А такой интеграл берется?

[worm2]

Остаётся спросить у Sonic86, не для диссертации ли по теоретической математике ему нужен ответ на этот вопрос?

[Sonic86]

!


Ничего себе вы сколько написали!
Какая нафиг диссертация. Я просто вспоминаю то, о чем в универе до конца не допер.

Где-то в Демидовиче был такой интеграл, но он там был определенный от 0 до $\pi/4$. Его можно было подсчитать, а вот первообразную я тогда не нашел и мне было очень досадно. К тому же этот интеграл на лекциях не упоминают среди тех, которые не берутся в элементарных функциях.

Вычисление пакета Mathematica можно просто написать от себя, но остается не ясным, выражается полилогарифм в элементарных функциях или нет (я вот вообще такую функцию не знаю )

[id]

Sonic86
Ну так от $0$ до $\frac \pi 4$ он в рядах считается вроде бы, а вот первообразная...

[Brukvalub]

Sonic86 в сообщении #162933 писал(а):

остается не ясным, выражается полилогарифм в элементарных функциях или нет (я вот вообще такую функцию не знаю

Это знает zoo, (выше он об этом писал), стоит расспросить его поподробнее.

[Sonic86]

id!
Он там как-то элементарно считался? без рядов - неинтересно в общем.

[GAA]

Sonic86, это «интеграл Лобачевского» $\int\limits_0^{\pi/2} \ln(\sin x) dx$ вычисляется «элементарно», а не $\int\limits_0^{\pi/4} \ln(\sin x) dx$.

Добавлено спустя 8 минут 6 секунд:

«Элементарно» здесь означает — без применения рядов и/или ТФКП.

[Sonic86]

Согласен.
Я его года 4 назад видел.

[ГАЗ-67]

Не берётся .
См. Харди , Интегрирование элементарных функций .

[MGM]

Brukvalub писал(а):

zoo в сообщении #162651 писал(а):

адекватным людям ясно,что интеграл не берется.

Почему не берется? Адекватным людям ясно, что он берется в спецфункциях, при условии, что в пакете "Mathenatica 6.0" нет ошибок.
Но, думаю, если таким образом обосновывать неэлементарность первообразной в диссертационной работе по теоретической математике, то на защите диссертант провалится

Чесно говоря, для меня и синус спец функция.

[Brukvalub]

Ну, тогда для меня и ГАИшник - спцназовец