Ужас.
Я бы отказался от такого ученика. Потому что в обычных условиях его думаю не подготовить, ни к сентябрю, ни к 20 годам.
Что всё же можно сделать если не отказываться, в любом порядке и сочетаниях:
1. Мотивация. Его, не Вас. Условно говоря пороть, за любые ошибки. Понятно не Вам (немыслимо), а родителям. А не условно, найти такую мотивацию чтобы он все 5 дней без ваших занятий круглосуточно ходил и бубнил скажем таблицу умножения пока не запомнит навсегда, хотя бы как стихи. Потом что-то следующее. И так далее. Сам ходил, сам хотел этого, уж из страха наказания или неважно по какой причине, но сам. Я конечно утрирую, но принципиально так.
2. Каждое занятие проводить так чтобы повторять весь предыдущий материал, за все последние 5-10-20 занятий, пока не запомнит. Лучше конечно в разных вариантах, чтобы не упереться в тупое заучивание решений. Пусть это занимает 90% времени урока, но так хоть какая-то гарантия что завтра не вылетит из другого уха. Не контрольными, от них толку мало, а подбором задач чтобы приходилось применять все последние изученные приёмы и методы и знания (не просто умножение дробей, а со сложением их же, плюс тут же и деление чисел, плюс некоторые числа круглые, плюс ещё чего-нибудь в той же задаче). После N-го повторения что-то в голове отложится. И только когда отложилось - усложнять задачи.
3. Плюнуть и тупо заучивать решение задач из ОГЭ за разные годы. Не дословно, но близко к тексту. Но без 4-х арифметических действий всё равно никуда, да и дроби с уравнениями понимать надо бы. Значит всё заучивать. Все варианты какие придумаете и найдёте в списках экзаменов и сумеете поменять буквы и цифры в условии. Есть вероятность что похожее попадётся на реальном ОГЭ и сможет "решить" даже без понимания смысла, просто по аналогии десяткам/сотням прорешенных похожих задач на уроках, "на мышечной памяти". Всё же наши мозги заточены на выявление закономерностей, хотим мы того или нет, что-то у него отложится, даже неосознанно. Но повторов надо реально много, причём обязательно не идеально точных.
4. Начинать с задач из жизни: сдача в магазине, расчёт простого процентного дохода в банке, подоходный налог (особенно не плоский 13% как в РФ), выгода покупок оптом (средняя цена партии или цены за кг или упаковку), количество спирта в кефире и квасе и пиве (а задача со звёздочкой - в безалкогольном!), задачи с разбавлением (70% уксусной эссенции до столового, молока, да что найдёте и не опасно), справедливое деление заработка в группе рабочих (от приложенного труда или ещё как, можно про пиратов вспомнить и их раздел добычи), вероятности выигрыша в казино и игровых автоматах (ну, самое простое и без терминов теории вероятностей), затраты каждого на обед в ресторане из общего чека, много можно придумать - главное заинтересовать практическим применением получаемых знаний, часто они не задерживаются в голове потому что непонятно зафига они вообще нужны. А если показать на понятных бытовых примерах зафига - появится азарт посчитать самому и запомнится.
5. В качестве комбинации 1 и 4 можно подумать об денежной заинтересованности (не со всеми сработает): за правильное решение давать денег, за ошибки взимать штраф. Поначалу без штрафов, только вознаграждение, станет делать меньше 2/3 ошибок - плавно вводить и штрафы (для исключения ситуации тупого подбора варианта решения). Разумеется это всё по договорённости с родителями (и скорее за их счёт). Дополнительный источник доходов за непыльную работёнку - может оказаться хорошим мотивом напрячь мозги и "обуть лоха на бабки" в вашем лице.
А кому-то и просто лишние карманные деньги очень пригодятся.
PS. Если что - я от преподавания далёк, так что лишь теоретизирую.
, он так и отсчитывает вслух: 8, 9, 10, 11, 12, 13. Таблицы умножения не знает. Складывать двузначные числа в уме не умеет. Умножить 25 на 2 тоже. Я его пытался научить операциям с дробями, и вроде бы у него начало получаться складывать и вычитать дроби с разными знаменателями, но потом я его начал учить умножать и делить дроби и за это время он забыл как их складывать и вычитать. Потом я решил прокачать его в делении, по номерам из учебника Моро для 3-го и 4-го класса и у него даже вроде бы начало получаться. А потом он неделю пропустил, неделю я его пытался геометрии учить, задачами уровня площадь квадрата 64, какой у этого квадрата периметр? И за это время он уже почти разучился делить. Занимаемся два раза в неделю. Последние два занятия я его прогнал по всем задачам одного из вариантов из сборника ОГЭ. Смог набрать он два балла, в номере 1 верно расписать план участка и в номере 19 из трёх геометрических высказываний выбрать верное. Больше он не осилил ничего, а на три надо восемь баллов, из них два за геометрические номера. Что означает символ квадратного корня он не знает, икс в степени два воспринимает как два икса. Не знает как в уме умножить или поделить на десять число 350. Я его уже неоднократно предупреждал что ОГЭ он написать не сможет, если только ему не помогут учителя (такое в принципе возможно, живёт он в посёлке городского типа) На следующем занятии планирую этим же заявлением "обрадовать" его родителей. Но что с такими вообще делать то? Пусть даже и не в плане ОГЭ, но за два месяца он в общем то остался на том же уровне где и был. И например если он не сдаст ОГЭ, но всё равно останется моим учеником, то у меня нет идей как его подготовить к сдаче ОГЭ хотя бы даже и в сентябре. Да что там, у меня даже нет идей как научить его арифметике уровня 6 класса
Тогда я бы попробовал переделать задачи, чтобы получились задачи на доказательство: докажите, что 
Если он справился с первой задачей, что нужно чтобы он справился со второй?
, тройки 
и т.д. После определённой практики таблица умножения запоминается. Но в его возрасте, наверное, это уже не столь увлекательно.
... Не знаю, справились они с задачей или нет. Но что интересно - они все такие задумчивые, сосредоточенные, реально хотят задачу решить. Вряд ли они станут математиками. Но уже видно, что характер у них есть.