2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2
 
 
Сообщение27.11.2008, 18:57 
Аватара пользователя
Остаётся спросить у Sonic86, не для диссертации ли по теоретической математике ему нужен ответ на этот вопрос? :D

 
 
 
 
Сообщение28.11.2008, 16:42 
!
:shock:

Ничего себе вы сколько написали!
Какая нафиг диссертация. Я просто вспоминаю то, о чем в универе до конца не допер.

Где-то в Демидовиче был такой интеграл, но он там был определенный от 0 до $\pi/4$. Его можно было подсчитать, а вот первообразную я тогда не нашел и мне было очень досадно. К тому же этот интеграл на лекциях не упоминают среди тех, которые не берутся в элементарных функциях.

Вычисление пакета Mathematica можно просто написать от себя, но остается не ясным, выражается полилогарифм в элементарных функциях или нет (я вот вообще такую функцию не знаю :( )

 
 
 
 
Сообщение28.11.2008, 16:55 
Sonic86
Ну так от $0$ до $\frac \pi 4$ он в рядах считается вроде бы, а вот первообразная...

 
 
 
 
Сообщение28.11.2008, 16:58 
Аватара пользователя
Sonic86 в сообщении #162933 писал(а):
остается не ясным, выражается полилогарифм в элементарных функциях или нет (я вот вообще такую функцию не знаю
Это знает zoo, (выше он об этом писал), стоит расспросить его поподробнее.

 
 
 
 
Сообщение29.11.2008, 11:39 
id!
Он там как-то элементарно считался? без рядов - неинтересно в общем.

 
 
 
 
Сообщение29.11.2008, 12:06 
Sonic86, это «интеграл Лобачевского» $\int\limits_0^{\pi/2} \ln(\sin x) dx$ вычисляется «элементарно», а не $\int\limits_0^{\pi/4} \ln(\sin x) dx$.

Добавлено спустя 8 минут 6 секунд:

«Элементарно» здесь означает — без применения рядов и/или ТФКП.

 
 
 
 
Сообщение01.12.2008, 16:18 
Согласен.
Я его года 4 назад видел.

 
 
 
 
Сообщение02.12.2008, 07:33 
Не берётся .
См. Харди , Интегрирование элементарных функций .

 
 
 
 
Сообщение02.12.2008, 13:00 
Аватара пользователя
Brukvalub писал(а):
zoo в сообщении #162651 писал(а):
адекватным людям ясно,что интеграл не берется.

Почему не берется? Адекватным людям ясно, что он берется в спецфункциях, при условии, что в пакете "Mathenatica 6.0" нет ошибок.
Но, думаю, если таким образом обосновывать неэлементарность первообразной в диссертационной работе по теоретической математике, то на защите диссертант провалится :D

Чесно говоря, для меня и синус спец функция.

 
 
 
 
Сообщение02.12.2008, 16:12 
Аватара пользователя
Ну, тогда для меня и ГАИшник - спцназовец :D

 
 
 [ Сообщений: 25 ]  На страницу Пред.  1, 2


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group