Математика и философия математики

[svv]

Mihaylo, уточните Вашу позицию. Вы считаете, что у философии принципиально нет осмысленного (с точки зрения логики, а не практической пользы) предмета исследования? Или он есть, но современные философы занимаются не им, а чем-то другим, бессмысленным? Или сами вопросы осмысленные, но философы не раскрывают их, как надо? Или это просто никому не нужно (отсутствует практическая польза)?

Вас, может быть, удивит, но я всегда считал Вас философом. По роду занятий на форуме.

[Dicson]

Mihaylo в сообщении #1640089 писал(а):

Проблема философии в том, что ей нужно забаррикадироваться, скрыть свою неправоту, чтобы влиять на умы, не важно каким способом. Как научно обмануть студентов, обывателей, чтобы достичь своего?

Если вы оформите свои антифилософские идеи более развёрнутыми аргументами, выскажете их последовательно, охватите вопрос более широко, то вы, возможно, станете родоначальником нового философского течения - антифилософской философии. Но это будет противоречивая философия, так как ваша философия, получается, будет доказывать собственную бессмысленность, а это противоречие типа парадокса лжеца, брадобрея и т. п.. Поэтому воспринимать такую философию всерьёз будет сложно.

С другой стороны, мало ли. Философия на то и нужна, чтобы всё со всех сторон рассматривать и анализировать. Может быть, и в противоречивой философии что-то интересное найдётся. Хотя бы её опровержения, например. А там, глядишь, что-то и на практике применить удастся. Так что есть смысл.

[Mihaylo]

Ну вы ж все понимаете, что тема какого-либо изложения всегда открытая, поэтому можно написать формулу, доказать теорему, а потом пуститься в философский пляс. И уже не будет понятно, это было научно или "по-философски". Тут возникает проблема мимикрии, вдобавок.

Я различаю:
- науку,
- философию,
- историю философии (чтобы выделить из текста, кто и что когда-то сказал, кто и чего придерживался и т.п.),
- философию-в-науке.

Только последний пункт, наверное, достаточно пояснить. Философия-в-науке - это знания, которые сопровождают точные формулы, теоремы, факты.

Например, я люблю философствовать так: любой интеллект способен решать ограниченную область задач, для которых характерно большое количество данных и невысокие требования к качеству ответов, т.е. логические и математические задачи для интеллекта нехарактерны.

Это философия-в-науке. Во-первых, здесь есть связь с реальностью точными научными фактами или теорией, например, с формулами полносвязной нейросети и обратного распространения ошибки, во-вторых, использование научной терминологии, в третьих, цель - дать знания, а не проделать очередной запасной выход, если вдруг враг оппонент начнет наступать на базис философии.

[мат-ламер]

(Оффтоп)

Mihaylo в сообщении #1640294 писал(а):

т.е. логические и математические задачи для интеллекта нехарактерны.

Теперь я понял, почему математика так туго даётся моему могучему интеллекту

Mihaylo в сообщении #1640294 писал(а):

любой интеллект способен решать ограниченную область задач, для которых характерно ... невысокие требования к качеству ответов

И вот почему качество моих ответов на форуме так низко
Теперь осталось разобраться, как с этим дальше жить

[Dicson]

Mihaylo в сообщении #1640294 писал(а):

логические и математические задачи для интеллекта нехарактерны.

Математика, логические задачи — это всё алгоритмы перехода от предпосылок к следствиям, от дано к ответу. То же можно сказать про любое рассуждение, просто однозначность формального языка сменяется расплывчатостью естественного. Но всё в целом — это пути, которые мозг формирует в абстрактном мире математических объектов, согласно аксиомам, как законам этого мира, или в менее абстрактном мире объектов естественного языка. Однако всё это и есть естественная функция мозга, мозг только тем и занимается, что формирует последовательности нервных импульсов, управляющих мышцами, — пути достижения неких частных целей в общем контексте стремления к самосохранению.

Поэтому проблема не в том, что логика нам нехарактерна — как раз наоборот, она наше всё. Проблема в обучении, необходимости запоминать начальные предпосылки и этапы пути к выводам, так как каждый последующий шаг в рассуждении зависит от предыдущего. Например, чтобы производить вычисления в уме, нужно запоминать промежуточные результаты, но они сразу не успевают достаточно хорошо запомниться, поэтому перед переходом к следующему этапу вычислений требуется их неоднократное повторение, чтобы произошли более глубокие изменения в нейронах. В свою очередь, повторения нужны, чтобы не запоминалось лишнее. Что в условиях повторяется, что их характеризует, то и должно запоминаться лучше.

У ИНС проблем с запоминанием нет, они уже обучены, поэтому их поведение можно сравнить с поведением человека в полностью знакомой обстановке. Вопрос — и сразу же без раздумий ответ. Но у ИНС есть другие проблемы - например.

[EminentVictorians]

Dicson в сообщении #1641270 писал(а):

Проблема в обучении, необходимости запоминать начальные предпосылки и этапы пути к выводам, так как каждый последующий шаг в рассуждении зависит от предыдущего.

Лично я ничего целенаправленно не запоминаю (в смысле в математике), оно само как-то запоминается. А запоминать доказательства - так это вообще на мой взгляд какая-то порочная практика. Их надо самому воспроизводить (но не все; часть доказательств можно смело игнорировать).

[Dicson]

EminentVictorians в сообщении #1641280 писал(а):

Лично я ничего целенаправленно не запоминаю (в смысле в математике), оно само как-то запоминается. А запоминать доказательства - так это вообще на мой взгляд какая-то порочная практика. Их надо самому воспроизводить (но не все; часть доказательств можно смело игнорировать).

Я про "порочные практики" ничего не писал.

Когда вы первый раз идёте сложным маршрутом, перед каждым препятствием приходится тормозить, осматривать его, ожидая идей, как его преодолеть. Зато потом, когда маршрут несколько раз пройден, и он из-за повторения хорошо запомнился, то идёте, как говорится, уже не глядя. То же происходит в рассуждениях или при доказательстве теорем. Вначале доказательство идёт сложно, зато потом, когда доказательство стало уже знакомым, оно от зубов отскакивает. Суть трудностей - "запоминание промежуточных результатов вычислений" из примера в предыдущем посте. Сеть должна так измениться, чтобы сформировался ответ, а это требует времени.