319551e868563366
0.0009e22: 0.069001, 0.200755, 0.273531, sum=7.785005062e1302856090
0.0016e22: 0.071660, 0.205286, 0.275417, sum=2.987892235e1737154524
0.0100e22: 0.080280, 0.219247, 0.280460, sum=1.944916587e4342918677
0.1024e22: 0.091497, 0.235908, 0.284948, sum=1.226370315e13897345150
1.0000e22: 0.102706, 0.251063, 0.287551, sum=4.116873736e43429334243
10.0489e22: 0.114207, 0.265238, 0.288658, sum=2.325547068e137671070749
100.0000e22: 0.125749, 0.278215, 0.288478, sum=1.055123306e434294060771
1000.4569e22: 0.137353, 0.290123, 0.287229, sum=6.036264817e1373672643348
10000.0000e22: 0.148944, 0.300980, 0.285099, sum=1.762506635e4342943511053


-- 13.06.2024, 13:38 --

Yadryara в сообщении #1642322 писал(а):
Главный прогноз. Для 19-252: доля чистых — 5-8 % ; кэф превышения — 5-10. Среднее ожидаемое количество таких кортежей в диапазоне $0 - 10^{25}$ лежит в пределах
А почему кэф 5-10? Вы же прогнозировали 2.6. И тогда прогноз для 1e25 будет $52\frac{0.05}{2.6}=1.0 < ? < 1.6=52\frac{0.08}{2.6}$, что радует гораздо больше. А уж до 5e25 и вообще $154\frac{0.05}{2.6}=3.0 < ? < 4.7=154\frac{0.08}{2.6}$, и никого смысла оценивать дальше до 1e26 и нету. Да и даже до 1e25 досчитать проблема, я досчитал лишь до 1.5e24, а уж про 5e25 вообще молчу.

Кроме того, практика показывает что такая Ваша оценка возможно слишком заниженная, ведь первые и 15-180 и 17-240 нашлись при всей дроби около $0.03$, можно надеяться что и для первой 19-252 дробь почти сохранится, а не станет на порядок меньше (как вероятно для среднего количества). Кстати тогда оценка 3% согласуется с дробью выше при кэфе 2.6. И тогда можно продолжать ждать первую 19-252 до 1e25, может даже до 6e24.

 Профиль  
                  
 
 Re: кортежи последовательных простых. ключ к 19-252
Сообщение13.06.2024, 13:55 
Заслуженный участник


20/08/14
11459
Россия, Москва
На самом деле оценка для 19-252 уже на 4e24 достигает 28.2, так что вот где-то там рядом с 5e24 (с оценкой 32.7) и должна быть первая 19-252. Если гипотеза о сохранении дроби окажется верной.

 Профиль  
                  
 
 Re: кортежи последовательных простых. ключ к 19-252
Сообщение13.06.2024, 14:02 
Аватара пользователя


29/04/13
7588
Богородский
Dmitriy40 в сообщении #1642474 писал(а):
А почему кэф 5-10? Вы же прогнозировали 2.6.

Так не прогнозировал, а установил. Внимательно читаем тот самый мой пост по Вашей ссылке:

Yadryara в сообщении #1640823 писал(а):
Плохая новость отменяется. Он около 2.6.

В таблице исправил последнюю строку:

Код:
Паттерн      От 0 до   Kпревыш.   Чистых    Кортежей  Обсч/Пат

  13-168    1     E19    2.649     7.4 %        221      1/  1

Например, в последнем случае ожидаемое количество равно 585, а был найден только 221 кортеж. Делением получаю 2.6.

Ещё и написал ведь как получил. Вы же сами 2 дня перепроверяли этот 221 кортеж. Этот кэф 2.649 для паттерна 13-168 и диапазона 0-1е19.

И, при всём желании, для паттерна 19-252 и диапазона 0-1е25 я не вижу кэф ниже 5.

Кстати, не зря я лестницы рисовал. Я теперь могу для наглядности и долю чистых и кэфы прямо на ступеньках писать.

 Профиль  
                  
 
 Re: кортежи последовательных простых. ключ к 19-252
Сообщение13.06.2024, 14:43 
Заслуженный участник


20/08/14
11459
Россия, Москва
А напишите долю чистых и кэф превышения для 17-240 для 1e22, сравним с точными данными, их 5шт, а прогноз 154, т.е. дробь должна быть равна $5/154=0.032$, получится она таковой из отношения доли чистых к кэфу? Ну или хотя бы в пределах $6/245=0.024\ldots0.038=5/130$ (для 2e22 и 7.7e21), но тут уверенности поменьше.

 Профиль  
                  
 
 Re: кортежи последовательных простых. ключ к 19-252
Сообщение13.06.2024, 15:05 
Аватара пользователя


29/04/13
7588
Богородский
Dmitriy40 в сообщении #1642484 писал(а):
А напишите долю чистых и кэф превышения для 17-240 для 1e22, сравним с точными данными,

Попозже. Буду писать постепенно, чтобы не запутаться. Вот пока доля чистых, включая сегодняшние две 137. Спасибо. Ну и прогноз 5-8% тоже отобразил:
$$0-10^{25}$$
$\tikz[scale=.05]{
\node at (0,79){\text{19}};
\node at (0,70){\text{17}};
\node at (0,61){\text{15}};
\node at (0,52){\text{13}};
\node at (0,43){\text{11}};
\node at (0,34){\text{9}};
\node at (0,25){\text{7}};
\node at (0,16){\text{5}};
\node at (0,7){\text{3}};
\draw (108,68) -- (108,77);
\draw (96,68) -- (108,68);
\draw (96,59) -- (96,68);
\draw (84,59) -- (96,59);
\draw (84,50) -- (84,59);
\draw (72,50) -- (84,50);
\draw (72,41) -- (72,50);
\draw (60,41) -- (72,41);
\draw (60,32) -- (60,41);
\draw (48,32) -- (60,32);
\draw (48,23) -- (48,32);
\draw (36,23) -- (48,23);
\draw (36,14) -- (36,23);
\draw (24,14) -- (36,14);
\draw (24,5) -- (24,14);
\draw (12,5) -- (24,5);
\fill [teal] (12,5) circle (1);
\draw (204,68) -- (204,77);
\draw (192,68) -- (204,68);
\draw (192,59) -- (192,68);
\draw (180,59) -- (192,59);
\draw (180,50) -- (180,59);
\draw (168,50) -- (180,50);
\draw (168,41) -- (168,50);
\draw (156,41) -- (168,41);
\draw (156,32) -- (156,41);
\draw (144,32) -- (156,32);
\draw (144,23) -- (144,32);
\draw (132,23) -- (144,23);
\draw (132,14) -- (132,23);
\draw (120,14) -- (132,14);
\draw (120,5) -- (120,14);
\draw (108,5) -- (120,5);
\fill [teal] (180,59) circle (1);
\fill [teal] (168,50) circle (1);
\fill [teal] (156,41) circle (1);
\fill [teal] (144,32) circle (1);
\fill [teal] (132,23) circle (1);
\fill [teal] (120,14) circle (1);
\fill [teal] (108,5) circle (1);
\draw (252,68) -- (252,77);
\draw (240,68) -- (252,68);
\draw (240,59) -- (240,68);
\draw (228,59) -- (240,59);
\draw (228,50) -- (228,59);
\draw (216,50) -- (228,50);
\draw (216,41) -- (216,50);
\draw (204,41) -- (216,41);
\draw (204,32) -- (204,41);
\draw (192,32) -- (204,32);
\draw (192,23) -- (192,32);
\draw (180,23) -- (192,23);
\draw (180,14) -- (180,23);
\draw (168,14) -- (180,14);
\draw (168,5) -- (168,14);
\draw (156,5) -- (168,5);
\fill [black] (252,77) circle (1);
\fill [black] (240,68) circle (1);
\fill [black] (228,59) circle (1);
\fill [black] (216,50) circle (1);
\fill [black] (204,41) circle (1);
\fill [black] (192,32) circle (1);
\fill [black] (180,23) circle (1);
\fill [black] (168,14) circle (1);
\fill [black] (156,5) circle (1);
\node at (12,0){\text{12}};
\node at (24,0){\text{24}};
\node at (36,0){\text{36}};
\node at (48,0){\text{48}};
\node at (60,0){\text{60}};
\node at (72,0){\text{72}};
\node at (84,0){\text{80}};
\node at (96,0){\text{96}};
\node at (108,0){\text{108}};
\node at (120,0){\text{120}};
\node at (132,0){\text{132}};
\node at (144,0){\text{144}};
\node at (156,0){\text{156}};
\node at (168,0){\text{168}};
\node at (180,0){\text{180}};
\node at (192,0){\text{192}};
\node at (204,0){\text{204}};
\node at (216,0){\text{216}};
\node at (228,0){\text{228}};
\node at (240,0){\text{240}};
\node at (252,0){\text{252}};
\node at (17,9){\text{916}};
\node at (113,9){\text{145}};
\node at (125,18){\text{140}};
\node at (137,27){\text{137}};
\node at (149,36){\text{137}};
\node at (161,45){\text{141}};
\node at (173,54){\text{144}};
\node at (185,63){\text{136}};
\node at (257,81){\text{50 — 80}};
}$

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 984 ]  На страницу Пред.  1 ... 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46 ... 66  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group