И чего все молчат? Даже ТС.
Это же не оффтоп, изучая более простые паттерны, разумеется, есть прицел на то, чтобы оценить количества чистых 19-к для 19-252.
Например
То бишь центральную пятёрку диаметром 60 можно загрязнить ещё максимум 10-ю простыми числами.
А паттерн 19-252 можно загрязнить ещё максимум 30-ю простыми числами. То есть максимум
для
.
нужно суметь посчитать все количества от 5 до 15 для дальнейших интервалов 31#, 37#, 41#, ...
Предполагая, что устаканивание произойдёт уже на следующем шаге, я посчитал по формулам:
(31#)
372 49228 1400322 14849698 72373736 179254380 235010290 160650282 53186652 7481680 342144 ; sum = 724598784
(37#)
61132 4326712 86558754 720136186 2922736508 6249930000 7234819514 4441750266 1343814768 175500080 7527168 ; sum = 23187161088
Для 31# можно посчитать и перебором, программно. Первоначальная оценка была около 90 часов. Сейчас удалось достичь оценки в 26-27 часов. Собственно, вот прога для 29# уложилась в час с небольшим:
(PARI)
Код:
{print();vc=vector(15);a=vector(29-3); f=29;mor=1;
forprime(p=2,f,mor=mor*p);
v=[0,24,30,36,60];
forstep(i=2,v[#v]-2,2,
for(j=2,#v-1,
if(i==v[j],next(2)));
k++;a[k]=i);
print();
kp=0;k3=0;k5=0;k7=0;k9=0;
start=0*10^11;fin=mor;
ko=1;m=vector(f,i,[]);
forprime(p=2,#m, m[p]=setminus(vector(p,i,i-1),Set(-v%p));
printf("%d: x %d: %d\n",p,#m[p],m[p]);
ko=ko*#m[p]);
print();
print(mor);print();
print(ko);
x0=Mod(1,2);
foreach(m[29],m29,
foreach(m[23],m23,
foreach(m[19],m19,
foreach(m[17],m17,
foreach(m[13],m13,
foreach(m[11],m11,
foreach(m[7],m7,
foreach(m[5],m5,
foreach(m[3],m3,
kan=lift(chinese([Mod(m29,29),Mod(m23,23),Mod(m19,19),Mod(m17,17),Mod(m13,13),
Mod(m11,11),Mod(m7,7),Mod(m5,5),Mod(m3,3),x0]));
kps=5;
for(j=1,#a,
kon=1;
forprime(p=3,f,kon=kon*(kan+a[j])%p);
if(kon>0, kps++));
vc[kps]++;
)))))))));
print(vecsum(vc));print();
print(vc);
print();
}quit;