В школах было введено много совершенно ненужных предметов.

[Mihr]

vpb в сообщении #1634663 писал(а):

фигуру под вид эллипса, составленную из дуг окружностей

Овал. Использовался в черчении в качестве изображения эллипса.

[мат-ламер]

Parkhomuk в сообщении #1634487 писал(а):

А лишним предметом в школе я считал пение :)

А почему такой узкий утилитарный подход к тому, что в школе лишнее, а что нет? К примеру, я далёк от профессионального занятия музыкой. Но считаю, что уроки пения в школе были у нас далеко не лишние. Сначала учительница пыталась научить нас основам нотной грамоты. Видимо это предполагалось программой. Но она вскоре поняла, что это абсолютно бесполезно, ибо никто ничего не понимает. Поэтому она решила отойти от программы. Она стала много рассказывать о музыке вообще, о истории музыки, о композиторах, о направлениях и стилях музыки. Кроме того, она приносила аккордеон и мы много пели популярных песен. Пели как могли. Возможно неправильно. Но учительница даже не пыталась нас исправлять. В общем было весело и интересно. Считаю, что эти уроки не прошли даром.

[Mikhail_K]

Parkhomuk в сообщении #1634487 писал(а):

А лишним предметом в школе я считал пение :)

У меня пение в школе было крайне скучным и бесполезным предметом.

Но я как раз думаю, что уроки музыки и рисования в школе необходимы. И чтобы они были такими, что каждый ученик, имеющий способности к соответствующим занятиям, мог эти способности в себе открыть и хотя бы в какой-то первоначальной мере развить. Далеко не всех родители записывают в музыкальные и художественные школы, а ведь среди учеников могут быть скрытые таланты. А оценок по этим предметам никаких не надо - только "зачёт", и чтобы его ставили совершенно всем.

мат-ламер в сообщении #1634735 писал(а):

Сначала учительница пыталась научить нас основам нотной грамоты. Видимо это предполагалось программой. Но она вскоре поняла, что это абсолютно бесполезно, ибо никто ничего не понимает. Поэтому она решила отойти от программы. Она стала много рассказывать о музыке вообще, о истории музыки, о композиторах, о направлениях и стилях музыки. Кроме того, она приносила аккордеон и мы много пели популярных песен. Пели как могли. Возможно неправильно. Но учительница даже не пыталась нас исправлять. В общем было весело и интересно. Считаю, что эти уроки не прошли даром.

Вот это здорово.

[Dedekind]

vpb в сообщении #1634663 писал(а):

Например, недавно потребовалось оценить, сколько надо времени, в арифметических операциях, чтобы найти ранг некоей матрицы размера $1000\times 1000$. Это оценка, в уме сделанная, но бывает нужно посчитать что-то и точно. А вообще подробности своих занятий предпочитаю не писать, для анонимности.

Просто в моем понимании, столбиком обычно считают на бумаге. А значит, если регулярно возникает необходимость таких подсчетов, то быстрее и надежнее взять калькулятор, потому что только на запись чисел уйдет столько же времени, как и на тык по кнопке. А ведь остаются еще вычисления. Или Вы имели в виду, что умеете быстро считать столбиком в уме? В общем, вопрос скорее был про то, почему в Вашем случае столбик получил преимущество перед калькулятором. Разумеется, ни о какой деанонимизации не прошу, если без этого ответить невозможно - просто игнорируйте:)

[vpb]

Dedekind в сообщении #1634757 писал(а):

Просто в моем понимании, столбиком обычно считают на бумаге

Там вообще речь шла об оценке, а не о точном вычислении.

Dedekind в сообщении #1634757 писал(а):

только на запись чисел уйдет столько же времени, как и на тык по кнопке

Нет, мне на бумажке писать быстрее и удобнее, чем по кнопкам тыкать. Если же надо посчитать что-то точно, то по обстоятельствам. Скажем, сложить 3-4 двузначных числа --- в уме, сложить 3 трехзначных --- на бумажке (или тоже в уме), а умножить 8-значное на 3-значное --- на встроенном калькуляторе виндоуса.

-- 30.03.2024, 02:59 --

Mihr в сообщении #1634681 писал(а):

Овал. Использовался в черчении в качестве изображения эллипса.

Точно. Так и в учебнике написано:

Ботвинников, Виноградов и др. писал(а):

Окружности, вписанные в квадраты, например изображенные на гранях куба (рис.65), изображаются в изометрии кривыми, которые называются эллипсами. Эллипсы строить трудно. В практике черчения вместо эллипсов часто строят овалы. О в а л --- замкнутая кривая, очерченная дугами окружностей. Построение овала, вписанного в ромб, выполняют в такой последовательности.

(И дальше описывается, как эти овалы строятся ... ох, хитрО !)

[vpb]

Про пение. Согласен, что это не лишнее. Но это больше относится к душе, а не к уму, т.е сильно связано с эмоциями. Поэтому, кстати, и с оценками на пении надо осторожно. Нам, собственно, их и не ставили, емнип. А то, представьте, человек что-то попытался спеть или сыграть, что называется от души, а ему 2 или 3. И, еще, если сколько-то всерьез заниматься, то нужны же инструменты и т.д., а каждая семья не может себе позволить пианино. Это не готовальня все-таки. А если тренироваться собственно в пении, то нужен педагог, учебника не достаточно. В общем, специфический очень предмет. В силу чего в школе это, в основном, предмет пассивного восприятия.

[Dedekind]

vpb
Понятно, спасибо.

vpb в сообщении #1634811 писал(а):

Но это больше относится к душе, а не к уму, т.е сильно связано с эмоциями. Поэтому, кстати, и с оценками на пении надо осторожно.

А я не согласен с таким разделением. В профессиональной музыке учеников муз. школ и консерваторий так насилуют техникой, формальными критериями, оценками, конкурсами и т.д., что эмоции отходят на двадцатый план (и только у единиц возвращаются в обновленной и более зрелой форме). Разумеется, в общеобразовательной школе это все и даром не нужно, поскольку 99.9% школьников не будут профессиональными музыкантами. Но тогда возникает вопрос: а разве с оценками по другим предметам (в то числе, и по математике, которую Вы, полагаю, отнесете к сфере ума) - не нужно быть таким же осторожным? Почему за неудачную игру на инструменте ставить 3 не следует, но за неудачную попытку взять интеграл или решить тригонометрическое неравенство, или проанализировать какой-то текст на литературе - низкую оценку ставят без колебаний? Мне кажется, что для общеобразовательной школы - это все явления одного порядка. Поэтому выделять из этого ряда именно предмет пения как-то нелогично.

[vpb]

Нет, не одного порядка.

Потому, что если человеку простить неудачно взятый интеграл (да какие там интегралы в школе ? разве что от многочлена...), то он и дальше будет спустя рукава, а потом, допустим, поступив на строительную специальность, тоже будет кое-как учиться, выпустится, а потом в расчете сделает ошибку, и дом обрушится.
И это нисколько не преувеличение: огромный универмаг в Сеуле рухнул, с сотнями жертв, в основном из-за математической ошибки (на которую, правда, еще некая халатность наложилась). Или еще примерчег: запустили ракету, европейского космического агенства. И в некоторый момент из-за ошибки алгоритма, заложенного в бортовой компьютер, произошла ошибка в операциях с плавающей точкой. Ракета самоликвидировалась, минус пол-лярда евров. Обошлось без человеческих жертв.

Короче, ответственность математика, или человека, применяющего математику, прямо или косвенно, намного больше, чем у музыканта. Да и людей таких намного (раз в 100-1000 или даже более) больше.

[EUgeneUS]

vpb в сообщении #1634816 писал(а):

Короче, ответственность математика, или человека, применяющего математику, прямо или косвенно, намного больше, чем у музыканта. Да и людей таких намного (раз в 100-1000 или даже более) больше.

Кстати, удивительно уже четвертая страница темы, а со стороны "заказчика" так никто и не высказался.
Общее образование - это обязательное и бесплатное образование. Финансируется государством. Поэтому объем знаний, умений и представлений, которые ученик получает в этом образовании должен определяться текущими, среднесрочными и долгосрочными интересами государства.
Это с одной стороны. С другой стороны, есть ресурс - время ученика, которое ограничено.

А теперь посмотрим, на "спорные" предметы, как они давались в СССР (как они даются сейчас, и даются ли вообще - не знаю).

1. Черчение, обсуждавшееся выше.
В 80-х годах прошлого века этот предмет вполне соответствовал интересам государства. Так как
а) таков был уровень "развития производственных сил". То есть содержание предмета вполне соответствовало текущему уровню развития.
б) Большое количество выпускников общеобразовательных школ продолжали обучение дальше, либо в вузах, а черчение необходимо для инженерных специальностей, либо получали в среднее специальное образование, а там тоже черчение нужно, хотя бы для чтения чертежей.
В текущий момент, вроде бы, да. Запрос имеется. Но прогресс и технологии ушли далеко вперед. Так и надо предмет давать так, чтобы он соответствовал текущим реалиям, а не реалиям 50-60-70-80-х годов прошлого века.

2. Труд и домохозяйство. Опять же в 80-х годах прошлого века этот предмет вполне соответствовал интересам государства. И соответствовал уровню развития "производственных сил". Мальчикам вполне было полезно уметь что-то делать руками, а девочкам готовить еду и шить\ремонтировать одежду.
В текущем моменте всё это практически не нужно. Как видим, на примере премьер-министра Великобритании - можно не уметь держать в руках молоток и добиться больших успехов.
Возможно, имеет смысл, заменить на что-то более технологичное. Но всё упирается в оснащение школ.

3. Пение. И в 80-х годах прошлого века этот предмет был странным. Видимо, уже тогда это был анахронизм, с тех времен, когда единственным развлечением были песни в клубе, или в лесу под гитару.
Сейчас, ни пение, ни музыкальное образование не нужно в общей программе. Возможно, будет полезно, как факультатив.

4. Физкультура. А вот этот предмет приобретает ещё большее значение, чем в прошлом веке

[vpb]

EUgeneUS в сообщении #1634817 писал(а):

В текущем моменте всё это практически не нужно. Как видим, на примере премьер-министра Великобритании - можно не уметь держать в руках молоток и добиться больших успехов.

Не помню, где именно, но читал впечатления какого-то известного ученого, кажется физика, об аспирантах разных национальностей. Так он пишет, что у тех, которые были выходцами из высших каст индийского общества, крайне плохо шли экспериментальные науки, по причине полного рукожопия !

А был еще такой забавный случай, которому я сам был почти свидетелем. Был я как-то некоторое время в Англии, вместе с еще одним коллегой с нашего же заведения. Жили в университетском общежитии для иноземных визитеров. На этаже было несколько комнат и общая кухня, на моем этаже жило еще двое немцев, китаец и японка. А этажом выше, где коллега, жили испанец, еще кто-то, и индиец. Этот индиец был, очевидно, из этих самых верхних каст, и делал он так: пожрет, а посуду за собой не моет, так в раковину и складывал. Наверное, у него слуги были в Индии. Соседи по этажу за ним несколько раз помыли, а потом таки провели воспитательную беседу. И пришлось ему приобщиться к занятию презренных неприкасаемых.

Таким образом, приведенный Вами пример говорит не о том, что иметь руки из пониже спины --- это нормально, а о том, что в Индии нет единства общества, а есть чудовищное кастовое расслоение. А нам это совершенно не нужно.

-- 30.03.2024, 10:20 --

EUgeneUS в сообщении #1634817 писал(а):

. Пение. И в 80-х годах прошлого века этот предмет был странным. Видимо, уже тогда это был анахронизм, с тех времен, когда единственным развлечением были песни в клубе, или в лесу под гитару.
Сейчас, ни пение, ни музыкальное образование не нужно в общей программе. Возможно, будет полезно, как факультатив.

Тут я с Вами тоже решительно не согласен. Музыка две с половиной тысячи лет (!) была частью культуры и образования. Да и пение хором, как выше рассказывали, объединяет общество, что не плохо.

-- 30.03.2024, 10:58 --

Mikhail_K в сообщении #1634300 писал(а):

Теория вероятностей - это интересно и круто. Черчение, особенно на бумаге, без компьютера - не круто. Вот и всё.

Mikhail_K в сообщении #1634300 писал(а):

как было ненавистно черчение мне

Ну, это Вы свои личные вкусы излагаете, не более того. Странно, что у математика неприязнь к черчению. У меня, наоборот, этот предмет вызывал интерес. Тот учебник по черчению, который был у нас (Ботвинников, Виноградов и др.), вполне понятно написан, можно его читать практически как художественную литературу. Может, Вам с учителем не повезло. Так и у меня преподаватель рисования и позже черчения был не особо выдающийся, хоть и неплохой.

А вот теорвер, в отличие от алгебры и матанализа, меня как-то не особенно возбуждал. И элементарная комбинаторика тоже. То есть, появление в школе элементов теорвера я приветствую, несомненно, это почти необходимая часть общей культуры, но сказать, что это что-то "крутое" --- отнюдь. Научиться решать кубическое уравнение --- это для школьника довольно круто, да и не для школьника похвально, а тем более понять, что за этим стоит (это вообще трудно). А рассчитать вероятность того, что козыри при игре в преферанс лягут 4:0 --- это не так уж сложно. Хотя тоже думать надо.

[Klein]

Теория вероятностей играет ключевую роль в машинном обучении, позволяя моделировать неопределенность и делать предсказания на основе имеющихся данных. В страховании теория вероятностей используется для оценки рисков и определения стоимости полисов. Исследование операций применяет теорию вероятностей для оптимизации производственных процессов и логистики, а в клинических испытаниях она помогает оценить эффективность лекарств.

Дискретная математика, включая теорию графов, комбинаторику и логику, занимает центральное место в информатике. Графы используются для моделирования компьютерных сетей, социальных сетей, алгоритмов оптимизации и многого другого. Логика лежит в основе разработки программного обеспечения и искусственного интеллекта.

Теория вероятностей и дискретная математика являются ключевыми составляющими современного математического образования, предоставляя инструменты для решения широкого спектра задач в различных областях.

В школьных программах по математике в странах, где математика всегда занимала и занимает особое место, тема теории вероятностей была введена уже в 1980-е годы, например, в Японии, Южной Корее, Сингапуре, Китае, Швейцарии. Полагаю, при составлении учебной программы в школе педагоги консультируются с ВУЗами и также изучают положительный опыт других стран.

Одна из самых популярных учебных программ в России — ФМПИ в ФМТИ, судя по конкурсу. Около 300 баллов по результатам экзаменов трех предметов — математика, физика, русский язык. Недавно было 302 или 305. Некоторые баллы добавляли за другие достижения. У них больше половины студентов на факультете — победители или призеры олимпиад.

Факультет прикладной математики и информатики (МФТИ ФПМИ).
По рассказам, хорошо подготовленные студенты едва справляются. По направлениям этого факультета можно предположить, какие темы студентам преподают.

Цитата:

Ключевые направления ФПМИ


Математическое моделирование:

Исследование в области статистического анализа данных и численных методов оптимизации.
Решение задач большой размерности, возникающих в смежных дисциплинах: медицине, транспорте, финансах и других.
Разработка суперкомпьютерных технологий и параллельных алгоритмов.


Дискретная математика:

Вероятностные, алгебраические и топологические методы в комбинаторике.
Графы, гиперграфы и случайность.
Алгоритмы и сложность вычислений.
Дискретная и вычислительная геометрия.
Дискретные функции и оптимизация.



Сложные сети:

Анализ информационного пространства.
Анализ экономических сетей и, в частности, межбанковских взаимодействий.
Моделирование и создание сложных сетей.


https://pk.mipt.ru/schools/fpmi/

На факультете так много уделяется внимания математике в определенной сфере, что многие студенты выбирают научную карьеру в этом направлении.

[Klein]

Перспективное направление в настоящее время – машинное обучение и искусственный интеллект, применяемые в различных сферах. В основе лежат математический анализ и линейная алгебра, а также дискретная математика, теория вероятностей, математическая статистика, методы анализа данных и оптимизации. Также математическое моделирование, в том числе с использованием стохастических (случайных) процессов.

Очень возможно, что элементарная теория вероятностей и дискретная математика в школьной программе в большем количестве появятся не как дополнение к другим математическим темам, а вместо разделов по геометрии. Со временем это изменение произойдет. Геометрию полностью не исключат, но, скорее всего, сократят количество часов, посвященных ей.
Черчение на бумаге с помощью карандаша и линейки не вернется школьную программу. Как и предмет арифметика с арифметическими операциями, который преподавался в начальной семилетней школе в 1950-х годах. Предмет домоводство тоже не вернут.

---

Сломать мозг сложной задачей можно из различных разделов математики. Знакомые педагоги из ВУЗов отмечают, что, по их наблюдениям, студенты на первых курсах чаще всего испытывают трудности с темами из дискретной математики. Возможно это связано с недостаточной подготовкой на школьном уровне.
Темы из дискретной математики и элементарной теории вероятности в школьной программе - это хорошо.

[rascas]

Klein в сообщении #1634854 писал(а):

Черчение на бумаге с помощью карандаша и линейки не вернется школьную программу.

Нет. Вернут. И будут школьники чертить по бумаге карандашами.

[vpb]

Klein в сообщении #1634854 писал(а):

Черчение на бумаге с помощью карандаша и линейки не вернется школьную программу

Конечно, вернется. И чем скорее, тем лучше. Стране нужны инженеры.

-- 30.03.2024, 16:17 --

Klein в сообщении #1634849 писал(а):

В школьных программах по математике в странах, где математика всегда занимала и занимает особое место, тема теории вероятностей была введена уже в 1980-е годы, например, в Японии, Южной Корее, Сингапуре, Китае, Швейцарии

Ю.Корея и Сингапур начали из нищеты выбираться только в 1970-х. Китай еще позже. Так что про "математика там всегда занимала и занимает особое место" --- ерунда. Указанный абзац, очевидно, скомпилирован из неизвестного источника, а сам автор сообщения не разбирается в данном вопросе.

В Швейцарии --- это да (со времен Бернулли и Эйлера). И в Японии с конца 19 в. А так-то во Франции, Германии, Англии (несколько веков), России (с 19 в.), Италии (с Возрождения), США (с начала 20 в. примерно).

-- 30.03.2024, 16:30 --

Klein в сообщении #1634849 писал(а):

Теория вероятностей и дискретная математика являются ключевыми составляющими современного математического образования, предоставляя инструменты для решения широкого спектра задач в различных областях.

Еще одна ерунда. База математики --- матан и алгебра, особо линейная. И аналитическая геометрия в придачу. Еще немного элементарной комбинаторики и теории чисел. А потом уже всё прочее (и оно, до некоторой степени, разветвляется на несколько частей). В общем, товарищ заимствовал откуда-то, причем без ссылок и проверки фактов, и с недостаточными собственными знаниями.

[vpb]

Klein в сообщении #1634854 писал(а):

Перспективное направление в настоящее время – машинное обучение и искусственный интеллект, применяемые в различных сферах. В основе лежат математический анализ и линейная алгебра, а также дискретная математика, теория вероятностей, математическая статистика, методы анализа данных и оптимизации. Также математическое моделирование, в том числе с использованием стохастических (случайных) процессов.

А вот это, по-видимому, верное утверждение (хотя и без указания на источник и даже упоминания о существовании оного. В науке это называется ... в общем, неэтичное заимствование).