Интересная лекция
показывающая, что математика и педагогика математики - это, вообще говоря, две разные науки.
Чем же эта лекция интересна? В.М.Тихомиров рассказывает о замысле Колмогорова по реформе школьного курса планиметрии. При этом он смотрит на курс со своей точки зрения. Один из теоретиков государственности (вроде это был Макиавелли) писал, что законы государства надо разрабатывать, исходя из того, что его граждане - народ крайне непорядочный. Колмогоров считал, что геометрия сама по себе крайне интересная наука. А вот, если посмотреть на неё с точки зрения детей? Они живут в своём мире со своими интересами и ценностями. И зачем им нужны эти треугольники с трапециями, им сразу не очевидно. Тем более не очевидно, почему изложение должно строиться со строгими доказательствами, исходя из конечного списка аксиом. И вместо того, чтобы понимать геометрию, как практическую науку, имеющую приложения к примеру в технике, они смотрят на неё, как на тренажёр по развитию логики. А это не всем интересно и многим скучно.
И вот Тихомиров рассказывает про геометрию Лобачевского, про проективную геометрию, про Эрлангенскую программу Клейна. Я в этом ничего не понимаю. И не понимаю, зачем мне это вообще может пригодиться. И я представил себе, что допустим, мне надо было изучать курс с этими науками. Так я думаю, что мне было бы крайне скучно. И я понимаю, как скучно школьникам, которые не понимают, зачем им нужна геометрия. Они ровно в том же положении, что и я, непонимающий, зачем нужна Эрлангенская программа.
Это я всё к тому, что писать учебники и строить занятия с школьниками надо исходя из принципа Макиавелли - изначально ученику наука не интересна и не нужна. И только, если он почувствует противоположное, то может что-то получиться понять и изучить.
